2014年高考一轮复习章节训练之机械波
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．(2012·福建理综)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如下图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如下图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )
A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/s
C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s
解析：根据波的形成和传播规律可知，波沿x轴负方向传播，排除选项B、D；根据图甲可知波长λ＝24 m，根据图乙可知周期T＝(0.55－0.15) s＝0.40 s，则波速v＝＝ m/s＝60 m/s，选项A对、C错．
答案：A
2．(2012·大纲全国理综)一列简谐横波沿x轴正方向传播，下图(a)是t＝0时刻的波形图，下图(b)和下图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
A. m B. m
C．1 m D. m
解析：由波形图(a)可知y＝0.1sinπx，根据振动图象(b)可知质点在t＝0时刻时y＝0.1 m，则0.1 m＝0.1sinπx，解得x1＝ m或x2＝ m；同上根据振动图象(c)可知，质点在t＝0时刻：－0.05 m＝0.1sinπx，解得x3＝ m或x4＝ m，又因波沿x轴正向传播且t＝0时刻该质点向下振动，故x3＝ m舍去，则两质点间距离Δx1＝x4－x1＝ m，或Δx2＝x2－x4＝ m，故选项BD正确．
答案：BD
3．(2012·浙江理综)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如下图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是( )
A．a、b两点之间的距离为半个波长
B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C．b点完成全振动次数比a点多一次
D．b点完成全振动次数比a点少一次
解析：相邻波峰间距离为一个波长，选项A错；波由波源向外传播，相距一个波长的两点间开始振动的时刻相差一个周期，a点开始振动后一个周期b点才开始振动，b点完成全振动次数比a点少一次，B、C错，D正确．
答案：D
4．(2012·四川理综)
在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如右图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则( )
A．该波的周期为 s
B．在t＝ s时，N的速度一定为2 m/s
C．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m
D．从t＝ s到t＝ s，M的动能逐渐增大
解析：由题意：λ＋nλ＝2 m，λ＝ m(n＝0,1,2,3…)，所以周期T＝＝ s，由于T>1 s，n只能取0，T＝ s，选项A错误；波传播速度不是各质点移动速度，质点也不随波迁移，选项B、C错误；质点M在竖直方向做简谐振动，从t＝ s到t＝ s正好处于到间，质点M从最高处向平衡位置运动，速度越来越大，选项D正确．
答案：D
5．(2013·海南琼海一模)
沿x轴正方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形如图所示，此时波传播到x＝2 m处的质点B，质点A恰好位于波谷位置，C、D两个质点的平衡位置分别位于x＝3 m和x＝5 m处；当t2＝0.2 s时，质点A恰好第一次(从计时后算起)处于波峰位置，则下列判断中正确的是( )
A．该波的波速等于5 m/s
B．当t＝1.0 s时，质点C在平衡位置处且向下运动
C．当t＝0.9 s时，质点D的位移为－2 cm
D．当质点D第一次位于波谷位置时，质点B恰好也位于波谷位置
解析：由波形图可知，波长λ＝2 m，从开始计时到t2＝0.2 s，质点A从波谷第一次位于波峰位置，则T＝0.4 s，该波的波速v＝＝5 m/s，选项A正确；波从B传到C所用时间tBC＝＝0.2 s，再经过0.8 s，质点C正好完成2次全振动，所以当t＝1.0 s时，质点C在平衡位置处且向上运动，选项B错误；波从B传到D所用时间tBD＝＝0.6 s，再经过0.3 s，质点D振动了T，所以当t＝0.9 s时，质点D的位移为－2 cm，选项C正确；质点B、D在空间上相差λ，振动情况完全相反，选项D错误．
答案：AC
6．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝2 s时刻的波形如图甲所示，则图乙表示图甲中E、F、G、H四个质点中哪一个质点的振动图象( )
A．E点 B．F点
C．G点 D．H点
解析：由题图乙可知，t＝2 s质点经平衡位置往下振动，波沿着x轴正方向传播，图甲中符合要求的是H点，选项D正确．
答案：D
7．如右图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是( )
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
D．从图示的时刻起经0.25 s，B点通过的路程为20 cm
解析：由波的干涉知识可知图中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区．C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动．所以选项A是错误的．
在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10 cm，此时的高度差为20 cm，所以B选项正确．
A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如图所示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确．
波的周期T＝λ/v＝0.5 s，经过0.25 s，即经过半个周期．在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20 cm，所以D选项正确．
答案：BCD
8．(2013·包头模拟)如右图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有( )
A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
解析：A、B处小船发生明显的影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，由于当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象．
答案：AD
二、计算题(3×12′＝36′)
9．(2012·江苏高考)地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5 km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0 km/s的P波．一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2 s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长λ.
解析：设P波的传播时间为t，则x＝vPt，x＝vS(t＋Δt)
解得x＝Δt，代入数据得x＝1 260 km
由λ＝vST，解得λ＝4.2 km
答案：1 260 km 4.2 km
10．(2012·山东理综)
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰．
①求波速．
②写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．
解析：①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图象知λ＝4 m．由题意知
t＝3T＋T①
v＝②
联立①②式，代入数据得
v＝1 m/s③
②质点P做简谐运动的表达式为
y＝0.2sin(0.5πt) m④
答案：①1 m/s ②y＝0.2sin(0.5πt) m
11．(2013·辽宁大连双基测试)
如图为一列简谐横波在t1＝0时刻波的图象，此时质点M正处于平衡位置，沿y轴负方向运动，到t2＝0.55 s时质点M恰好第三次到达y轴正方向的最大位移处，求：
(1)该波传播方向和波速大小；
(2)从t1＝0到t3＝1.20 s波中质点N经过的路程和相对平衡位置的位移．
解析：(1)该波沿x轴负方向传播
该波的周期满足：t2－t1＝T解得T＝0.2 s
由题图知波长λ＝4.0 m则波速v＝＝20 m/s.
(2)质点N完成全振动的次数n＝6，则质点N走过的路程s＝6×20 cm＝120 cm；位移为2.5 cm.
答案：(1)沿x轴负方向 20 m/s (2)120 cm 2.5 cm
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