河北保定2013年高考物理最新权威核心预测 电磁感应和电路 第1课时 电磁感应与交变电流 知识规律整合 基础回扣 1．感应电流 （1）产生条件 （2）方向判断 （3）“阻碍”的表现 2．感应电动势的产生 （1）感生电场：英国物理学家麦克斯韦的电磁理论认为，变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场．感生电场是产生____________的原因． （2）感生电动势：由感生电场产生的电动势称为感生电动势．如果在感生电场所在的空间存在导体，在导体中就能产生感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是_________． （3）动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势．产生动生电动势的那部分导体相当于____________． 3．感应电动势的计算 （1）法拉第电磁感应定律：．若B变，而S不变，则E=____________；若S变而B不变，则E=____________．常用于计算______________电动势． （2）导体垂直切割磁感线：E=BLv，主要用于求电动势的__________值． （3）如图所示，导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=_____________． （4）感应电荷量的计算 回路中发生磁通量变化时，在△t内迁移的电荷量（感应电荷量）为．可见，q仅由回路电阻和_____________变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关． 4．交变电流的产生及表示 （1）在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是_________电流． （2）若N匝面积为s的线圈以角速度．绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为：e=_______________，用E=NBs表示电动势最大值，则有e=____________．其电流大小为． 5．正弦式交流电的有效值与最大值的关系为，，非正弦交流电无此关系，必须根据电流的_____________，用等效的思想来求解． 6．变压器的工作原理是根据______________原理来改变交流电压的． 思路和方法 1．判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法 （1）常规法：据原磁场（方向及情况）确定感应磁场（方向）判断感应电流（方向）导体受力及运动趋势． （2）效果法：由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”．即阻碍物体间的_____________来作出判断． 2．电磁感应中能量问题的解题思路 （1）明确研究对象、研究过程． （2）进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析（的大小、方向、变化）及相互制约关系． （3）明确各力的做功情况及伴随的___________情况． （4）利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解． 3．解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即： 先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解； 然后是“力”的分析——分析力学研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力； 接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型； 最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和力学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系． 自测自查 1．如图所示，L是一带铁芯的线圈，R为电阻．那么在接通和断开电键的瞬间，两电流表的读数I1和I2的大小关系是 （ ） A．接通瞬间I1＜I2，断开瞬间I1＞I2 B．接通瞬间I1＜I2，断开瞬间I1=I2 C．接通瞬间I1＞I2，断开瞬间I1＜I2 D．接通瞬间I1=I2，断开瞬间I1＜I2 2．边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图所示的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d＞L）．已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 （ ） A．产生的感应电流方向相反 B．所受的安培力方向相反 C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间 D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量 3．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是（ ） A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为8 Hz C．交变电流的有效值为A D．交变电流的最大值为4 A 4．如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接人一电压为 的交流电源，副线圈接一个R=27.5 Ω的负载电阻．若V，Hz，则下述结论正确的是 （ ） A．副线圈中电压表的读数为55 V B．副线圈中输出交流电的周期为s C．原线圈中电流表的读数为0.5 A D．原线圈中的输入功率为110W 5．如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒在垂直导轨的方向上搁在导轨上．今使棒以一定的初速度向右运动，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，ab与bc的间距相等， 则金属棒在由a→b和由b→c的两个过程中 （ ） A．棒运动的加速度相等 B．通过棒横截面的电荷量相等 C．棒运动的速度变化量相同 D．回路中产生的热量相等 重点热点透析 题型1 楞次定律的应用和图象 【例1】如图所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以速度”匀速穿过磁场区域．以初始位置为计时起点，规定逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流和电功率的四个图象描述不正确的是  ●规律总结 对于线圈穿越磁场产生感应电流的图象问题，应注意以下几点： 1．