2014年高考一轮复习章节训练之电场力的性质
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．(2013·广东东莞市调研)如下图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是( )
A．这两点电荷一定是等量异种电荷
B．这两点电荷一定是等量同种电荷
C. D、C两点的电场强度一定相等
D. C点的电场强度比D点的电场强度小
解析：由电场线分布的特点可知，产生电场的电荷一定是等量异种电荷，A正确，B不正确；D、C两点电场线的疏密程度不同，D、C两点的电场强度不同，C不正确；C点电场线较密，电场强度大，D不正确．
答案：A
2．M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10C，下列判断正确的有( )
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从M转移到N
C．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10 C
D．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子
解析：M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”(没有中和完的电荷)，也就是没有得失电子．但内部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子数)，所以选项A错误．M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B正确．根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷的代数和为0，摩擦后电荷量仍应为0，选项C正确．电子带电荷量为1.6×10－19C，摩擦后M带正电荷1.6×10－10C，由于M带电荷量应是电子电荷量的整数倍．所以M失去109个电子，选项D错误．
答案：BC
3．当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电荷量为q′＝2q的负试探电荷时，测得该点的场强( )
A．大小为2E，方向与E相同
B．大小为2E，方向与E相反
C．大小为E，方向与E相同
D．大小为E，方向与E相反
解析：该点的场强是由电场本身决定的，与是否有试探电荷、试探电荷量的大小及试探电荷的正负都没有关系．
答案：C
4．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1q2q3等于( )
A．(－9)：4：(－36) B．9：4：36
C．(－3) ：2：6 D．3：2：6
解析：由于三个点电荷所受静电力合力为零，显然三个点电荷均为同种电荷是不可能的，故B和D错误．若q1为负电荷，q2、q3为正电荷，则q1所受合力方向向右而不为零，故C错误 .因此，只有A符合要求，又由库仑定律，对q1有：k＝k，所以q3＝9q2，同理可得q3＝4q1，q1＝q2.
答案：A
5．如下图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点．一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零．则下面说法正确的是( )
A．该带电质点一定带正电荷
B．该带电质点一定带负电荷
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．质点在b点所受的合力一定为零
解析：带电质点由a点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，可知该质点一定带负电，B项正确，A项错；带电质点到b点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，即重力不变，电场力减小，可知a处电场强度大于b处电场强度，C项正确，D项错．
答案：BC
6．用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等．当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如右图所示．若使它们所带电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离( )
A．大于 B．等于
C．小于 D．等于L
解析：
设两小球质量为m，所带电荷量为Q，根据库仑定律可知，两小球受到的库仑力F＝k，两小球在重力mg、细线拉力FT和库仑力F的作用下而平衡，如上图所示．根据平衡关系，沿竖直方向有FTcosθ＝mg；沿水平方向有F＝FTsinθ；解得F＝mgtanθ.当电荷量减小一半时，F′＝k＝mgtanθ′，比较可知两球之间的距离L′大于，故选项A正确．
答案：A
7．如图所示，在匀强电场中，一个带正电的物体沿水平方向的绝缘天棚平面做匀速直线运动．从某时刻(设为t＝0)起，电场强度从E0均匀增大．若物体与天棚平面间的动摩擦因数为μ，电场线与水平方向的夹角为θ，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和天棚平面均足够大，下列判断正确的是( )
A．在t＝0之前，物体可能向左匀速直线运动，也可能向右匀速直线运动
B．在t＝0之前，物体受到的摩擦力大小可能为零
C．在t＝0之后，物体做减速运动，最后要掉下来
D．在t＝0之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止
解析：在t＝0时刻之前，物体做匀速直线运动，所受合力一定为0，物体所受的滑动摩擦力只能向左且不为0，因此物体只能向右匀速直线运动，A、B错；在t＝0时刻之后，根据牛顿第二定律Eqcosθ－μ(Eqsinθ－mg)＝ma，知电场强度增大，滑动摩擦力增大，合力向左，加速度增大，物体做减速运动，最后静止，C错D对．本题中等难度．
答案：D
8．(2013·四川眉山市高三月考)如下图所示，电荷均匀分布在半球面上，在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径，夹角为α(α<)，从半球中分出这一部分球面，则剩余部分球面上(在“大瓣”上)的电荷(电荷分布不变)在O处的电场强度( )
A．E＝E0sincos B．E＝E0sinαcosα
C．E＝E0sin D．E＝E0cos
解析：设半球带正电，由电场的对称性知，半球上全部电荷在O点的场强E0的方向应竖直向下．小瓣上电荷在O点场强E1与水平方向的夹角应为，斜向右下，则大瓣上电荷在O点的场强为E，应与E1垂直，斜向左下，如上图所示且E1与E的合矢量为E0，所以E＝E0cos，选项D正确．
答案：D
二、计算题(3×12′＝36′)
9．如图1所示，匀强电场场强为E，与竖直方向成α角．一个带负电荷的小球，电荷量为q，质量为m，用细线系在竖直墙面上，恰好静止在水平位置，求场强的大小．
解析：小球受力情况如图2所示，设场强大小为E，根据共点力平衡条件得qEcosα＝mg，所以E＝.
答案：E＝
10．如下图所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？
解析：匀强电场E＝，方向向右；在b点两个电场方向相同，合成Eb＝2；在c点两个电场方向互为90°夹角，合成Ec＝.方向与E的方向成45°角．
答案：见解析
11．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时，小球恰好平衡，如下图所示．求：
(1)小球带电量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
解析：(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示，Fsinθ＝qE ①，Fcosθ＝mg②.由①/②得tanθ＝qE/mg，q＝mgtanθ/E.
(2)由第(1)问中的方程②知F＝mg/cosθ，而剪断丝线后小球所受的电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mg/cosθ，小球的加速度a＝g/cosθ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它经过的位移为x＝b/sinθ，
又由x＝at2得t＝＝＝.
答案：(1)q＝ (2)t＝
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