河北保定2013年高考物理最新权威核心预测
库仑定律
【核心内容解读】真空中两个点电荷之间的作用力与两个电荷的电荷量乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。库仑定律是静电场中的重要定律，利用库仑定律解答选择题可采用比例法。两个完全相同的带同号电荷的金属小球接触后电荷量平分；两个完全相同的带异号电荷的金属小球接触后，先中和后平分。
预测题1. 使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上-3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为（ ）
A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1
解析：由库仑定律得F1=15kQ2/a2，两小球相互接触后每个小球带电量Q，固定在相距为2a的两点时，它们之间库仑力的大小为F2= kQ2/(2a)2，F1∶F2=60∶1。选项D正确。
答案：D
【名师点评】此题以异号点电荷接触后再放回原处为情景，意在考查电荷守恒定律和库仑定律。
预测题2.半径相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷，相隔较远的距离，两球之间的吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间作用力的大小是
（A）F/4 （B）3F/4 （C）F/8 （D） 3F/8
解析：设金属小球A、B带有等量的电荷Q，第三个半径相同的不带电的金属小球先与A接触，电量平分，各带Q/2；后与B球接触，先中和后电量平分，各带Q/4；移开，由库仑定律，F’=k= F/8，选项C正确。
答案：C
【名师点评】此题以三个小球相互接触切入，意在考查电荷守恒定律和库仑定律。
预测题3．如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q>0）。将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（ ）
A． B．
C． D．
解析：对a球受力分析，设摆线上的拉力为F，由平衡条件，
在竖直方向，Fcos60°+k cos30°=mg，
在水平方向，Fcos30°=k(1+cos60°)，联立解得F=mg。
答案：B
【名师点评】此题考查带电小球的平衡问题。
核心考点二、电场线
预测题1.在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示。一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球在C点的速度。则下列判断中正确的是 ( )
A. 小球在A点的电势能比在B点的电势能小
B. 恒力F的方向可能水平向左
C. 恒力F的方向可能与v方向相反
D. 在 A、B两点小球的速率不可能相等
解析：小球由A到B运动，电场力做功，电势能减小，小球在A点的电势能比在B点的电势能大，选项A错误；由运动轨迹可知，恒力 F的方向可能水平向左，选项B正确C错误；若小球由A到B运动过程中，电场力做功与恒力做功相等，则在 A、B两点小球的速率相等，选项D错误。
答案： B
【名师点评】分析解答时要注意应用带电粒子所受合外力方向指向轨迹弯曲的方向。
预测题2．一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B时的电势能分别是EPA、EPB，下列判断正确的是（ ）
A．EA>EB，φA>φB ，EP A< EPB
B．EA>EB，φA<φB ，EPA< EPB
C．EA< EB，φA>φB ，EPA> EPB
D．EA EPB
解析：根据电场线疏密表示电场强度的大小，可知EA>EB，根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知φA>φB ，负电荷q所在处电势越高电势能越小，EP A< EPB 。所以选项A正确。
答案：A
【名师点评】电场线与等势面垂直。在两个等量同号点电荷连线上中点的电场强度为零，在连线的中垂线上，关于连线中点对称有两点电场强度最大，且方向相反。
预测题3.图为一头大一头小的导体周围等势面和电场线（带有箭头为电场线）示意图，已知两个相邻等势面间的电势之差相等，则（ ）
A．a点和d点的电场强度一定相同
B．a点的电势一定低于b点的电势
C．将负电荷从c点移到d点，电场力做正功
D．将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先减小后增大
解析：由图可知，a点和d点的电场强度方向不同，选项错误；根据顺着电场线方向电势逐渐降低，a点的电势一定低于b点的电势，选项B正确；由于c、d两点处于同一等势面，将负电荷从c点移到d点，电场力不做功，选项C错误；将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先增大后减小，选项D错误。
答案：B
【名师点评】带电导体为一等势体，电场线方向与导体表面垂直。
核心考点三、等势面
预测题1．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab = Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 （ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
解析：根据带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，可知质点所受电场力方向由a等势面指向c等势面，电场线垂直等势面由a指向c，三个等势面中，a的电势最高，选项A正确；带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，选项B正确；由质点电势能和动能之和保持不变可得带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小，选项C错误；根据图中P点处的等电势差的等势面比Q点处密，P点处电场强度比Q点处大，带电质点通过P点时所受电场力比通过Q点时大，带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大，选项D正确。
