河南2013年高考三轮复习冲刺 牛顿运动定律 牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查。其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度，而且还能考查考生从材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。 【示例1】如图3－1所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P。设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为  A．2：1　　 B．1：1 C．：1 D．1： 【解析】 设光滑斜槽轨道的倾角为(，则物体下滑时的加速度为，由几何关系，斜槽轨道的长度，由运动学公式，得，即所用的时间t与倾角(无关，所以t1＝t2，B项正确。 【示例2】为了研究超重与失重现象。某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定时刻体重计的示数（表内各时刻不表示先后顺序），若已知t0时刻电梯静止，则 时间 t0 t1 t2 t3  体重计示数（kg） 45.0 50.0 40.0 45.0  A．t3时刻电梯可能向上运动 B．t1和t2时刻电梯运动的加速度方向相反，但运动方向不一定相反 C．t1和t2时刻该同学的质量相同，但所受重力不同 D．t1和t2时刻该同学的质量和重力均不相同 【解析】 已知t0时刻电梯静止，所以该同学的质量为45kg，t1 时刻电梯处于超重状态，加速度向上，t2时刻电梯处于失重状态，加速度向下，但运动方向不一定相反，B项正确；t3时刻电梯可能静止，也可能匀速向上运动，A项正确；t1和t2时刻该同学分别处于超重和失重状态，表示电梯对该同学的支持力大于和小于其重力，但该同学的质量和重力均不变，C项、D项都不正确。 【答案】AB 【名师解读】本题涉及到受力分析、牛顿第二定律、超重、失重等知识点，考查理解能力、推理能力和分析综合能力，体现了《考试大纲》中对“理解物理概念、物理规律的确切含义，理解相关知识的区别和联系”和“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断”的能力要求。分析本题时要注意，超重和失重是指体重计的示数比重力大还是比重力小，本质是物体的加速度方向是向上还是向下（加速度向上为超重，加速度向下为失重），而与物体的运动方向（即速度方向）无关，并且物体的重力和质量是不变的，即只是视重变大或变小。 【示例3】用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图3－2（a）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图像是图3－2（b）中的（ ）  【答案】C 【名师解读】本题涉及到圆周运动的受力分析、力的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、临界问题等知识点，重点考查分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。本题的图像中提示出有转折点，从这一点入手，可知当角速度过大时，小球会飘起离开斜面，因此要分两种情况列方程。因小球做匀速圆周运动，合外力不为零，所以适合用正交分解法处理。 【示例4】杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零，已知竹竿底部与下面顶杆人肩部间有一感应器，如图3－3所示为传感器显示的顶杆人肩部的受力情况，取g=10m/s2，求： （1）杆上的人下滑中的最大速度； （2）竹竿的长度。 【名师解读】本题涉及到受力分析、牛顿第二定律、F－t图像、v－t图像、匀变速运动规律等知识点，考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对 “能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要2．静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是 (　　)  A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动 B．物体的速度一直增大 C．物体的速度先增大后减小 D．物体的加速度一直增大 【答案】B 【解析】由牛顿运动定律可以分析出，由F合＝ma得：F先增大后减小，则a先增大后减小，说明物体做变加速运动，A、D选项错．在0～t1时间内F的方向不变，F与v同向，则物体做加速运动． 3．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则 (　　)  A．物体将做往复运动 B．2s内的位移为零 C．2s末物体的速度最大 D．3s内，拉力做的功为零 4．如图所示，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴一质量为10kg的物块M.小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态．当小车以加速度a＝1m/s2沿水平地面向右加速运动时 (　　)  A．物块M相对小车仍静止 B．物块M受到的摩擦力大小不变 C．物体M受到的摩擦力将减小 D．物块M受到的弹簧的拉力将增大 【答案】AB 【解析】由初始条件知最大静摩擦力Ffmax≥5N，当小车向右加速运动时．假设物块仍相对小车静止，由牛顿第二定律得5＋Ff＝10×1，Ff＝5N，因Ff′＝－5N，则A、B正确． 5．“神舟七号”载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度．则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为 (　　) A．6mg　　　　　　　　　 B．5mg C．4mg D．