2014年高考一轮复习章节训练之运动图象
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．如上图是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是( )
A．开始静止，然后向x的负方向运动
B．开始静止，然后沿斜面向下滚动
C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢
D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面向下滚动
解析：起初x－t图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，B、C、D错误．
答案：A
2．四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，在2 s末能回到出发点的是( )
解析：根据速度—时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误．
答案：AD
3．如下图是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( )
A. OA段运动速度最大
B. AB段物体做匀速运动
C. CD段的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4 h汽车的位移大小为30 km
解析：由图象的斜率可知CD段的运动方向与初始运动方向相反且速度最大，A错C对；AB段表示汽车处于静止状态，B错；运动4 h汽车的位移为零，D错．
答案：C
4．(2011·海南高考)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如下图所示．下列选项正确的是( )
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m
C．在0～4 s内，物体的平均速度为7.5 m/s
D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功
解析：物体前5 s向正方向运动，5～6 s返回，即向负方向运动．由前5 s图象与坐标轴围成的梯形面积可求位移x＝ m＝35 m，即物体离出发点最远是35 m，A错误；由5～6 s图象围成的三角形面积可计算位移x＝×(6－5)×10 m＝5 m，所以物体经过的路程为40 m，B正确；0～4 s的位移x＝ m＝30 m，平均速度＝＝ m/s＝7.5 m/s，C正确；5～6 s内物体沿负方向做加速运动，力的方向与位移方向相同，合力做正功，D错误．
答案：BC
5．物体A、B的x－t图象如下图所示，由图可知( )
A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA>vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D. 5 s内A、B的平均速度相等
解析：x－t图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m－5 m＝5 m，物体A在3～5 s内的位移为10 m，故C、D均错误．
答案：A
6．如下图所示，以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
解析：如果汽车立即做匀加速运动，2 s内速度可以达到12 m/s，小于允许行驶的最大速度12.5 m/s，汽车的位移x＝20 m>18 m，可知A项正确，B项错误．如果立即做匀减速运动，2 s内的位移x＝6.4 m，故C项对，D项错．
答案：AC
7．如下图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B. 0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C. 0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D. 0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
解析：在x—t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v—t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．
答案：C
8．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如下图所示，由图可知( )
A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
B. t＝20 s时，乙追上了甲
C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快
D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离
解析：从题图看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20 s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20 s，D选项错误．
答案：C
二、计算题(3×12′＝36′)
9．某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，x－t图象如下图甲所示，描述了他的运动过程，在图乙中画出它的v－t图象．
解析：(上午)9时，他从学校出发，骑车1 h到达甲同学家，速度v1＝15 km/h，在甲同学家停留1 h；11时从甲同学家出发，12时到达乙同学家，速度v2＝15 km/h，在乙同学家也停留1 h；(下午)13时返回，骑车1 h，速度v3＝30 km/h,14时回到学校．
取出发时的运动方向为正方向，则v1、v2为正，v3为负；10～11时、12～13时速度为0；据此作v－t图，如下图所示．
答案：见解析．
10．如下图所示是某运动物体的x－t图象，它是一条抛物线．由图象判断物体可能做什么运动，并求物体第7 s末的瞬时速度的大小．
解析：匀变速直线运动的位移与时间规律为x＝v0t＋at2，v0、a为定值，因此位移x为时间t的二次函数，由数学知识可知，x－t图象为抛物线，由题意，物体做匀变速直线运动．本题关键在于利用x－t图象求出初速度，设x＝v0t＋at2，利用图象上两点P(6,48)、Q(8,80)建立方程组：
48 m＝v0×6 s＋×a×62 s2①
80 m＝v0×8 s＋×a×82 s2②
联立①②式，解得v0＝2 m/s，a＝2 m/s2，物体做初速度2 m/s，加速度2 m/s2的匀加速直线运动，v7＝v0＋at7＝(2＋2×7) m/s＝16 m/s.
答案：匀加速直线运动 16 m/s
11．一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在 3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？(保留两位有效数字)
甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则at2＝vt＋x0，代入数据得a＝0.28 m/s2.
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则v＝2ax＝2a(vt＋x0)，代入数据得a＝0.1 m/s2.
你认为他们的解法正确吗？若错误，请说明理由，并写出正确的解法．
解析：甲错，因为vm＝at＝0.28×180 m/s＝50.4 m/s>30 m/s
乙错，因为t＝＝ s＝300 s>180 s
正确解法：摩托车的最大速度vm＝at1
at＋vm(t－t1)＝1000 m＋vt
解得a＝0.56 m/s2
答案：甲、乙都不正确，应为0.56 m/s2
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