河南2014年高考一轮复习导学案——电场五
【学习目标】
了解电容器及电容的概念，常握平行板电容器的分析方法，认识常用电容的结构．
【知识要点】
1．电容器
(1)组成：两个彼此绝缘又 的导体组成电容器，电容器可以容纳 ．
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 ，两极板所带电荷量 ．
(3)充、放电
①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量异号电荷的过程．充电后两极板间存在 ，电容器储存了 ．
②放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上电荷 的过程．放电后的两极板间不再有 ，同时电场能转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值．
(2)公式：C＝＝.
(3)物理意义：电容是表示电容器 电荷本领的物理量．
(4)单位： ，符号 .与其他单位间的换算关系为：1F＝ μF＝ pF.
3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板 成正比，与电介质的相对 成正比，与 成反比．
(2)决定式：C＝，k为静电力常量．
4．关于电容器两类典型问题分析方法：
(1)首先确定不变量．若电容器充电后断开电源，则_____________不变；若电容器始终和直流电源相连，则____________不变．
(2)当决定电容器大小的某一因素变化时，用公式________________判断电容的变化．
(3)用公式____________分析Q和U的变化．
(4)用公式____________分析平行板电容两板间场强的变化．
【典型例题】
【例题1】由电容器电容的定义式C＝可知( )
A．若电容器不带电，则电容C为零
B．电容C与电容器所带电荷量Q成反比，与电压U成反比
C．电容C与所带电荷量Q多少无关
D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量
【例题2】．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行等距错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
【例题3】【2011·巢湖模拟】在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地．下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是( )
A．极板A上移
B．极板A右移
C．极板间插入一定厚度的金属片
D．极板间插入一云母片
【例题4】【2011·淄博模拟】如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
【例题5】 如图所示，平行板电容器接在电源上充电后，与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷固定在P点，以E表示两板间场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板向下移，则( )
A．U变小，E不变 B．E变大，W变大
C．U变小，W不变 D．U不变，W不变
思考1： 题中若正极板不动，将负极板向上移一些，各量如变何化？题中若是将正极板接地，而负极板不接地，保持负极板不动，将正极板向下移，各量如何变化？
思考2： 题中若将一电源始终与电容器相连，保持负极板接地且不动，将正极板向下移时，各量如变何化？
【能力训练】
1．（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是( )
A．C和U均增大
B．C增大，U减小
C．C减小，U增大
D．C和U均减小
2．[2011·天津卷] 板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是( )
A．U2＝U1，E2＝E1
B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1
D．U2＝2U1，E2＝2E1
3．【2011·温州模拟】一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为θ，如图X11－5所示．下列方法中能使夹角θ减小的是( )
A．保持开关闭合，使两极板靠近一些
B．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动
C．保持开关闭合，使两极板远离一些
D．断开开关，使两极板靠近一些
4．【2011·西城一模】如图X11－4所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连．当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点，则( )
A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止
B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降
C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止
D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
5. 传感器是一种采集信息的重要器件．如图10—23是一种测定压力的电容式传感器．当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器灵敏电流计和电源串接成闭合电路．那么( )
A．当F向上压膜片电极时，电容将变小
B．当F向上压膜片电极时，电容将变大
C．当电流计有示数时，则压力F发生变化
D．当电流计有示数时，则压力F不发生变化
6．如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是( )
A．将A板向下移动
B．使A板放走部分电荷
C．将B板向右移动
D．将AB之间充满电介质
7．平行板电容器的电容为C，两极板间距离为L，电容器所带电荷量为Q，现在使电容器所带电荷量增加了(Q．若极板间有a、b两点，相距为d，则下列说法中正确的是（ ）
①两板间原来的电场强度是Q/CL ②两板间现在的电场强度是Q/CL
③两板间电场强度增加了(Q/CL ④a、b两点间的电势差一定增加了(Qd/CL
A．①② B．①②③ C．①③ D．③④
8．平行板电容器的两极板接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为( ，如图所示．那么( )
A．保持开关S闭合，A板向B靠近，则( 角减小
B．保持开关S闭合，A板向B靠近，则( 角不变
C．开关S断开，A板向B靠近，则( 角增大
D．开关S断开，A板向B靠近，则( 角不变
9. 关于电容器及其电容，下列说法中正确的是( )
A．平行板电容器一板带电＋Q，另一板带电－Q，则此电容器不带电
B．由公式C＝可知，电容器的电容随带电荷量Q的增加而增大
C．对一个电容器来说，电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比
D．如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容
10.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图5所示．接通开关K，电源即给电容器充电( )
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
11. 用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图).设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验中,极板所带电荷量不变,若( )
A.保持S不变,增大d,则θ变大
B.保持S不变,增大d,则θ变小
C.保持d不变,减小S,则θ变小
D.保持d不变,减小S,则θ不变
12 (2010·天津模拟)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是( )
