2014年高考一轮复习之交变电流 传感器
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如下图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻( )
A．线圈中的电流最大 B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零 D．线圈中的电流为零
解析：由T＝，故t＝＝，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错，C、D正确．
答案：CD
2．如下图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是( )
解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原则判断，A图中感应电动势为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．
答案：A
3．下图甲中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10:1.变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电流，两个20 Ω的定值电阻串联接在副线圈两端．电压表为理想电表，则( )
A．原线圈上电压的有效值为100 V
B．原线圈上电压的有效值约为70.7 V
C．电压表的读数为5.0 V
D．电压表的读数约为3.5 V
解析：原线圈上电压的最大值为100 V，有效值为50 V，即70.7 V，A错，B对；根据原、副线圈电压比与线圈匝数比的关系可得，副线圈电压的有效值为7.07 V，而电压表的读数为其中一个定值电阻两端电压的有效值，约为3.5 V，C错，D对．
答案：BD
4．阻值为10 Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上．以下说法中正确的是( )
A．电压的有效值为10 V
B．通过电阻的电流有效值为A
C．电阻消耗电功率为5 W
D．电阻每秒钟产生的热量为10 J
解析：根据图象可知电压最大值为Um＝10 V，有效值为U＝ V．A错误；电流有效值为I＝＝ A，B正确；电阻消耗的电功率为P＝I2R＝()2×10 W＝5 W，C正确；由Q＝Pt知，电阻每秒钟产生的热量为5 J，D错误．
答案：BC
5．利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况．如下图(a)所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光．每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如下图(b)所示．若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.1 m，则下述说法正确的是( )
A．传送带运动的速度是0.1 m/s
B．传送带运动的速度是0.2 m/s
C．该传送带每小时输送3 600个工件
D．该传送带每小时输送7 200个工件
解析：因为相邻两次挡光时间间隔为0.5 s，而每两个工件间的距离为0.1 m，且传送带是匀速运动的，故传送带运动的速度v＝ m/s＝0.2 m/s，B正确；每小时传送带通过的距离为s＝vt＝720 m，故该传送带每小时输送7 200个工件，D正确．
答案：BD
6．(2012·全国大纲)一台电风扇的额定电压为交流220 V．在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如下图所示．这段时间内电风扇的用电量为( )
A．3.9×10－2度 B．5.5×10－2度
C．7.8×10－2度 D．11.0×10－2度
解析：由于电风扇正常工作，根据W＝UIt可得W＝220×(0.3×10＋0.4×10＋0.2×40)×60 J＝1.98×105 J＝5.5×10－2 kW·h，选项B正确．
答案：B
7．(2012·福建理综)如图，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是( )
A．I1和I2表示电流的瞬时值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
解析：交流电表的示数表示交流电的有效值，选项A、B错误；滑片P向下滑动过程中，原、副线圈的匝数n1、n2不变，U1不变，则U2＝不变；R连入电路的电阻减小，则流过副线圈的电流I2＝变大，根据U1I1＝U2I2，可知I1变大，选项C对D错．
答案：C
8．(2012·重庆理综)
如右图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000sin100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220 V 880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50:1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A
D．变压器的输入功率为880 W
解析：由P＝UI可得I＝＝4 A，选项C正确；根据Ir＝24 V得副线圈电压U2＝UL＋Ur＝244 V，再由＝可得n1:n2＝2 750:61≈45:1，选项A错误；由u＝11 000sin100πt(V)及f＝可得f＝50 Hz，选项B错误；因导线电阻消耗电能，故变压器输入功率为P＝PL＋I2r＝976 W，选项D错误．
答案：C
9．如下图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V,60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是( )
A．图示位置穿过线框的磁通量为零
B．线框中产生交变电压的有效值为500 V
C．变压器原、副线圈匝数之比为25:11
D．允许变压器输出的最大功率为5 000 W
解析：图示位置穿过线圈的磁通量最大，A错；产生的交变电流的最大电动势Em＝NBSω＝500 V，有效值为500 V，B错；变压器原、副线圈匝数之比为500:220＝25:11，C对；允许变压器输出的最大功率为500×10 W＝5 000 W，D对．
答案：CD
10．下图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为41，副线圈与用电器R0组成闭合电路．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压u＝220sin100πt(V)，当用电器电阻R0＝11 Ω时( )
A．通过用电器R0的电流有效值是20 A
B．升压变压器的输入功率为4 650 W
C．发电机中的电流变化频率为100 Hz
D．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小
解析：由T2的副线圈两端电压的表达式知，副线圈两端的电压有效值为220 V，电流为I＝ A＝20 A，A对；由于输电线电流I′＝ A＝5 A，所以升压变压器的输入功率为P＝P线＋PR0＝52×10 W＋202×11 W＝4 650 W，B对；发电机中的电流变化频率与T2的副线圈两端电压的频率相同，也为50 Hz，C错；当用电器的电阻R0减小时，其消耗的功率变大，发电机的输出功率变大，D错．
答案：AB
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)
11．(2011·海南高考)如图，理想变压器原线圈与一10 V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3 W ，正常发光时电阻为30Ω，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A，可计算出原、副线圈的匝数比为________，流过灯泡b的电流为________A.
