专题质量评估
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8个小题，每小题6分，共计48分．每小题至少一个答案正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．(2012·高考海南卷)如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等，在O点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势．若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则( )
A．两过程中电场力做的功相等
B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C．前一过程中，粒子电势能不断减小
D．后一过程中，粒子动能不断减小
解析：根据点电荷电场电场线及电势分布可知，b点电势高于c点，则O点固定的是正电荷，负电荷移动过程中电场力做功W＝qU，又Ub c＜Uab，则前一个过程中电场力做功小于后一个过程电场力的功，A、B选项错误；两个过程中均为电场力做正功，电势能减小，动能增加，C对、D错．
答案：C
2．(2012·东北三校二模)如图所示，现有一个以O为圆心、以OP长为半径的圆，四边形ABCD为圆的内接正方形，a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点，P、Q分别为弧AB和弧CD的中点．现在A和B、C和D四点分别放上等量的正电荷和负电荷，若取无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )
A．O点的电场强度和电势均为零
B．把同一电荷从b点移到d点，电场力做功为零
C．把同一电荷从a点移到c点，电场力做功为零
D．同一电荷在P、Q两点所受电场力相同
解析：由电场叠加知O点电势等于零，但场强大小不为零，方向沿Oc方向，A错误．将四个点电荷分为A与D、B与C两组，因等量异种点电荷连线中垂面是电势为零的等势面，则由电势叠加知bd线上各点电势仍为零，故B正确．将四个电荷分为A与B、C与D两组，由等量同种点电荷连线中垂线上的电场方向知这两组电荷在ac连线各点产生的电场方向相同，由电场叠加知ac连线各点场强方向都是由a指向c，故将电荷由a移动到c时电场力要做功，C错误．由场强叠加知P、Q两点处场强大小相等、方向相同，故D正确．
答案：BD
3．(2012·吉林实验中学二模)如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )
A．0 B．2mg
C．4mg D．6mg
解析：设小球自左方摆到最低点时速度为v，则mv2＝mgL(1－cos 60°)，此时qvB－mg＝m，当小球自右方摆到最低点时，v大小不变，洛伦兹力方向发生变化，T－mg－qvB＝m，得T＝4mg，故C正确．
答案：C
4．如图所示，竖直放置的平行金属板M、N带有等量异种电荷，M板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间只受场力作用，下述哪些运动是可能的( )
A．沿路径①水平向左做匀减速运动
B．沿路径②水平向右做匀加速运动
C．沿路径③竖直向上做匀速运动
D．沿路径④斜向右上做匀速运动
解析：带电液滴在两板之间运动时始终受到重力、电场力、洛伦兹力三个力作用，且重力方向始终竖直向下，电场力方向始终水平向右．若液滴沿路径①水平向左运动时，液滴受到的重力、洛伦兹力的方向都是竖直向下，合力不为零，A错；若液滴沿路径②水平向右加速运动时，洛伦兹力逐渐增大，B错；若液滴沿路径③运动，洛伦兹力与电场力抵消，重力做功，C错；若液滴沿路径④斜向右上运动，重力、电场力、洛伦兹力三个力的合力可能为零，D对．
答案：D
5．(2012·高考北京卷)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )
A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比
解析：将该粒子的运动等效为环形电流，该粒子在一个周期只通过某一个截面一次，则环形电流在一个周期T内的电量为q，根据电流定义式有I＝，粒子在磁场力作用下做匀速圆周运动，根据周期公式有T＝，两式联立有I＝，环形电流与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的平方成正比，而与粒子速率无关，故选D.