mg 【答案】A 【解析】以人为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律可知，F－mg＝ma，则F＝m(g＋a)＝6mg，再由牛顿第三定律可知，人对飞船底部的压力为6mg. 6．如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1>m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度7．质量为2kg的物体放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2，则 (　　)  A．此物体在AB段做匀加速直线运动 B．此物体在AB段做匀速直线运动 C．此物体在OA段做匀加速直线运动 D．此物体在OA段做匀速直线运动 【答案】BC 【解析】由题中图象得：此物体在OA段所受的水平拉力为F1＝＝5N，在AB段所受的水平拉力为F2＝＝2N；物体所受滑动摩擦力为Ff＝μmg＝2N，所以此物体在AB段做匀速直线运动，选项B正确；此物体在OA段做匀加速直线运动，选项C正确． 8．如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，以下说法正确的是 (　　)  A．两木块速度相同时，加速度aA＝aB B．两木块速度相同时，加速度aAvB 9．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10m/s2) 【答案】1500N 【解析】v1＝＝m/s＝8m/s v2＝＝m/s＝10m/s a＝＝m/s2＝15m/s2 ma＝F－mg则F＝ma＋mg＝(60×15＋60×10)N＝1500N 10．某人在地面上最多能举起60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体．求：(1)此电梯的加速度多大？(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？(g＝10m/s2) 11．如图所示，固定光滑斜面与地面成一定倾角，一物体在平行斜面向上的拉力作用下向上运动，拉力F和物体速度v随时间的变化规律如图(甲)、(乙)所示，取重力加速度g＝10m/s2.求物体的质量m及斜面与地面间的夹角θ.   【答案】1.0kg　30° 【解析】由题图可得，0～2s内物体的加速度为 a＝＝0.5m/s2 ① 由牛顿第二定律可得：F－mgsinθ＝ma ② 2s后有：F′＝mgsinθ ③ 联立①②③，并将F＝5.5N，F′＝5N 代入解得：m＝1.0kg，θ＝30°. 12．如图质量为m的机车头拖着质量均为m的n节车厢在平直轨道上以速度v匀速行驶，设机车头和各节车厢受到的阻力均为f，行驶中后面有一节车厢脱落，待脱落车厢停止运动时后面又有一节车厢脱落，各节车厢按此方式依次脱落，整个过程中机车头的牵引力保持不变，问：  (1)最后面一节车厢脱落后，机车头和剩下的车厢的加速度是多大？ (2)最后面一节车厢脱落后，当它停止运动时，机车头和剩下的车厢的速度是多大？ (3)全部车厢脱落并停止运动时，机车头的速度是多大？  13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10m/s2.  (1)现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？ (2)其他条件不变，若恒力F＝22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？ 14．如图3－21所示，一质量为m＝50 kg的滑块，以v0＝10 m/s的初速度从左端冲上静止在光滑水平地面上的长为L＝8 m，高为h＝1.25 m的平板车，滑块与车间的动摩擦因数为μ＝0.3，平板车质量为M＝150 kg.  图3－21 (1)滑块冲上小车后小车运动的加速度的大小． (2)判断滑块能否滑离小车；若能滑离，求滑块落地时距车右端的水平位移；若不能滑离求滑块相对车静止时离车右端的距离． 【解析】(1)物块滑上车后做匀减速运动加速度大小为a1，车做匀加速运动加速度大小为a2， 由牛顿第二定律得：μmg＝ma1 μmg＝Ma2 解得：a2＝1 m/s2 (2)设经t s滑块从车上滑下，此时滑块速度大小为v1，车速大小为v2，由匀变速运动规 15．如图3－22所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平，A、B两端相距3 m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ＝37°，C、D两端相距4.45 m，B、C相距很近．水平部分AB以v0＝5 m/s的速率顺时针转动．将质量为10 kg 的一袋大米无初速度放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.已知g＝10 m/s2，sin θ＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：  图3－22 (1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离． (2)若要米袋能被传送到D端，求CD部分顺时针运转的最小速度，以及米袋从C端到D端所用的最长时间． 【解析】(1)米袋在AB上加速时的加速度大小为 a0＝＝μg＝5 m/s2， 米袋的速度达到v0＝5 m/s时，滑行的距离x0＝＝2.5 m＜AB＝3 m，因此米袋在到达B点之前就具有了与传送带相同的速度． 设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，代入数据得a＝10 m/s2. 所以米袋沿传送带所能上升的最大距离x＝＝1.25 m. (2)设CD部分顺时针运转速度为v时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零)，则米袋速度减为v之前的加速度大小为a1＝gsin 37°＋μgcos 37°＝10 m/s2. 米袋速度小于v后所受摩擦力沿传送带向上，继续匀减速运动直到速度减为零，该阶段
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