解析：根据P＝和P＝I2R得灯泡a两端的电压U2＝＝ V＝3 V，通过灯泡a的电流Ia＝＝ A＝0.1 A，根据＝得原、副线圈匝数之比＝＝，根据＝，得副线圈上的电流I2＝I1＝×0.09 A＝0.3 A．根据I2＝Ia＋Ib得，流过灯泡b的电流为Ib＝I2－Ia＝0.2 A.
答案：103 0.2
12．某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性．现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定)、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．
(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在下图(1)的实物图上连线．
(2)实验的主要步骤：
①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，__________，__________，断开开关；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据．
(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得上图(2)的R－t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R－t关系式：R＝________＋________t(Ω)(保留3位有效数字)．
解析：改变温度后，热敏电阻阻值改变，电压表示数改变，从图线知R与t成线性关系，且纵轴上截距(当t＝0℃时)R＝100 Ω，斜率为ΔR/Δt＝0.395，所以R＝100＋0.395t(Ω)．
答案：(1)实物连线图如下图 (2)记录温度计数值 记录电压表数值 (3)100 0.395
三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．如下图(a)是一理想变压器的电路连接图，图(b)是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知原、副线圈的匝数比为101，电流表A2的示数为2 A，开关S断开，求：
(1)变压器的输入功率和电压表的示数；
(2)将开关S闭合，定性分析电路中三只电表的示数变化情况．
解析：(1)由图(b)可知输入电压的有效值
U1＝200 V
由＝得
U2＝＝20 V
变压器的输入功率P1等于输出功率P2
故P1＝P2＝U2I2＝20×2 W＝40 W.
(2)将S闭合，U2不变，即电压表示数保持20 V不变；由于负载增多，负载总电阻减小，电流表A2的示数增大；次级线圈的输出功率增加，初级线圈的输入功率随之增加，电流表A1的示数增大．
答案：(1)40 W 20 V
(2)A1示数增大 A2示数增大 V示数不变
14．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V 11 kW”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如下图所示，求：
(1)发电机的输出电压为多少？
(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？
解析：(1)根据Em＝NBSω＝1 100 V
得输出电压的有效值为U1＝＝1 100 V.
(2)根据＝得＝5:1.
(3)根据P入＝P出＝2.2×104 W
再根据P入＝U1I1，解得I1＝20 A.
答案：(1)1 100 V (2)5:1 (3)20 A
15．如下图甲所示是一种振动发电装置，它的结构由一个半径为r＝0.1 m的50匝的线圈套在辐形永久磁铁槽上组成，假设磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(如图乙)．线圈运动区域内磁感应强度B的大小均为 T，方向不变，线圈的总电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的电珠L，外力推动线圈的P端，使线圈做往复运动，便有电流通过电珠，当线圈向右的位移随时间变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)．
(1)画出线圈中感应电流随时间变化的图象(取电流从a→L→b为正方向)；
(2)在0.1～0.15 s内推动线圈运动过程中的作用力；
(3)求该发电机的输出功率(其他损耗不计)．
解析：(1)在0 s～0.1 s内感应电动势E1＝nBLv1
v1＝ m/s＝1 m/s L＝2πr，I1＝＝0.2 A
在0.1～0.15 s内：v2＝2 m/s，E2＝nBLv2，I2＝＝0.4 A.
(2)因为外力匀速推动线圈，所以有：F＝F安＝nBI2L＝nBI2·2πr＝50××0.4×2π×0.1 N＝0.8 N.
(3)电流的有效值为I，则有：
I2R×0.15＝0.22R×0.1＋0.42R×0.05
I2＝
所以P出＝I2R＝×8 W＝ W＝0.64 W.
答案：(1)见解析 (2)0.8 N (3)0.64 W
16．有条河流，流量Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V,100 W”的电灯正常发光？(g取10 N/kg)
解析：设水的密度为ρ
电源端：P输出＝mgh/t×50%＝Qρgh×0.5
＝2×1×103×10×5×0.5 W＝5×104 W
输出电压U0＝240 V；输送电路如下图所示．
为满足输电要求，据ΔP损＝IR
有I送＝＝＝A
＝10A，则送电电压为U送＝＝V
＝5×103 V
所以升压变压器的变压比为
n1:n2＝U0:U送＝240/(5×103)＝6:125
输电线电压损失ΔU损＝I送R＝10×30 V＝300 V，
用户端：U1＝U送－ΔU损＝5×103V－300V＝4700V，据题意可知U2＝220 V，所以降压变压器的匝数比为n1′:n2′＝U1:U2＝4700/220＝235:11.因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为
N＝＝(盏)
＝470(盏)．
答案：6:125 235:11 470
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