第5章 第3节
基础夯实
1．如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左运动，同时刻一个小孩在A球正上方以v0的速度将B球平抛出去，最后落于C点，则( )
A．小球A先到达C点 B．小球B先到达C点
C．两球同时到达C点 D．不能确定
答案：C
解析：B球水平方向以速度v0做匀速直线运动，故二者同时到达C点．
2．关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A．平抛运动是匀变速运动
B．平抛运动是变加速运动
C．任意两段时间内加速度相同
D．任意两段相等时间内速度变化相同
答案：ACD
解析：本题要把握好平抛运动是匀变速曲线运动及速度的矢量性．平抛运动的物体只受重力作用，a＝g，即做匀加速曲线运动，A选项正确，B选项不对，C选项正确．由匀加速运动的速度公式Δv＝gΔt，所以任意相等的时间内Δv相同，D正确．
3．一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为2v0，不计空气的阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解析：vy＝＝gt，∴t＝＝.
4．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图象是图中的( )
答案：D
解析：因为vy＝gt是正比例函数，其v－t图象是过原点的直线，所以只有D正确．
5．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地．已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为________m．(取g＝10m/s2)
答案：3.2m
解析：根据最高点的意义：物体在最高点的竖直方向速度分量为零．车从最高点至着地点的运动可视为平抛运动，∴h＝gt2＝×10×(0.8)2m＝3.2m.
点评：本题有两点易引起解题的失误：
(1)对于关键词“最高点”没有理解．“最高点”汽车速度不为零，而是它的竖直方向速度分量为零．所以，可把整个运动过程的斜向上抛运动，只讨论从最高点后的平抛运动．
(2)对两点间的水平距离约为30m，感觉用不上，但又不放心．事实上，物理问题多给已知量，且不用，有意干扰考生这很正常．而“欠缺”物理量时，就要设法找出隐含量——交集点．
6．如图所示，在高15m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，小球在空中运动的时间是________s．已知小球落地时速度方向与水平成60°角，不计一切阻力，则小球被弹簧弹出时的速度大小________m/s.(g＝10m/s)
答案： 10
7．如图所示，飞机距地面高H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？
答案：800m
解析：由h＝gt2
炸弹下落时间：t＝＝10s
这段时间内，炸弹的水平位移：
x1＝v1t＝1000m
汽车的位移：x2＝v2t＝200m
故飞机距汽车的水平距离为：s＝x1－x2＝800m时投弹．
8．一卡车司机在限速15m/s的水平公路上行驶，因疲劳驾驶而与路旁的障碍物相撞，处理这起交通事故的警察在路旁的泥地中发现了一个卡车上的铁零件，可以判断这是卡车与障碍物相撞时从卡车车顶松脱的铁零件，因惯性落下而陷入泥地里的，警察测得铁零件陷入的位置与相撞点的水平距离为13m，车顶离泥地的竖直高度为2.45m，试根据这些数据判断该卡车是否超速行驶？
答案：超速
解析：卡车与障碍物相撞前，松脱的铁零件具有和卡车相同的水平速度，且竖直方向没有速度．卡车与障碍物相撞后，铁零件的运动可以看作是平抛运动，由平抛运动的知识可求得铁零件的水平速度：v＝s÷＝13÷＝18.38m/s.这一速度大于规定速度，可以判定该卡车是超速行驶．
能力提升
1．水平抛出一小球，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1，(t＋Δt)秒末速度与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力作用，则小球的初速度是( )
A．gΔt(cosθ1－cosθ2) B．gΔt(tanθ2－tanθ1)
C．gΔt/(cosθ1－cosθ2) D．gΔt/(tanθ2－tanθ1)
答案：D
解析：由题意tanθ1＝，tanθ2＝.
所以v0＝，D项正确．
2．如下图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系正确的是( )
A．ta>tb，vatb，va>vb
C．tavb
答案：A
解析：由gt2＝h得，ta>tb，又因为两球落地时距抛出点水平距离相同，故vata＝vbtb，故vad，所以小球离开A点后不会落到斜面上，因此落地时间即为平抛运动所需时间，即t＝＝s＝0.2s.
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