河南2014年高考一轮复习导学案——电场四 【学习目标】 掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系． 【知识要点】 1、电势差与电场强度的关系 匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为U= (1)U=Ed只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E越大处，d ，即等势面越 (2)式中d的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。 (3)匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落 2、电势能、静电力和运动轨迹等方面的综合 解决此类问题应注意以下几个要点： 1．带电粒子的轨迹切线方向为该点处的速度方向． 2．带电粒子所受合力(往往仅为电场力)应指向轨迹曲线的凹侧，再根据电场力与场强方向的关系(同向或反向)，或电场力做正功还是负功等，进一步确定其电量． 一、电场强度与电势差的关系 1．电场强度是反映电场①________的性质的物理量，而电势是反映电场②________的性质的物理量．二者与试探电荷③________. 2．电势跟零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关． 【典型例题】 一、电势差与电场强度的关系 【例题1】如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，|BC|＝20 cm.把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　) A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右 C．1000 V/m，垂直AB斜向上 D．1000 V/m，垂直AB斜向下 【例题2】．（白蒲高级中学12届高三物理综合）a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图．由此可知，c点的电势为（ ） A、4V B、8V C、12V D、24V 二、电势能、静电力和运动轨迹等方面的综合 【例题3】　如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为(　　) A．8 eV　　　　　　　 B．13 eV C．20 eV D．34 eV 【例题4】如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，，已知，a、b两带电量相等的粒子从等势线2以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则（　 　）　 A．一定带正电，b一定带负电 B．加速度减小，b加速度增大 C．MN电势差大于NQ两点电势差 D．粒子到达等势线3的动能变化量比b 粒子 到达等势线1的动能变化量小 【反馈训练】 1．（09年广东理科基础）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是( ) A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加 2. 如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2) (1)小球B开始运动时的加速度为多大？ (2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？ (3)小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.61 m时，速度为v＝1.0 m/s，此过程中小球B的电势能改变了多少？ 【能力训练】 1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　) A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中d是指a点和b点之间的距离 D．公式中的d是a、b所在匀强电场的两个等势面间的垂直距离 2．如图1所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为(　　) A．等于35 V B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V 3．下列哪些公式适用于任何电场( ) A．w=qU B．U=Ed C．E=F/q D．E=kq/r2 4．下列关于静电力做功和电势差的说法中，正确的是( ) A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的质量决定 B．静电力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定 C．电势差是矢量，静电力做的功是标量 D．在匀强电场中与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零 5．关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是( ) A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等 6. (2012江苏上岗中学上学期调研). 如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点来说（ ） A：粒子必先过a，再到b，然后到c。 B：粒子在三点的合力Fa=Fb=Fc； C：粒子在三点的动能大小为EKb>EKa>EKc； D：粒子在三点的电势能大小为EPcEb>Ec，由公式U＝Ed可以判断Uab>Ubc，所以φb<＝35 V．] 3.AC 4.BD 5.C 6. 答案：BD 7. A； 解析：OA中点C的电势为3V，连BC得等势线，作BC的垂线得电场线如图，由得：，故A对。 8. C 【解析】　在匀强电场中，相互平行的直线(或同一直线)上，距离相等的点间电势差相等．由φa－φb＝φd－φc可得φc＝16 V，A错误．由此还可知ad的中点的电势也为16 V，连接ad中点与c点即为一条等势线，作其垂线即得电场线的方向，又因沿电场线方向电势降低，可知电场强度的方向是由b指向ad的中点，B错误．由上述分析可知v0的方向与电场线垂直，质子做类平抛运动，从b到c在v0方向上通过的位移为bccos45°＝L，故所用时间为，C正确．质子从b到c电场力做功W＝q(φb－φc)＝8 eV，D错误． 9. 答案C。 解析：两个固定的的等量异号点电荷产生电场的等势面与电场线垂直，且沿电场线电势减小，所以等量异号点电荷和它们间的直线电场线如图所示。当带负电的粒子进入电场受到与其速度垂直的电场力而偏转做曲线运动。电子在斜向左的电场力作用下向左偏转，电场力做正功粒子的动能增加，电势能减小。 10． 11. （1） 物块放上后，小车向右做匀加速运动  物块向右做匀加速运动 （2）设滑块在小车滑行时间t1 ∴v1+a1t1=a2t1 t1=2s （3）物块在车上相对车滑行距离△S=S车－S物==3(m) ∴Q=f△S=μmg·△S=6J （4）当物块与小车相对静止时，共同运动加速度  当物块与小车相对静止时，共同运动的速度 m/s   △Ep减少=W电=qE·(S1+S2)=6×22=132J
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