2014年高考一轮复习章节训练之变压器 电能的输送
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．将输入电压为220 V，输出电压为6 V，副线圈有30匝的理想变压器改绕成输出电压为30 V的变压器，原线圈匝数不变，则副线圈新增绕的匝数为( )
A．120匝 B．150匝
C．180匝 D．220匝
解析：由＝得n1＝＝匝＝1 100 匝；改变匝数后，n′2＝＝匝＝150匝，新增匝数Δn＝n′2－n2＝120匝，A正确．
答案：A
2.
钳形电流表的外形和结构如图所示．图甲中电流表的读数为1.2 A．图乙中用同一电缆线绕了3匝，则( )
A．这种电流表能测直流电流，图乙的读数为2.4 A
B．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为0.4 A
C．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为3.6 A
D．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图乙的读数为3.6 A
解析：钳形表是根据电磁感应原理制成的，故只能用来测量交流电流；对钳形表的初、次级满足＝，I2＝I1，钳形表在使用时，初级是串联在被测电路中的，故同一电缆线虽多绕了几匝，但电缆线中的电流I1保持不变，I1不变，故当n1增加3倍时I2＝3.6 A，C正确．
答案：C
3．正弦式电流经过匝数比为＝的变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按如下图甲所示方式连接，R＝10 Ω.图乙所示是R两端电压u随时间变化的图象，Um＝10 V，则下列说法中正确的是( )
A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝cos100πt(A)
B．电流表A的读数为0.1 A
C．电流表A的读数为 A
D．电压表的读数为Um＝10 V
解析：由题图乙所示图象知T＝2×10－2 s，f＝50 Hz，ω＝2πf＝100π rad/s，Im＝＝ A，故iR＝cos100πt(A)，A正确．再根据＝，I2＝＝1 A知，电流表的读数为0.1 A，B正确，C错误．电压表读数应为电压的有效值，U＝＝10 V，故D错误．
答案：AB
4．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时( )
A．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低
B．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小
C．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大
D．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，每盏灯两端的电压较低
解析：在晚上七、八点钟时，电路上并联的灯较多，则根据并联电路特点可知，此时总电阻比深夜时小，再由欧姆定律可知，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压U损＝IR增大，每盏灯两端的电压也就较低．
答案：CD
5．(2012·山东理综)下图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为下图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是( )
A．电压表的示数等于5 V
B．电压表的示数等于 V
C．实现点火的条件是>1 000
D．实现点火的条件是<1 000
解析：电压表示数为交流电压有效值，由题图乙可得U＝＝ V，选项A错误，B正确；因Um1＝5 V，根据＝，由于引发电火花的条件是副线圈电压峰值大于5 000 V，故>1 000，选项C正确，D错误．
答案：BC
6．(2012·天津理综)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为( )
A.， B.2R，
C.， D.2R，
解析：设副线圈与原线圈匝数比为k时，副线圈输出电压为U1，输出电流为I1，电路损耗功率为P1，设副线圈与原线圈匝数比为nk时，副线圈输出电压为U2，输出电流为I2，电路损耗功率为P2，根据理想变压器原副线圈电压与匝数成正比可得＝k…①，＝nk…②；且P＝U1I1＝U2I2…③；线路损耗功率分别为P1＝IR…④；P2＝IR…⑤.由①④联立解得P1＝()2R，据此排除选项A、C；由①②③④⑤联立解得＝，所以选项B错误，选项D正确．
答案：D
7．(2012·江苏高考)某同学设计的家庭电路保护装置如下图所示，铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成．当右侧线圈L2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路．仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有( )
A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零
B．家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变
C．家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起
D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起
解析：由于线圈L1用零线和火线双线绕制而成，正常情况下零线和火线中的电流等大反向，线圈L1内产生的磁场相互抵消，线圈L2中磁通量为零，选项A正确，当家用电器增多时，通过零线和火线的电流同时增大，合磁场仍为零，即线圈L2中磁通量不变，仍为零，选项B正确；家庭电路发生短路时造成通过零线和火线的电流同时增大，线圈L2中磁通量不变，不会产生感应电流，开关K也不会被电磁铁吸起，选项C错误，地面上的人接触火线时，火线和大地构成闭合回路，零线中电流小于火线．此时线圈L1产生变化的磁场，引起线圈L2中磁通量变化产生感应电流，电磁铁线圈有电流通过，产生磁性，将开关K吸起，选项D正确．
答案：ABD
8．(2013·郑州一模)如下图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电，电压为U，输出端接有理想电压表、理想电流表和一个电动机，电动机线圈的电阻为R，当输入端接通电源后，电流表的读数为I，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是( )
A．原线圈中的电流为nI
B．电压表的读数为IR
C．电动机的输入功率为I2R
D．变压器的输入功率为
解析：由I1＝I2可得，I1＝，选项A错误；对于含有电动机的非纯电阻电路，当电动机转动时，电动机两端电压大于IR，选项B错误；输出电压U2＝U1＝，输出功率P出＝U2I2＝＝P入，选项C错误而D正确．
答案：D
二、计算题(3×12′＝36′)
9．如图所示的电路中，变压器初级线圈匝数n1＝1 000匝，次级线圈有两个，匝数分别为n2＝500匝，n3＝200匝，分别接一个R＝55 Ω的电阻，在初级线圈上接入U1＝220 V的交变电流．求：
(1)两次级线圈输出电功率之比；
(2)初级线圈中的电流．
解析：(1)对两个次级线圈有＝，＝
所以U2＝＝，U3＝＝
又P＝，所以＝＝.
(2)由欧姆定律得I2＝＝2 A, I3＝＝0.8 A.
对有两个次级线圈的变压器有n1I1＝n2I2＋n3I3
所以I1＝I2＋I3＝1.16 A.
答案：(1)254 (2)1.16 A
10．(2011·江苏高考)下图(1)为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如下图(2)所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比.
解析：(1)由题图(2)知ω＝200π rad/s
电压瞬时值uab＝400sin200πt(V)
(2)电压有效值U1＝200 V
理想变压器P1＝P2
原线圈中的电流I1＝
解得I1≈0.28 A(或 A)
(3)设ab间匝数为n1
＝，同理＝
由题意知＝，解得＝
代入数据得＝
答案：(1)uab＝400sin200πt(V)
(2)0.28 A(或 A) (3)
11．发电机的端电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为110的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为101的降压变压器降压供给用户．
(1)画出全过程的线路图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．
解析：该题是输电线路的分析和计算问题，结合电路结构和输电过程中的电压关系和电流关系可解此题．
(1)线路图如下图所示．
(2)升压变压器副线圈上的输出电压
U2＝U1＝2 200 V，
升压变压器副线圈上的输出电流I2＝I1，
升压变压器原线圈上的输入电流，由P＝U1I1得
I1＝＝ A＝200 A，
所以I2＝＝ A＝20 A.
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝4 V，PR＝IR＝0.08 kW.
降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为
I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2 196 V.
降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为
U4＝U3＝219.6 V，I4＝I3＝200 A.
用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW.
(3)若不采用高压输电，线路损失电压为
U′R＝I1R＝40 V，
用户得到的电压U′＝U1－U′R＝180 V，
用户得到的功率为P′＝U′I1＝36 kW.
答案：(1)见解析 (2)219.6 V 43.92 kW
(3)180 V 36 kW
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