要划分不同的运动阶段，对每一过程应用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析． 2．要根据有关物理规律找到物理量间的函数关系，以便确定图象的形状． 3．线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势． 【强化练习l】如图所示，一个“∠”型导轨垂直于磁场固定在磁 感应强度为B的匀强磁场中，a是与导轨相同的导体棒，导 体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v 向右运动，以导体棒在图中所示位置时刻作为计时起点，下 列物理量随时间变化的图象可能正确的是  题型2 电磁感应中的动力学分析 【例2】如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导体棒，已知MN与bc的总电阻为R，ab、cd的电阻不计．用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动，并始终保持棒与导轨垂直且接触良好．图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象，已知重力加速度为g．  （1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数． （2）已知导体棒发生位移x的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，求导体棒的电阻值． （3）在导体棒发生位移x后轨道变为光滑轨道，此后水平拉力的大小仍保持不变，图中Ⅰ、Ⅱ是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线．判断他们画的是否正确，若正确请说明理由；若都不正确，请你在图中定性画出你认为正确的图线，并说明理由．（要求：说理过程写出必要的数学表达式） ●规律总结 1．本题综合考查电磁感应、牛顿运动定律、能量的转化与守恒等，解答的关键是对金属框进行正确的受力分析，弄清楚能量的转化情况． 2．对导体棒或线框受力分析时，安培力是它们受到的其中一个力，因此分析导体棒或线框的运动规律时，方法与力学中完全相同，但须注意的是，安培力是个容易变化的力，其大小和方向都可能随着速度的变化而变化． 【强化练习2】如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为x时，速度达到最大值‰．求： （1）金属棒开始运动时的加速度大小． （2）匀强磁场的磁感应强度大小． （3）金属棒沿导轨下滑距离为x的过程中，电阻R上产生的电热． 【例3】如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO''为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO'也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻为r的金属杆ab．  （1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度－位移的图象如图乙所示（图中所示量为已知量）．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q．及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a． （2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO'轴匀速转动．若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q．则磁场转动的角速度大小是多少? 满分展示，名师教你如何得分 解析：（1）ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得  （2分） Ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则  （2分） 联立解得 （1分） R上产生热量 （1分） Ab杆刚要离开磁场时，水平方向上受安培力和恒力F作用 安培力为 （2分） 由牛顿第二定律可得： （1分） 解得 （1分） （2）磁场旋转时，可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动，所以闭合电路中产生正弦式电流，感应电动势的峰值（2分） 有效值 （2分）  （1分） 而 （1分） ∴ （2分） 答案：（1）  （2） ●审题指导 本题是与电磁感应有关的力电综合题，涉及到图象、法拉第电磁感应定律、安培力、牛顿运动定律．动能定理． 1．利用动能关系的观点分析电磁感应问题，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功情况，利用动能定理或功能关系列式求解． 2．利用能量守恒分析电磁感应问题时，应注意明确初、末状态及其能量转化，根据力做功和相应形式能的转化列式求解、 【强化练习3】如图（a）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为尺的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也剐好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图（b）所示，F0已知．求： （1）棒ab离开磁场右边界时的速度． （2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能． （3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动． 【例4】（如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，导轨的电阻不计．垂直导轨放置一根电阻不变的金属棒ab，金属棒与导轨接触良好．N、Q端接理想变压器的原线圈，理想变压器的输出端有三组副线圈，分别接电阻元件R、电感元件L（电阻不为零）和电容元件C．在水平金属导轨之间加竖直向下的磁感应强度随时间均匀增加的匀强磁场，若用IR、IL、IC分别表示通过R、L和C的电流，则下列判断正确的是（ ） A．若ab棒静止，则 B．在ab棒向左匀速运动过程中， C．在ab棒向左匀速运动过程中， D．在ab棒向左匀加速运动过程中， ●规律总结 1．在既有动生也有感生电动势时，要分别求解，并且判断两者的方向． 2．变压器只对变化的电流变压． 3．电感线圈的特性是“通直流，阻交流”，“通低频，阻高频”． 4．电容器的特性是“通交流，隔直流”，“通高频，隔低频”． 【强化练习4】如图所示，一只理想变压器的原、副线圈的匝数比是10∶1，原线圈接人电压为220 V的正弦交流电源，一只理想二极管和一个阻值为10 Ω的电阻R串联接在副线圈上．则以下说法中正确的是 （ ） A．