[随堂巩固提升]
1．(2012·北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )
A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比
解析：选D 由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置(即某一截面)的电荷量与所用时间的比值。若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，则公式I＝q/T中的电荷量q即为该带电粒子的电荷量。又T＝，解出I＝。故只有选项D正确。
2．(2012·广东高考)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图8－2－16中虚线所示，下列表述正确的是( )
图8－2－16
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛仑兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
解析：选A 根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r＝，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错；洛伦兹力永不做功，所以C错；M和N的运行时间都为t＝，所以D错。
3. (2011·浙江高考)利用如图8－2－17所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )
图8－2－17
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持 d 和 L 不变，增大 B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持 d 和 B 不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
解析：选BC 由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A错；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝可得v＝，r越大v越大，由图可知r最大值为rmax＝，选项B正确；又r最小值为rmin＝，将r的最大值和最小值代入v的表达式后得出速度之差为Δv＝，可见选项C正确，D错误。
4．(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8－2－18中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力。下列说法正确的是( )
图8－2－18
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
解析：选BD 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m，则轨迹半径r＝，周期T＝＝。由于粒子的比荷相同，入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同，选项B正确；入射速度不同的粒子，在磁场中的运动轨迹不同，但运动时间可能相同，比如，速度较小的粒子会从磁场的左边界飞出，都运动半个周期，而它们的周期相同，故选项A错误，进而可知选项C错误；由于所有粒子做圆周运动的周期相同，故在磁场中运动时间越长的，其轨迹所对的圆心角一定越大，选项D正确。
5．如图8－2－19所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m、电荷量为e)，它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
图8－2－19
解析：由公式知，它们的半径和周期是相同的，只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形，所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差为2T/3。
答案：射出时相距 时间差为Δt＝
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