课后作业(二十五)[
(时间45分钟，满分100分)
一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1.
图8－3－21
场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图8－3－21所示．现有一束带电荷量为＋q、质量为m的粒子以各不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的粒子的动能增量ΔEk可能为( )
A．dq(E＋B) B.
C．qEd D．0
2．(2012·咸阳模拟)如图8－3－22所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )
图8－3－22
A．适当减小电场强度E
B．适当减小磁感应强度B
C．适当增大加速电场极板之间的距离
D．适当减小加速电压U
3．(2012·广州模拟)如图8－3－23是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述错误的是( )
图8－3－23
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外[中#教#网z#z#s#tep]
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
4.
图8－3－24
(2013届铜川质检)磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景．其发电原理示意图如图8－3－24所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S，相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路，设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g.则( )
A．两板间电势差为U＝Bdv
B．上板是电源的正极，下板是电源的负极
C．流经R的电流强度为I＝
D．流经R的电流强度为I＝
5.
图8－3－25
利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图8－3－25是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是( )
A．电势差UCD仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0
C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
6.
[zzstep.com]
图8－3－26
如图8－3－26，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( )
A．t1＝t2＝t3 B．t2＜t1＜t3
C．t1＝t2＜t3 D．t1＝t3＞t2
7.
图8－3－27
(2012·黄冈模拟)质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图8－3－27所示，由此可知( )
A．小球带正电，沿顺时针方向运动
B．小球带负电，沿顺时针方向运动
C．小球带正电，沿逆时针方向运动
D．小球带负电，沿逆时针方向运动
8．如图8－3－28所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是( )
图8－3－28
A．沿竖直方向向下 B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右
9．(2012·安康模拟)如图8－3－29所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点C处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分为三束，则下列判断正确的是( )
图8－3－29[中教网]
A．这三束正离子的速度一定不相同
B．这三束正离子的质量一定不相同
C．这三束正离子的电量一定不相同
D．这三束正离子的比荷一定不相同
二、非选择题(本题共3小题，共37分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
10.
图8－3－30
(10分)如图8－3－30所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出．
(1)求电场强度的大小和方向；
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出．求粒子运动加速度的大小．
11.
图8－3－31
(12分)(2013届大连育明高中模拟)质谱仪的工作原理图如图8－3－31所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；M为速度选择器，两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B1，两板间距离为d；N为偏转分离器，内部有与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B2.一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做圆周运动，并打到感光板P上．不计粒子重力．
(1)求粒子经粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度选择器M两板间的电压U2；
(2)求粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R；
(3)某同学提出：在其他条件不变的情况下，只减小加速电压U1，就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小，试分析他的说法是否正确．
12．(15分)(2012·浙江高考)如图8－3－32所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．
[中教网]
图8－3－32
(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；
(2)求磁感应强度B的值；
(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？
答案及解析
1.【解析】 带电粒子可从左侧或右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔEk＝0，从右侧飞出时，ΔEk＝qEd，故选项C、D正确．
【答案】 CD
2．【解析】 欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE＝qvB，而电子流向上极板偏转，则qE＞qvB，故应减小E或增大B、v.故A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
3．【解析】 粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：qE＝qvB得v＝，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C选项正确．进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由qvB0＝，得R＝，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以， A项正确、D项错．
【答案】 D
4.【解析】 等离子体喷射入磁场后，在洛伦兹力F1＝qBv的作用下正离子向上偏，负离子向下偏，则上板是电源的正极，下板是电源的负极，B对；两板间形成向下的电场，正、负离子将受到电场力F2＝q阻碍其偏转，假设外电路断路，则qBv＝q，即U＝Bdv为电源电动势，A错．电源内阻为r＝ρ＝，由闭合电路欧姆定律得I＝＝，C、D错．
【答案】 B
5.【解析】 根据q＝qBv，得U＝Bdv，所以电势差UCD取决于B、d、v，故A错误，C正确．电子带负电，根据左手定则，可确定B正确．赤道上方地磁场磁感线方向是水平的，而霍尔元件的工作面需要和磁场方向垂直，故工作面应竖直放置，D错误．
【答案】 BC
6.【解析】 在复合场中沿直线运动时，带电粒子速度大小和方向都不变，只有电场时，粒子沿初速度方向的分速度不变，故t1＝t2.只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻改变．沿初速度方向的分速度不断减小．故t1＝t2＜t3，C正确．[zzstep.com]
【答案】 C
7.【解析】 带电小球在复合场中做匀速圆周运动的条件是电场力和重力平衡，故电场力应竖直向上，则小球带负电，洛伦兹力提供向心力，再根据左手定则可以确定小球沿顺时针方向运动，故B正确．
【答案】 B
8．【解析】 由a板带正电，可知板间场强方向向下，带正电的液滴在板间所受电场力方向向下，重力方向也向下，要使其做直线运动，应使其所受洛伦兹力与重力、电场力的合力等大反向，即洛伦兹力方向应竖直向上，由左手定则可判定液滴的运动方向只能是水平向右，D正确．
【答案】 D
9．【解析】 由带电粒子在金属板中做直线运动知qvB＝qE，v＝，表明带电粒子的速度一定相同，而粒子的带电量、电性、质量、比荷的关系均无法确定，在磁场中有R＝，带电粒子运动半径不同，所以比荷一定不同，D项正确．
【答案】 D
10.【解析】 (1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E.可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向
且有qE＝qvB①
又R＝vt0②
则E＝.③
(2)仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
在y方向位移为y＝v④
由②④式得y＝⑤
设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是
x＝R
又由x＝a2⑥
得a＝.⑦
【答案】 (1)E＝ 沿x轴正方向 (2)
11.【解析】 (1)粒子在A中电场力对它做功，由动能定理qU1＝mv2[中教网]
粒子在M中水平方向受电场力和洛伦兹力，有q＝qvB1
可得v＝
U2＝B1d
(2)粒子在N中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有qvB2＝m
解得R＝.
(3)不正确．若其他条件不变，只减小加速电压U1，则粒子经加速后获得的速度减小，进入速度选择器后，粒子受到的电场力和洛伦兹力大小不再相等，粒子无法通过速度选择器进入偏转分离器．
【答案】 (1) B1d (2)
(3)不正确
12．【解析】 (1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有
q＝mg①
由①式得：q＝②
由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：
墨滴带负电荷．③
(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有
qv0B＝m④
考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径
R＝d⑤
由②、④、⑤式得B＝.⑥
(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为R′，有qv0B′＝m⑦
[中教网]
由图示可得：
R′2＝d2＋(R′－)2⑧
解得：R′＝d⑨
联立②、⑦、⑨式可得：
B′＝.
【答案】 (1)负电荷 (2) (3)
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