1 min内电阻R上产生的热量为1 452 J B．电压表的读数为22 V C．二极管两端的最大电压为22 V D．若将R换成一个阻值大于10 Ω的电阻，则电流表读数变小 备考能力提升 1．如图（a）所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角=45°时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是（ ）  2．图（a）、（b）分别表示两种电压的波形，其中图（a）所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是 （ ]  A．图（a）表示交流电，图（b）表示直流电 B．两种电压的有效值相等 C．图（a）所示电压的瞬时值表达式为“V D．图（a）所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的 3．如图所示，两个相邻的匀强磁场，宽度均为L，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小分别为B、2B．边长为L的正方形线框从位置甲匀速穿过两个磁场到位置乙，规定感应电流逆时针方向为正，则感应电流i随时间t变化的图象是 （ ）  4．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd．b、d间连有一固定电阻R，导线电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）．现对MN施力使它沿导轨方向以速度．（如图）做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则 （ ） A．，流过固定电阻R的感应电流由b到d B．，流过固定电阻R的感应电流由d到b C．，流过固定电阻R的感应电流由b到d D．U=vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b 5．如图所示的是一个水平放置的玻璃环形小槽，槽内光滑、槽的宽度和深度处处相同．现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内．让小球获一初速度v0在槽内开始运动，与此同时，在一变化的磁场竖直向下穿过小槽外径所包围的面积，磁感应强度的大小随时间成正比增大，设小球运动过程中带电荷量不变，那么（ ） A．小球受到的向心力大小不变 B．小球需要的向心力大小增加 C．磁场力对小球做功 D．小球受到的磁场力不断增加 6．如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1'O'矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求： （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度． （2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热． （3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况． 7．如图所示，在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨MN和PQ，轨间宽度l=0.50m．水平部分是粗糙的，置于匀强磁场中，磁感应强度B=0.60T，竖直向上，倾斜部分是光滑的，该处没有磁场．直导线a和b可在导轨上滑动，质量均为m=0.20kg，电阻均为R=0.05Ω．b放在水平导轨上，a置于斜导轨上高h=0.050m处，无初速翻译．（设在运动过程中a、b间距离足够远，且始终与导轨MN、PQ接触并垂直．回路感应电流的磁场可忽略不计，g=10m/s2），求： （1）由导线和导轨组成回路的最大感应电流是多少？ （2）如果导线与水平导轨间的动摩擦因数=0.10，当导线b的速度达到最大值时，导线a的加速度大小是多少？ 8．如所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一对竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔 O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距也为L的足够长光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中．整个装置处在真空室中．有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率矾从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射人圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求： （1）圆形磁场的磁感应强度B'． （2）导体棒的质量M． （3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热． （4）粒子从E点到F点所用的时间． 第2课时 混合场中的物体平衡 知识规律整合 基础回扣 1．电阻定律：导体的电阻与导体的长度成_______比，与横截面积成_______比；数学表达式为，表示电阻率． 电阻率是反映________________的物理量，其特点是随着温度的改变而改变，金属电阻率随温度升高而_________；半导体电阻率随温度升高而减小． 2．电功和电功率 （1）电流做功的实质是电场力移动电荷做功，简称___________． （2）从功和能的关系来认识，电流做功的过程是电能转化为____________能的过程，转化的能量在数值上等于_________． 3．两种电路电功和电功率比较 （1）纯电阻电路，电功，电功率 且电功全部转化为_________，有． （2）非纯电阻电路，电功，电功率，电热，电热功率，电功率__________热功率，即W＞Q，故求电功、电功率只能用、，求电热、电热功只能用Q=__________、=_________． 4．电源的功率和效率 （1）电源的几个功率 ①电源的总功率： ②电源内部消耗的功率： ③电源的输出功率： （2）电源的效率  5．闭合电路的欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成________．用公式表示为． （2）实质：因为，在等式两边同乘以I即可得到三个功率的关系． 对整个电路而言，此表达式本身也说明了______________是守恒的． （3）总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律：当R增大时，根据可知I减小，根据可知U_________（视电源E和r为不变）；当R→∞（即断路）时，I=0，U=________；当R减小时，I增大，U减小；当R=0（即短路）时，=_________，U=0． 6．