①液滴将加速向下运动
②M点电势升高
③M点的电场强度变小了
④在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
例题答案：
1. CD [电容器电容的大小由电容器自身决定，与带电与否、所带电荷量Q的多少均无关；根据C＝可知，当电容器电压发生变化时，所带电荷量也发生变化，但两者比值保持不变，即C＝，所以有ΔQ＝C·ΔU.综上所述，本题正确选项为C、D.]
2．BCD [平行板电容器的电容C＝，因此加大极板间距d，导致C减小，A项错误；正对面积S减小，C减小，B项正确；插入陶瓷板，相当于增大介电常数εr，C增大，C项正确；插入铝板，相当于减小极板间距d，C增大，D项正确．]
3. A
【解析】 平板板电容器的电量不变，灵敏静电计测的是板间电压，由U＝，要使电压变大，减小电容器电容即可，要注意的是，极板间插入一定厚度的金属片相当于减小板间距离，再由公式C＝，可判断A对．
4．BD
【解析】 充电后电容器的上极板A带正电．不断开电源，增大两板间距，U不变、d增大．由E＝知两极板间场强减小，场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加速运动．由C＝知电容C减小，由Q＝CU知极板所带电荷量减少，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，故电流表中将会有由b到a的电流，选项BD正确．
5．正确答案：AC．
解析：解答此题应明确，电容器与电源断开后，其所带电量Q将保持不变．当正极板向下移时，电容器两板间距d减小，由C＝εS/4πkd可知电容C增大，由C＝Q/U可得U将减小，由E＝U/d、C＝Q/U和 C＝εS/4πkd得E＝4πkQ/εS，所以场强E不变，答案A正确；分析P点所放电荷的电势能如何变化，应从分析P点的电势变化入手，设P点与负极板间的距离为d′，则P点的电势(＝Ed′，E和d′均不变，所以P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变，答案C正确．
思考1：（答案：E不变，U变小，W变小；E不变，U变小，W变大）
思:2：（答案：E变大，U不变，W变大）
能力训练答案
1．【答案】B
【解析】根据，电容C增大，根据,U减小，B正确。
2． C
【解析】 由公式C＝、C＝和E＝得U＝，E＝，当Q变为2Q、d变为时，电压U不变，电场强度E变为原来的2倍．C正确．
3．C
【解析】 保持开关闭合，两极间电压不变，使两极板靠近一些，板间场强变大，夹角θ增大，A错；保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动，不会影响板间电压，夹角θ不变，B错；保持开关闭合，使两极板远离一些，由E＝可知，场强减小，夹角θ减小，C对；断开开关，使两极板靠近一些，板间场强不变，夹角θ不变，D错
4．BC
【解析】 带电液滴恰好静止在两板间，说明重力与电场力平衡，当开关闭合时，板间电压不变，由E＝，若增大两板间距，场强减小，电场力减小，液滴将下降，A错，B对；开关再断开后，电量保持不变，若无论增大或减小两板间距，板间场强都不变，C对，D错．
5. 解析：此题考查电容器电容的决定因素及电容器的充放电现象．当压力F发生变化时，两极板间距离d发生变化，由C∝εS/d可知，电容C将会发生变化，由于电源始终与电容器相连，电容器上的电压不变，由C＝Q/U可知电容器带电量Q将发生变化，导致电容器充电或放电，这时电流表中就会有电流通过．正确答案：BC．
思考拓宽：仿照测定压力的电容式传感器，制做一个测定微小位移(或速度)的电容式传感器，如图10—24所示，其中阴影部分为某种电介质．请简单说明其原理．（答案：当电介质发生位移时，电容器的电容发生变化，由电容变化的量值便可计算出位移的大小）
6.AC
7.C
8.D
9. 答案：C
解析：该题考查电容器及其电容的概念，电容器两极板带等量的异种电荷，电容器的电荷量是指某一板所带电荷量的绝对值，故A错．由C＝知，电容是一个用比值定义的物理量，电容与电容器是否带电及带电多少无关，因此B、D错，正确选项为C.
10. 答案：BC
解析：场强E＝，保持U不变(K接通)，减小d，E增大，故A错．插入介质后，C增大，据Q＝CU可知极板上的电荷量增大，故B项正确．当K断开时，极板电荷量(Q)不变，减小板间距离，则C增大，据U＝可知U减小，故C项正确．断开K时，Q不变，在两极板间插入介质，则C增大，则据U＝可知U减小，故D项错．
11. 解析:本题考查平行板电容器电容C=的应用以及电容器的动态分析.由C=可知,保持S不变,增大d时,电容器的电容C减小,而电容器两极板上的电量不变,由U=可得,电容器两极板间的电势差增大,故偏角增大,A正确,B错误;若保持d不变,减小S,则电容器的电容C减小,同理由U=可得,电容器两极板间的电势差增大,故偏角增大,C?D错误.
答案:A
12. 【答案】 D
【解析】 与电源相连，故电容器板间的电压不变，a板向下平移一小段距离，由E＝可知场强变大，液滴所受电场力变大，液滴将向上加速运动，因b板接地，其电势始终为0，讨论M点的电势应先确定Mb间电势差如何变化．UMb＝EdMb，因E变大，dMb不变，故UMb增大，M点电势升高；由W＝qUab可知，a板移动前后Uab不变，则W相等，D正确．
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