河南2014年高考一轮复习导学案——电场三 【学习目标】 理解电势能、电势差、电势、等势面的的概念． 【知识要点】 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与 无关，只与 有关． (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿 的距离． ②WAB＝qUAB，适用于 ． 2．电势能 (1)定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 ， 即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. 3．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 与 的比值． (2)定义式：φ＝ . (3)矢标性：电势是 ，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比 高(低)． (4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取 点的不同而不同． (5)电场线指向电势降低的方向． 4．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时， 与移动电荷的电荷量q的比值叫这两点的电势差． (2)定义式： . (3)电势差与电势的关系：UAB＝ ，UAB＝－UBA. (4)影响因素：电势差UAB由 决定，与移动的电荷q及电场力做功 WAB 与零电势点的选取 ． 5．等势面 (1)定义：电场中 的各点组成的面． (2)四个特点 ①等势面一定与电场线 ，即场强的方向跟等势面 ． ②在 上移动电荷时电场力不做功． ③电场线总是从 的等势面指向 的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 ． 【典型例题】 一、静电力做功、电势能的变化 【例题1】． 如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是
=5V，
=-2V，
=0V，将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B静电力做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，静电力做功多少？电势能变化了多少？ 【例题2】　如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知(　　) A．三个等势面中，c等势面电势最高 B．带电质点通过P点时电势能较大 C．带电质点通过Q点时动能较大 D．带电质点通过P点时加速度较大 【例题3】(2011·江苏单科)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电荷 B．粒子的加速度先不变，后变小 C．粒子的速度不断增大 D．粒子的电势能先减小，后增大 【例题4】有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时静电力做功9×10－4 J．求： (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)若以B点为电势零点，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 【反馈训练】 1.(2011·江苏南京二模)一个电荷量为10－6C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6 J，从C点移到D要克服电场力做功7×10－6 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是(　　)

2.(2011·上海静安高三期末)一带电粒子射入一固定的点电荷Q的电场中，沿如图所示的虚线由A点运动到B点．A、B两点到点电荷Q的距离分别为rA和rB，且rA>rB.若不计重力，则(　　) A．带电粒子一定带正电 B．带电粒子所受电场力先做正功后做负功 C．带电粒子在B点的动能大于在A点的动能 D．带电粒子在B点的电势能大于在A点的电势能 3.．（09年浙江卷）空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0) 、质量
的粒子从O 点以速率v0 射入电场，运动到
点时速率为2v0 。现有另一电荷量-q、质量
的粒子以速率2v0 仍从O点射入该电场，运动到
点时速率为3V0 。若忽略重力的影响，则( ) A．在
、
、
三点中，
点电势最高 B．在
、
、
三点中，
点电势最高 C．
间的电势差比
间的电势差大 D．
间的电势差比
间的电势差小 【能力训练】 1．电荷在电场中A点具的电势能为－10 J，下列说法正确的是(　　) A．电势能不可能为负值，不存在－10 J的电势能 B．电荷在A点的电势能比在参考点的电势能少10 J C．电荷从A点到参考点，电场力做10 J的功 D．电荷从参考点到A点，电场力做10 J的功 2.(2010·广东理综)如图所示是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是(　　) A．a点的电势高于b点的电势 B．该点电荷带负电 C．a点和b点电场强度的方向相同 D．a点的电场强度大于b点的电场强度 3．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　　) A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ C．EPφQ D．EPEb，φa>φb 　　　　B．Ea>Eb，φa<φb C．Eaφb 　　　　D．EaEQ，带电质点通过P点时加速度较大，D正确；假设质点由P运动到Q，根据①运动轨迹的切线方向为速度方向；②电场线与等势面相垂直； ③正电荷所受的电场力与电场强度同向；④做曲线运动的质点，其所受的合外力指向运动轨迹的凹侧，从而确定质点经过P时的速度和电场力方向，如图所示，根据正电荷所受电场力的方向可知，电场线由等势面a指向等势面c，故φa>φb>φc，A错误；电场力与瞬时速度成锐角，故由P运动到Q电场力对质点做正功，质点的电势能减小，动能增加，B、C正确．假设质点由Q运动到P，能得到同样的结论． 3．解析　AB　电场线与等势面垂直，可知右侧虚线上方电场线斜向右上方偏，而粒子向下偏，说明粒子带负电，故A正确；等势面的疏密表示电场强度的大小，故B正确；粒子在左侧做减速运动，故C错误；粒子所受的电场力一直做负功，电势能增加，D错误． 4．【答案】　(1)200 V　－300 V　100 V　(2)200 V 300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J 解析　(1)由题知WAB＝－6×10－4 J， WBC＝9×10－4 J. UAB＝＝ V＝200 V， UBC＝＝ V＝－300 V， UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V. (2)若φB＝0，则φA＝UAB＋φB＝200 V， φC＝φB－UBC＝300 V， 点电荷在A点的电势能 EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J. 点电荷在C点的电势能 EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J. 反馈训练答案： 【解析】　对A、B两点，由W＝qUAB可得UAB＝＝ V＝－2 V，则B比A电势高2 V；同理UCD＝＝ V＝7 V，即C比D高7 V．由题已知C比B电势高3 V，则四点电势由高到低的顺序为φC>φB>φA>φD，则C选项正确． 2. 【解析】　由带电粒子的运动轨迹可判断受静电力方向大致向左，静电力先做负功后做正功．又rA>rB，故由A到B使带电粒子离Q变近了，又带电粒子与Q电性相反，则A到B电场力的总功为负功、电势能增加、动能减小．只有D正确． 能力训练答案 1．解析　BD　电势能具有相对性，电荷具有的电势能比参考点低，其电势能为负值，故A错误，B正确；电荷由A点到参考点，电势能增大10 J，则电场力做负功10 J，C错误；同理可知，D正确． 2．解析　BD　电势能具有相对性，电荷具有的电势能比参考点低，其电势能为负值，故A错误，B正确；电荷由A点到参考点，电势能增大10 J，则电场力做负功10 J，C错误；同理可知，D正确． 3．解析　A　根据沿着电场线的方向电势是降低的，可以判断出φP>φQ；根据电场线的疏密可以判断电场的弱强，可以判断出EP>EQ，故选A. 4．解析　A　根据等量异号点电荷电场中等势面的形状以及特点可知，由于A、C两点是两点电荷连线中垂线上的两点，它们的电势均为零，故φA＝φC，A对；B、D两点的电势关系为φB>φD，B错；根据等量异号点电荷电场中电场线的形状及特点可知，A、O点的场强方向相同、大小关系为EO>EA，C错；B、D两点场强方向不同，大小相同，D错. 5．解析　C　电场线的疏密表示电场强度的大小，得EaUBC，即B点电势一定低于6 V，B正确． 8．AC 9． 10．CD 11．AD 12． 13．AD

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