电磁感应中电路问题的处理方法 （1）用_________________定律和____________定律确定感应电动势的大小和方向． （2）画出___________电路，对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载问的连接关系． （3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路的特点，电功率公式联立求解．这一部分知识要求熟练运用楞次定律、电磁感应定律、焦耳定律以及能量转化与守恒定律． 注意 ①在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源． ②在电源内部，电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压． 7．U－I图象 （1）对电源有：，如图中a线． （2）对定值电阻有：，如图中b线． （3）图中a线常用来分析电源_________和_________的测量实验． （4）图中矩形OABD、OCPD和ABPC的“面积”分别表示电源的总功率、________功率和内电阻消耗的功率． 1．直流电路动态分析的思路 （1）分析直流电路的动态变化情况基本思路是：①“局部—整体—局部”．②先分析电路结构未变化的，再分析变化的． （2）电路中若有电表，则需根据情况首先确定是否为理想电表．一般情况下，若不特殊说明，都按__________电表处理． （3）若电路中有电容器，则需要注意其两端电压变化时引起的电容器的充放电． （4）若电路中有灯泡时，则灯泡的亮度是由其功率的大小来决定的． 1．利用如图甲所示的电路可以测定定值电阻的阻值为R0和电源的电动势E、内阻r．利用实验测出的数据分别作出U—I图线如图乙所示．则下列判断中正确的 （ ）  A．图线Ⅰ是反映R0的电流随加在它两端的电压变化的U—I图线 B．图线Ⅱ是反映电源的路端电压随电流变化的图线 C．减小电流表的内阻，将减少定值电阻R0的测量误差 D．增加的电压表的内阻（量程一定），将减少电动势E和内阻r的测量误差 2．如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时（ ） A．电压表的示数增大 B．R2中电流强度减小 C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压升高 3．如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ ） A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b 4．高温超导限流器由超导部件和限流电阻并联组成，如图所示，超导部件有一个超导临界电流IC，当通过限流器的电流I＞IC时，将造成超导体失超，从超导态（电阻为零）转变为正常态（一个纯电阻）．以此来限制电力系统的故障电流，已知超导部件的正常态电阻为R1=3Ω，超导临界电流IC=1.2 A，限流电阻R2=6欧姆，小灯泡L上标有“6 V，6W”的字样，电源电动势E=8V，内阻r=2Ω，原来电路正常工作，现L突然发生短路，则 （ ） A．短路前通R1的电流为A B．短路后超导部件将由超导状态转化为正常态 C．短路后通过R，的电流为A D．短路后通过R1的电流为2 A 重点热点透析 题型1 电路的动态分析 【例1】如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q．现将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流表示数稳定后，则与P移动前相比（ ） A．U变小 B．I变小 C．Q增大 D．Q减小 ●规律总结 1．程序法：基本思路是“部分一整体一部分”．即从阻值变化的部分人手，由串、并联规律判断的变化情况，再由欧姆定律判断和的变化情况，最后再由部分电路欧姆定律判定各部分量的变化情况．即  2，极端法；即因变姐器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个端点去讨论． 【强化练习1】如图电表都是理想电表．某同学按此电路进行实验，将变阻器的滑动触片P移到不同位置，观察各电表的示数，记录下多组数据．关于该实验的下列说法中正确的是 （ ） A．通过实验，能够测定R2和R1的阻值，不能测定R1的阻值 B．通过实验，能够测定电源电动势E的大小，但不能测定电源内阻r的值 C．若调节滑动变阻器RP时，电压表V2示数始终为零，其它三个电表读数有变化，可能原因是R3发生断路故障 D．若调节滑动变阻器R，时各电表示数均不变，可能原因是RP发生断路故障 题型2 电路中的能量问题 【例2】如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，且．R1支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上．有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导体棒的有效电阻也为R．现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的．重力加速度为g，导轨电阻不计．试求： （1）在上述稳定状态时，导体棒中的电流I，以及磁感应强度B的大小． （2）当断开开关S后，导体棒ab所能达到的最大速率v'是v的多少倍? 满分展示，名师教你如何得分 解析：（1）当导体棒以速率v匀速下降时 电路中的总电阻 ①（1分） 感应电动势 ②（1分） 导体棒中的电流 ③（1分） 总电功率 ④（1分） 重力功率 ⑤（1分） 根据题意有 ⑥（1分） 由①~⑥解得： ⑦（1分）  ⑧（1分） （2）由S断开前的情况可知：  ⑨（1分） S断开后，当导体以速率v'匀速下滑时 总电阻 导体棒中的电流 （1分） 由导体棒受力平衡有 （1分） 由⑧~解得： （1分） 答案：（1） （2） 【强化练习2】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为n∶1．原线圈接正弦交变电压U，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻R，当变压器的输入端接通电源后，电流表的示数为I，电动机带动重物匀速上升，则下列判断正确的是 （ ） A．电动机两端电压为IR B．电动机的输入功率为I2R C．变压器原线圈中的电流为nI D．变压器的输入功率为 题型3 电路与传感器 【例3】如图所示，电路中R3是光敏电阻，当开关S闭合后，在没有光照射时，a、b 两点等电势，当用光照射电阻R3时，则（ ） A．R3的电阻变小，a点的电势高于b点电势 B．R3的电阻变小，a点的电势低于b点电势 C．R3的电阻变大，a点的电势高于b点电势 D．R3的电阻变大，a点的电势低于b点电势 ●规律总结 1．光敏电阻和热敏电阻的阻值分别随光强和温度的增强而减小． 2．在对含传感器电路进行动态分析时，可把光敏和热敏电阻当成变阻器处理． 