答案：BAD
【名师点评】等电势差的等势面密处电场强度大，疏处电场强度小；等距等势面电势差大处电场强度大，电势差小处电场强度小。
预测题2．如图所示，实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面。a、b、c、d为圆上的四个点，则下列说法中正确的是
A．a、b、c、d 四点电势不等，但电场强度相同
B．一电子从b点运动到c点，电场力做的功为0.6eV
C．若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增加后减小的加速直线运动
D．一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，将会从右侧平行于中心轴线穿出
解析：a、b、c、d 四点电势不等，但电场强度大小相等，方向不相同，选项A错误；一电子从b点运动到c点，电场力做的功为e(0.80-0.20)V=0.6eV，选项B正确；若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增加后减小的加速直线运动，选项C正确；一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，从右侧穿出时将散开，选项D错误。
答案：BC
【名师点评】此题以电视机显像管主聚焦电场中的等势面切入，意在考查对等势面的理解和带电粒子在电场中的运动。
核心考点四、场强图象与电势图象
预测题1.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点旋转对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。电子在该电场中仅受电场力作用，则（ ）
A．电子在A、B两点的电势能相等
B．电子在A、B两点的加速度方向相反
C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
【解析】由于A、B是x轴上关于原点对称的两点，A点电场强度为负值，B点电场强度为正值，由U=Ed可知电场强度E随x变化的图象与x轴所夹的面积表示电势差。所以A、B两点等电势，电子在A、B两点的电势能相等，选项A正确；A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，电子在A、B两点所受电场力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律可知，电子在A、B两点的加速度方向相反，选项B正确；的加速度方向相反。电子从A点由静止释放后，在AB之间在静电力的作用下将做简谐运动，其运动轨迹为直线，选项C错误；取无穷远处电势为零，则O点处电势一定大于零，选项D错误。
【答案】AB
【名师点评】此题给出的电场强度E随x变化的关系图，实质是沿x轴关于坐标原点O对称放置的两个等量负电荷的沿x轴方向的静电场场强E随x变化的关系图。
预测题2．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向指向x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
解析：根据沿电场线方向，电场强度等于电势变化与位移变化的比值，即E=△φ/△x，C点的电场强度大小为零，A点的电场强度大小不为零，选项A正确B错误；根据电势从N到C电势升高，NC间场强方向指向x轴负方向，选项C错误；将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，选项D正确。
答案：AD
【名师点评】此题给出的沿x轴方向电势φ随x变化的关系图象，描述的是处于坐标原点的正电荷q1和处于M点的负电荷q2的电场电势图象。根据C点的电场强度大小为零，q1>q2.。
核心考点五、空间电场问题
预测题1.在空间直角坐标系O xyz中，有一四面体C-AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0,L,0)、 C(0,0,L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是
A.A、B、C三点的电场强度相同
B.电势差UOA =UAD
C.将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同
D.电子在A点的电势能大于在D点的电势能
【解析】由于A、B、C三点到+Q的点电荷距离相同，所以A、B、C三点的电场强度大小相同，方向不同，选项A错。根据点电荷电场的特征，电势差UOA >UAD ,选项B错。A、B、C三点处于同一等势面上，将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同，选项C正确；由于A点电势高于D点，电子在A点的电势能小于在D点的电势能,选项D错。
【答案】C
【名师点评】此题考查电场强度、电势差、电势能、电场力做功等知识点的掌握及学生空间想象能力。
预测题2.如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是
A．AD两点间电势差UAD与AA＇两点间电势差UAA＇相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电粒子沿对角线AC＇与沿路径A→B→C＇，从A点到C＇点电场力做功相同
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