[随堂巩固提升]
1.一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则( )
A.此空间一定不存在磁场
B.此空间一定不存在电场
C.此空间可能只有匀强磁场,方向与电子速度方向垂直
D.此空间可能同时有电场和磁场
解析:选D 此空间可能有磁场,但与电子运动方向平行,电子不受力而不偏转,A错;此空间可能存在电场且与电子运动方向共线,电子受电场力而做直线运动,B错;电子速度与匀强磁场垂直,受洛伦兹力做匀速圆周运动,C错;空间同时存在电场和磁场,当二者平行、与电子速度共线,或二者垂直,电子所受电场力与洛伦兹力平衡时,电子穿过该空间不偏转,D正确。
2.如图8-3-9所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b( )
图8-3-9
A.穿出位置一定在O′点下方
B.穿出位置一定在O′点上方
C.运动时,在电场中的电势能一定减小
D.在电场中运动时,动能一定减小
解析:选C a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动,则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动,故对粒子a有:Bqv=Eq,即只要满足E=Bv,无论粒子带正电还是负电,粒子都可以沿直线穿出复合场区;因不知带电粒子的电性,故穿出位置可能在O′点上方,也可能在O′点下方,A、B错误;当撤去磁场时,粒子仅受电场力,做类平抛运动,电场力一定做正功,电势能减少,动能增加,C正确,D错误。
3.如图8-3-10所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时,速度为零,C点是运动的最低点,则以下叙述正确的是( )
图8-3-10
A.液滴一定带负电
B.液滴在C点时动能最大
C.液滴在C点电势能最小
D.液滴在C点机械能最小
解析:选ABD 液滴偏转是由于受洛伦兹力作用,据左手定则可判断液滴一定带负电,A正确;液滴所受电场力必向上,而液滴能够从静止向下运动,是因为重力大于电场力,由A→C合力做正功,故在C处液滴的动能最大,B正确;而由于A→C克服电场力做功最多,电势能增加最多,又机械能与电势能的和不变,因此,由A→C机械能减小最多,故液滴在C点机械能最小,C错,D正确。
4.在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图8-3-11所示。不计粒子重力,求
图8-3-11
(1)M、N两点间的电势差UMN;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
解析:(1)设粒子过N点时的速度为v,有
=cos θ ①
得v=2v0 ②
粒子从M点运动到N点的过程中,由动能定理得
qUMN=mv2-mv ③
得UMN= ④
(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动,半径为O′N,有qvB=⑤
r= ⑥
(3)由几何关系得ON=rsin θ ⑦
设粒子在电场中运动的时间为t1,有ON=v0t1 ⑧
t1= ⑨
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T= ⑩
设粒子在磁场中运动的时间为t2,有t2= T ?
t2= ?
t=t1+t2
t= ?
答案:(1) (2) (3)
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