2014年高考一轮复习章节训练之力的合成与分解
时间:45分钟 满分:100分
一、选择题(8×8′=64′)
1.如下图所示,F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是( )
解析:由矢量合成法则可知A图的合力为2F3,B图的合力为0,C图的合力为2F2,D图的合力为2F3,因F2为直角三角形的斜边,故这三个力的合力最大的为C图.
答案:C
2.F1、F2是力F的两个分力.若F=10 N,则下列不可能是F的两个分力的是( )
A.F1=10 N,F2=10 N B.F1=20 N,F2=20 N
C.F1=2 N,F2=6 N D.F1=20 N,F2=30 N
解析:本题考查合力和分力之间的关系.合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1-F2|≤F≤|F1+F2|,则应选C.
答案:C
3.如下图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,
拉力分别为FA、FB,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( )
A.FA一定小于G
B.FA与FB大小相等
C.FA与FB是一对平衡力
D.FA与FB大小之和等于G
解析:由等高等长知FA、FB两力对称,选项B正确;FA有可能大于G,选项A错误;D项中不是大小之和而是矢量之和,选项D错误;这两个力的矢量和与重力是平衡力,选项C错误.
答案:B
4.如图所示,将足球用网兜挂在光滑的墙壁上,设绳对球的拉力为F1,墙壁对球的支持力为F2,当细绳长度变短时( )
A.F1、F2均不变
B.F1、F2均增大
C.F1减小,F1增大
D.F1、F2均减小
解析:足球受力如上图所示,拉力F1=,支持力F2=Gtanα,当绳的长度变短时,α变大,即F1、F2均增大.
答案:B
5.如下图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角θ,则物体
A、B的质量之比mAmB等于( )
A.cos:1 B.1:cosθ
C.tanθ:1 D.1:sinθ
解析:由物体A平衡可知,绳中张力F=mAg,物体B平衡,竖直方向合力为零,则有Fcosθ=mBg,故得mA:mB=1:cosθ,B正确.
答案:B
6.如下图所示,加装“保护器”的飞机在空中发生事故失去动力时,上方的降落伞就会自动弹出.已知一根伞绳能承重2 940 N,伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为30°,飞机的质量约为30吨.忽略其他因素,仅考虑当飞机处于平衡时,降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于(图中只画出了2根伞绳)( )
A.120 B.90
C.60 D.30
解析:设每根绳承受的最大力为F.要使飞机平衡共需伞绳为n根,由平衡条件可得:nFcos30°=mg,代入数据解得:n≈116,故A正确.
答案:A
7.(2011·广东高考)如下图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另
一端连接两根弹簧,连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止.下列判断正确的是( )
A.F1>F2>F3
B.F3>F1>F2
C.F2>F3>F1
D.F3>F2>F1
解析:由于三力处于共点平衡,三力首尾相连构建封闭三角形,如图所示,由三角形的边角关系可知,B项正确.
答案:B
8.如下图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体,cO′沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于平衡静止状态.若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N,则下列说法中错误的是( )
A.弹簧的弹力为10 N
B.重物A的质量为2 kg
C.桌面对B物体的摩擦力为10 N
D.OP与竖直方向的夹角为60°
解析:O′a与aA两绳拉力的合力与OP的张力大小相等.由几何知识可知FO′a=FaA=20 N,且OP与竖直方向夹角为30°,D不正确;重物A的重力GA=FaA,所以mA=2 kg,B正确;桌面对B的摩擦力Ff=FO′b=FO′acos30°=10 N,C正确;弹簧的弹力F弹=FO′asin30°=10 N,故A正确.
答案:D
二、计算题(3×12′=36′)
9.如上图所示,能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角,能承受最大拉力为5 N的细线OB水平,细线OC能承受足够大的拉力,为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂物体的最大重力是多少?
解析:当OC下端所悬物重不断增大时,细线OA、OB所受的拉力同时增大.为了判断哪根细线先被
拉断,可选O点为研究对象,其受力情况如上图所示,利用假设,分别假设OA、OB达最大值时,看另一细线是否达到最大值,从而得到结果.取O点为研究对象,受力分析如右图所示,假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F1=10 N,根据平衡条件有F2=F1maxcos45°=10× N=7.07 N,由于F2大于OB能承受的最大拉力,所以在物重逐渐增大时,细线OB先被拉断.
再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max=5 N)处于将被拉断的临界状态,根据平衡条件有F1·cos45°=F2max,F1sin45°=F3.再选重物为研究对象,根据平衡条件有F3=Gmax.
以上三式联立解得悬挂最大重物为
Gmax=F2max=5 N.
答案:5 N
10.如下图为曲柄压榨机结构示意图,A处作用一水平力F,OB是竖直线.若杆和活塞重力不计,两杆AO与AB的长度相同;当OB的尺寸为200,A到OB的距离为10时,求货物M在此时所受压力为多少?
解析:力F的作用效果是对AB、AO两杆产生沿杆方向的压力F1、F2,如下图(a).而F1的作用效果是对M产生水平的推力F′和竖直向下的压力FN(见
下图(b),可得对货物M的压力).由图可得tanα==10
F1=F2= 而FN=F1sinα
则FN=sinα=tanα=5F
答案:5F
11.在医院里常用如下图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗.不计滑轮组的摩擦和绳子的质量,绳子下端所挂重物的质量是5 kg,问:
(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大?
(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大?
(g取10 N/kg)
解析:
因绳子中各处与其他物体没有结点,所以绳子中各处的张力(拉力)都等于所悬挂的重物的重力,即
FT=mg=50 N.
将ab段的绳子拉力沿水平方向和竖直方向分解,如上图所示.
F水平=FTcos30°=43.3 N,
F竖直=FTsin30°=25 N.
(1)由图知,病人的脚所受水平方向的牵引力:
F牵=FT+F水平=50 N+43.3 N=93.3 N.
(2)由图知,病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力:
F牵′=FT+F竖直=50 N+25 N=75 N.
答案:(1)93.3 N (2)75 N
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