答案：D
6．(2012·深圳模拟)如图所示，有一半圆弧光滑轨道竖直放置，其半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，M、N之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是( )
A．小球一定能穿过MN区域继续运动
B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点
C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点
D．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR
解析：小球进入电场后做减速运动，如果小球到达N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速为零，说明小球不能穿过MN区域，A项错误；如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，但不能到达P点，B项正确，C项错误；如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错．
答案：B
7．(2012·银川模拟)如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.20 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2.则( )
A．木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动
B．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动
C．最终木板做加速度为2 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动
D．最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动
解析：刚开始，滑块和木板一起做匀加速直线运动，随着速度的不断增加，滑块受到的竖直向上的洛伦兹力不断增加，滑块所受的弹力减小，摩擦力减小，滑块做变加速运动，一段时间后，滑块的重力和洛伦兹力相平衡，滑块做匀速直线运动，而木板做匀加速直线运动．根据qvB＝mg，得v＝10 m/s；根据F＝Ma，得a＝3 m/s2，故B、D正确．
答案：BD
8．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是( )
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带正电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，荷质比越小
解析：由粒子在右边磁场中的偏转可知，粒子带正电，A错；带正电的粒子在速度选择器中受洛伦兹力向上，电场力应向下，所以上板带正电，B对；由R＝可知，在v、B相同时，半径越大，荷质比越小，D对．
答案：BD
二、非选择题(本题共3个小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(14分)(2012·苏州模拟)如图所示，一带电量为＋q、质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面.为了使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：[来源:高考资源网]
(1)小球的初速度v0的大小；
(2)应加电场的场强大小；
(3)小球落地时的动能．
解析：(1)竖直方向，小球做自由落体运动，则运动至管口时间为：＝gt2得t＝
水平方向，小球做匀减速运动，减速至0.
位移L＝t，
解得v0＝＝2L[来源:高考资源网 ]
(2)水平方向，根据牛顿第二定律：qE＝ma[来源:高考资源网 ]
又由运动学公式：0－v＝2(－a)L
解得E＝
(3)由动能定理有mgh－qEL＝Ek－mv
解得：Ek＝mgh.
答案：(1)2L (2) (3)mgh
10．(16分)如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4 m区域内，分布着E＝×106 N/C的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着大小均为B＝5.0×10－2 T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里，质量为m＝1.6×10－27 kg、电荷量为q＝3.2×10－19 C的带正电的粒子(重力不计)，从坐标点M(－4 m， m)处，以v＝×107 m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场和匀强电场区域．
求：(1)带电粒子在磁场中的运动半径r.
(2)粒子在两个磁场区域及电场区域偏转所用的时间．
(3)在图中画出粒子从直线x＝－4 m到x＝4 m之间的运动轨迹，并求出运动轨迹与y轴和直线x＝4 m交点的纵坐标．
解析：(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．
由洛伦兹力提供向心力，qvB＝
代入数据解得：r＝ m.
(2)粒子在磁场中的运动周期
T＝＝2π×10－7 s
带电粒子在磁场中的运动时间
t1＝×2＝＝×10－7 s
带电粒子在电场中的运动时间
t2＝＝ s＝2×10－7 s
带电粒子在磁场和电场中偏转所用总时间为：
t＝t1＋t2≈4.4×10－7 s
(3)带电粒子的运动轨迹如图所示，粒子在两个磁场中的偏转位移为Δy＝2(r－rcos 45°)
则粒子射出磁场时与y轴交点的纵坐标为
y1＝ m－Δy＝(2－) m
粒子在电场中的加速度为a＝＝×1014 m/s2
粒子在匀强电场中的偏转位移为Δy′＝at
粒子的运动轨迹与直线x＝4 m交点的纵坐标为
y2＝y1＋Δy′
代入数据解得：y2＝2 m.
答案：(1) m (2)4.4×10－7 s (3)图见解析 (2－)m 2 m
11．(22分)如图所示，在x轴下方存在着正交的电场与磁场，电场沿x轴正方向，电场强度E1＝20 N/C，磁场垂直纸面向里，磁感应强度B1＝5 T．一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－3 C的带电小球自y轴上的M点沿直线匀速运动到x轴上的N点，且已知OM＝4 m．在x轴上方存在正交的电场E2与磁场B2(图中均未画出)，小球在x轴上方做圆周运动，恰好与y轴相切，运动轨迹如图所示．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)，试求：
(1)小球运动的速率v；
(2)电场强度E2的大小与方向；
(3)磁感应强度B2的大小与方向．
解析：(1)小球从M向N做匀速运动，由小球受力可知小球带正电，受力分析如图所示．
tan θ＝＝
所以θ＝53°
由qvB1＝得：
v＝5 m/s
(2)小球在第一象限做匀速圆周运动，电场力与重力平衡，
所以E2＝＝15 N/C，方向沿y轴正方向
(3)由几何关系：rsin 53°＋r＝ON
ON＝OMtan 37°
且r＝
得：B2＝4.5 T，方向垂直纸面向里
答案：(1)5 m/s (2)15 N/C，方向沿y轴正方向 (3)4.5 T，方向垂直纸面向里
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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