【强化练习3】压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．一同学利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置，如图6—2—11甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m，升降机静止时电流表示数为I0，某过程中电流表的示数如图乙所示，则在此过程中 （ ） A．物体处于失重状态 B．物体处于超重状态 C．升降机一定向上匀加速运动 D．升降机可能向下匀减速运动 【例4】如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1 m，导轨平面与水平面夹角=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2 T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板问的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10 m／s2，试求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大? （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少? （3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2= 3 T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2= 3×10－4kg、带电荷量为q=－1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射人两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子从金属板间射出，初速度v应满足什么条件? ●规律总结 解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成恒定直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路，感应电动势的大小相当于电源电动势，其余部分相当于外电路，并画出等效电路图，通过电路的有关物理量建立感应电动势与带电粒子在磁场内运动之间的联系． 【强化练习4】置于水平面上的光滑平行金属导轨CD、EF足够长．两导轨间距为L=1m，导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5 T，电阻为r=1Ω的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．平行金属板M、N相距d=0.2 m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B，金属板按如图所示的方式接入电路．已知滑动变阻器的总阻值为R=4Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点．有一个质量为m=1.0×10－8kg、电荷量为q=+2.0×10－5C的带电粒子，从左端沿两板中心线水平射入场区．不计粒子的重力．问： （1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上． （2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以初速度v0射人磁场后，且能从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向． 备考能力提升 1．如图所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，则断路的电阻是（ ） A．R1 B．R2 C．R3 D．R4 2．一个T型电路如图所示，电路中的电阻．另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则 （ ） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V 3．四相相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2．已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图所示接入电路，则（ ） A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角 4．如图所示的电路中，L1、L2、L3、L4是相同的四只灯泡，当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，下列说法正确的是（ ） A．L1变亮，L2变亮 B．L1变亮，L2变暗 C．L1变暗，L2变暗 D．L1变暗，L2变亮 5．在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全．为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在如下图所示的方案中可行的是 （ ）  6．2008年1月10日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严重，此次灾害牵动亿万人的心．为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为△P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9△P，则除冰时（认为输电功率和输电线电阻不变） （ ） A．输电电流为3I B．输电电流为9I C．输电电压为3U D．输电电压为 7．如图所示，一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场，将金属板接入如图所示的电路，已知电源的内电阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关K闭合，并将滑动触头P调节至距离电阻R的右端为其总长度的1／4时，让一个质量为m、电荷量为q的宏观带电粒子从两板间的正中央以某一初速度水平飞入场区，发现其恰好能够做匀速圆周运动． （1）试判断该粒子的电性，并求电源的电动势． （2）若将滑动触头P调到电阻R的正中间位置时，该粒子仍以同样的状态入射，发现其沿水平方向的直线从板间飞出，求该粒子进入场区时的初速度． （3）若将滑动触头P调到最左边，该粒子仍以同样的状态入射，发现其恰好从金属板的边缘飞出，求粒子飞出时的动能． 8．在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1 m，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d=10 mm，定值电阻，，金属棒ab电阻r=2Ω，其他电阻不计．磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10－14kg，带电荷量q=－1×10－14C的微粒恰好静止不动．取g=10 m／s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．试求： （1）匀强磁场的方向． （2）ab两端的路端电压． （3）金属棒ab运动的速度． 9．如图所示，螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g．不计导轨的电阻，不计空气阻力，忽略螺线管磁场对杆ab的影响． （1）为使杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向． （2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率． （3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率等．将金属杆ab由静止释放，杆将向下运动．当杆的速度为v时，仍在向下做加速运动．求此时杆的加速度的大小．设导轨足够长． 专题过关测评 1．如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路．左边的铁芯上套有一个环面积为0.02 m2、电阻为0.1Ω的金属环．铁芯的横截面积为0.01m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直，调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2 T，则从上向下看 （ ） A．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×l0－3V B．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×l0－3V C．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×l0－3V D．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×l0－3V 2．如图所示，在2L≥x≥0区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是下图中的哪一个 （ ）  3．如图所示，理想变压器的a、b端加上某一交流电压后，副线圈c、d端所接灯泡L恰好正常发光．此时滑线变阻器的滑片P于图示位置．现将滑片P下移（导线电阻不计），则以下正确的是 （ ） A．灯仍能正常发光，变压器输入电流变大 B．灯仍能正常发光，变压器输入电流变小 C．灯变亮，变压器输入电流变大 D．灯变暗，变压器输入电流变小 4．如图所示，L1和L2是高压输电线，利用甲、乙可以测输电线路电压和电流．若已知甲的原副线圈匝数比为1 000∶l，乙的原副线圈匝数比为1∶100，并且已知加在电压表两端的电压为220 V，通过电流表的电流为10 A，则 （ ） A．甲是电压互感器 B．乙是电流互感器 C．输电线的输送功率为2.2×l08W D．输电线的输送功率为2.2×104W 5．如图所示，一圆柱形铁芯上沿轴线方向有矩形线圈，铁芯与磁极的缝隙间形成了辐向均匀磁场．磁场的中心与铁芯的轴线重合．当铁芯绕轴线以角速度逆时针转动的过程中，线圈中的电流变化图象是下图中的哪一个?（从图示位置开始计时，NS极间缝隙的宽度不计，以a边的电流进入纸面，b边的电流出纸面为正方向） （ ）  6．如图所示，两电源的U—I图象，下列说法正确的是 （ ） A．电源①的电动势和内阻均比电源②大 B．当外接同样的电阻时它们的输出功率可能相等 C．当外接同样的电阻，电源的效率可能相等 D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大 7．某一电学黑箱内可能有电容器、电感线圈、定值电阻等元件，在接线柱间以如图所示的“Z”字形连接（两接线柱间只有一个元件）．为了确定各元件种类，小华同学把DIS计算机辅助实验系统中的电流传感器（相当于电流表）与一直流电源、滑动变阻器、开关串联后，分别将AB、BC、CD接入电路，闭合开关，计算机显示的电流随时间变化的图象分别如图中a、b、c所示，则如下判断中正确的是 （ ）  A．AB间是电容器 B．BC间是电感线圈 C．CD间是电容器 D．CD间是定值电阻 8．如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u=311sin 314t V的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是 （ ） A．A1的示数不变，A2的示数增大 B．A1的示数增大，A2的示数增大 C．V2的示数增大，V2的示数增大 D．V2的示数不变，V2的示数减小 9．如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左端的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度为B．一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，质量为m，电阻为R．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a从x=0处匀加速运动到x=2L处． （1）试求导体棒AB在x=0运动到x=2L过程中通过导体棒的电荷量q． （2）推导出力F与时间t的关系式． （3）若整个过程中回路产生的焦耳热为Q，试求拉力F所做总功平均功率． 10．如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0.40 m，导轨平面与水平面成=30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1=R2=1.2Ω的电阻，质量m=0.20 kg、阻值r=0.20 欧姆的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g=10 m／s2．若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.50 s电动机的输出功率达到10 W，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的v－t图象如图（b）所示，试求： （1）磁感应强度B的大小． （2）在0~0.50 s时间内金属棒的加速度a的大小． （3）在0~0.50 s时间内电动机牵引力F与时间t的关系． （4）如果在0～0.50 s时间内电阻R1产生的热量为0.135 J，则在这段时间内电动机做的功为多少?
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