河南2014年高考一轮复习导学案——交变电流二
【学习目标】
1．掌握理想变压器原、副线圈中电压、电流与匝数的关系及功率关系．
2．知道输电线上的功率损失及减少功率损失的方法；能解决高压送电的实际问题．
【知识要点】
一、变压器 1．主要构造：变压器是由 和绕在铁芯上的两个 组成的，如图所示．
(1)原线圈：与 连接的线圈，也叫 线圈．
(2)副线圈：与 连接的线圈，也叫 线圈．
2．工作原理
(1)电流通过原线圈时在铁芯中激发 ，由于电流的 、 在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化．
(2)变化的磁场在副线圈中产生 ，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流．
(3) 是变压器工作的基础．
3．理想变压器
不考虑铜损(线圈电阻产生的焦耳热)、铁损(涡流产生的焦耳热)和漏磁的变压器，即它的输入功率和 相等．
4．基本关系式
(1)功率关系： ．
(2)电压关系： ；有多个副线圈时，＝ ＝….
(3)电流关系：只有一个副线圈时， .由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝ .
5．几种常用的变压器
(1)自耦变压器——也叫 变压器．
(2)互感器
①电压互感器，用来把高电压变成 ．
②电流互感器，用来把大电流变成 ．
二、远距离输电
1．根据P损＝ ，减小输电电能损失有两种方法
(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻，在保证输电距离不变的情况下，可采用减小材料的 、增大导线的 等方法，但是不实际，不容易实现．
(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高 。
2．远距离输电的功率损失
输送功率一定时，线路电流I＝ ，输电线上损失功率P损＝I2R线＝ ，可知P损∝.
3．远距离输电中的功率关系：P输＝ ．
【典型例题】
一、理想变压器原、副线圈基本量的关系
【例题1】(2011·全国新课标理综)如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110 V，I＝0.2 A
D．U＝110 V，I＝0.2 A
【变式训练1】.如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1.原线圈接入一电压为u＝U0sin ωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若U0＝220 V，ω＝100π rad/s，则下述结论正确的是( )
A．副线圈中电压表的读数为55 V
B．副线圈中输出交流电的周期为 s
C．原线圈中电流表的读数为0.5 A
D．原线圈中的输入功率为110 W
二、理想变压器动态分析问题
【例题2】 (2011·福建理综)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是( )
A．输入电压u的表达式u＝20sin 50π V
B．只断开S1后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W
【变式训练2】(2010·山东理综)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头，下列说法正确的是( )
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率增加
三、关于远距离输电问题的分析
1.远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)：
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝
U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
(3)输电电流：I线＝＝＝.
(4)输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线．
当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
【例题3】(2010·福建理综)中国已投产运行的1000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )
A. B. C．2P D．4P
【变式训练3】(2010·江苏物理)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的是( )
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
【能力训练】
1．用理想变压器给负载电阻R供电，变压器输入电压一定时，在下列四个办法中，可以使变压器输入功率增加的是( )
A．增加变压器原线圈匝数，而副线圈匝数及负载电阻R保持不变
B．减小负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变
C．增加负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变
D．减少变压器副线圈匝数，而原线圈匝数和负载电阻保持不变
2.有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则( )
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
3．输电导线的电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )
A．U1∶U2 B．U∶U
C．U∶U D．U2∶U1
4. 发电机的路端电压为U，经电阻为r的输电线向远处的用户供电，发电机的输出功率为P，则( )
A．输电线上的电流为 B．输电线上的功率损失为
C．用户得到的功率为P－()2r D．用户得到的电压为
5．(2011·浙江理综)如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin 314t V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )
A．2.0 V B. 9.0 V
C．12.7 V D．144.0 V
6．（2012海淀区期末）．如图2甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=6：1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻。当原线圈两端接有如图2乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光。如果加在原线圈两端的交流电的最大值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是 （ ）
A．副线圈两端的电压有效值均为216V
B．副线圈两端的电压有效值均为6V
C．灯泡Ⅰ变亮
D．灯泡Ⅲ变亮
7．(2012苏北四市三模)．某同学自制变压器，原线圈为n1匝，在做副线圈时，将导线ab对折后并在一起，在铁芯上绕n2圈，从导线对折处引出一个接头c，连成图示电路。S为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接u1=Umsinωt的交流电源。下列说法正确的是
A．S接b时，电压表示数为
B．S接c时，电压表示数为
C．S接c时，滑动触头P向下移动，变压器输入功率变大
D．S接c时，滑动触头P向上移动，变压器输入电流变大
8（2012苏北四市二模）．如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1=1100匝，副线圈的匝数n2=110匝，R0、R1、R2均为定值电阻，原线圈接u=311sin(314t) (V)的交流电源。起初开关S处于断开状态。下列说法中正确的是
A．电压表示数为22V
B．当开关S闭合后，电压表示数变小
C．当开关S闭合后，电流表示数变大
D．当开关S闭合后，变压器的输出功率增大
例题答案：
例1.答案A
解析。 主要考查理想变压器原副线圈电压、电流与匝数的关系．U2＝220 V，根据U1∶U2＝n1∶n2得，U1＝110 V．I2＝P/U2＝0.1 A，根据I1∶I2＝n2∶n1得I1＝0.2 A．所以正确答案是A.
变式1：AC
解析 。 原线圈中电压的有效值U1＝＝220 V，由＝，得U2＝U1＝55 V，A正确；由P入＝P出，而P出＝＝110 W，P入＝U1I1＝110 W，故I1＝＝0.5 A，C正确，D错误；由T＝＝ s，B错误．
例2. D
解析 此题考查变压器和电路动态变化等知识点．由输入电压u随时间t的变化关系图象可知，交变电流周期为0.02 s，输入电压u的表达式u＝20sin 100πt V，选项A错误；只断开S1后，L1、L2均不能发光，选项B错误；只断开S2后，灯泡L1、L2串联接入电路，变压器输出电流变小，原线圈的输入功率减小，选项C错误；若S1换接到2后，变压器输出电压U＝4 V，R中电流为I＝0.2 A，R消耗的电功率为P＝UI＝0.8 W，选项D正确．
变式2. AD
解析 由图甲知，原线圈两端输入电压的最大值为U1m＝310 V，有效值为U1＝＝220 V，周期为T＝2×10－2 s，频率f＝＝50 Hz，变压器不改变电压的频率，A项正确；由＝知，U2＝U1＝22 V，B项错误；变压器原、副线圈的电流比与匝数成反比，由于匝数未变，所以原、副线圈的电流比不变，C项错误；P向右移动时，滑动变阻器的有效阻值减小，副线圈中电流增大，由P2＝U2I2知变压器的输出功率增加，D项正确.
例题3. A
解析。设输送功率为P，输送电流为I，输送电压为U，则P＝UI，I＝，P损＝I2R.输送电压升为原来的2倍，则输送电流降为原来的，P损降为原来的，故选A.
变式3. CD
解析 升压变压器的输出电压由电源电压及匝数比决定，输出功率变大时升压变压器的输出电压不变，A项错误．由I＝可知当输出功率增大时输出电流增大．由U损＝IR及P损＝I2R可知U损及P损均增大．故C项正确．当U损增大时降压变压器的输出电压减小，B选项错误．由P损＝R可知＝R，当输出功率增大时输电线损耗比例增大，D项正确．
能力训练答案
1. 解析 B 由＝，当n1增加时，U2减小，P2＝，P2减小，A错；U1、n1、n2不变，则U2不变，R减小时，P2＝，P2增大，B正确；C与B相反，故C错误；当n1、U1不变，n2减小时，则U2减小，由P2＝(R不变)，P2会减小，D错．
2. 解析 BC 保持Q的位置不动，副线圈匝数不变，由＝知U2不变，当P向上滑动时，由I2＝知I2减小，I1也减小，故电流表的读数变小，B正确，A错误；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，副线圈的匝数增多，由＝知，U2增大，由I2＝知I2增大，故I1增大，C正确，D错误．
3. 解析 C 由P＝UI，P损＝I2R可得P损＝，所以输电线上损失的功率与输送电压的平方成反比，C项正确．
4. 解析 AC 由题知，其供电原理如图所示，由P＝UI得输电线上的电流为，A正确；输电线上的功率损失为ΔP＝I2r＝()2·r，B错误；用户得到的功率为P－()2r，C正确；用户得到的电压为U－ΔU＝U－Ir＝U－()r，D错误．
5，解析 A 交流电源电压的有效值U1＝ V，如果看成理想的来处理有：＝、n1＝800、n2＝200，解得U2＝9.0 V，故交流电压表的读数应该小于9.0 V，所以答案为A.
6. 答案：BD
7. 答案：BD
解析： 当S接b时，a和b的两点电势相等，电压表示数为0，A错；S接c时，由
,B正确；S接c时，滑动触头P向下移动，R变大，副线圈两端电压不变，电流变小，P出=I2U2变小，C错；S接c时，滑动触头P向上移动，R变小，副线圈两端电压不变，电流变大，P出=I2U2变大，D正确；
8. 答案：ABC
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