课后作业(二十七)[zzstep.com]
(时间45分钟，满分100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图9－2－13①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )
图9－2－13
A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变
B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大
2．为了诊断病人的心脏功能和动脉血液黏稠情况，需测量血管中血液的流量，如图9－2－14所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B的磁场中，测得血管两侧a、b两点间电压为U，已知血管的直径为d，则血管中血液的流量Q(单位时间内流过的体积)为( )
图9－2－14
A. B. C. D.
3．(2012·湖北八校联考)如图9－2－15所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警－2 000”在天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102 km/h的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5 T，则( )
图9－2－15
A．两翼尖之间的电势差为2.9 V
B．两翼尖之间的电势差为1.1 V
C．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高[z_zs_tep.com]
D．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
4.
图9－2－16
(2013届西安交大附中检测)矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图9－2－16所示，则( )
A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B．线圈回路中产生的感应电流为0.2 A
C．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N
D．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J
5．(2012·南京模拟)在如图9－2－17所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆，当电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( )
图9－2－17
A．G1表指针向左摆，G2表指针向右摆
B．G1表指针向右摆，G2表指针向左摆
C．G1、G2表的指针都向左摆
D．G1、G2表的指针都向右摆
6.
图9－2－18
(2012·南京模拟)如图9－2－18所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内( )[中教网]
A．平均感应电动势大小等于
B．平均感应电动势大小等于
C．顺时针方向转动时感应电流方向为E→F→G→H→E
D．逆时针方向转动时感应电流方向为E→F→G→H→E
7.
图9－2－19
(2013届咸阳高三检测)如图9－2－19所示，半径为R的半圆形硬导体AB，在拉力F的作用下、以速度v在水平U形框架上匀速滑动，且彼此接触良好．匀强磁场的磁感应强度为B，U形框架中接有电阻R0，AB的电阻为r，其余电阻不计．则AB进入磁场的过程中( )
A．R0中电流的方向由上到下
B．感应电动势的平均值为BπRv
C．感应电动势的最大值为2BRv
D．感应电动势的最大值为BπRv
8.
图9－2－20
(2012·南京模拟)如图9－2－20所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋Kt(K＞0)随时间变化，t＝0时，P、Q两极板电势相等．两极板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板( )
A．不带电
B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是
D．带负电，电荷量是[中.国教.育出.版网]
9．(2012·北京十八中模拟)如图9－2－21所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( )
图9－2－21
A．感应电流方向不变
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em＝Bav
D．感应电动势平均值＝πBav
10.
图9－2－22
(2012·泰安模拟)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图9－2－22所示．由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11.
图9－2－23
(12分)如图9－2－23，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中．求：
(1)导线中感应电流的大小；
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．[中国教育出版网zzstep.com]
12．(18分)(2012·银川模拟)轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg，边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω，边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图9－2－24甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图9－2－24乙所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取g＝10 m/s2.求：
甲 乙
图9－2－24
(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)t0的值．
答案及解析
1．【解析】 在图①中，＝0，感应电动势为零，故选项A错；在图②中，为一定值，故感应电动势不变，选项B错；在图③中，0～t1内的||比t1～t2内的||大，选项C错；在图④中，图线上各点切线斜率的绝对值先变小后变大，故选项D对．
【答案】 D
2．【解析】
由题意可以建立导体棒切割磁感线模型，如图所示，由U＝Bdv，S＝πd2，Q＝vS，可得出血管中血液的流量Q＝.故选C.
【答案】 C[中国教育出版网zzstep.com]
3．【解析】 飞机的飞行速度4.5×102 km/h＝125 m/s，飞机两翼间的电动势为E＝BLv＝4.7×10－5×50×125 V＝0.29 V，A错；飞机速度从东向西，磁场竖直向下，根据右手定则可知飞行员左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C对．
【答案】 C
4.【解析】 由E＝n＝nS可知，由于线圈中磁感应强度的变化率＝ T/s＝0.5 T/s为常数，则回路中感应电动势为E＝nS＝2 V，且恒定不变，故选项A错误；回路中感应电流的大小为I＝＝0.4 A，选项B错误；当t＝0.3 s时，磁感应强度B＝0.2 T，则安培力为F＝nBIl＝200×0.2×0.4×0.2 N＝3.2 N，故选项C错误.1 min内线圈回路产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.42×5×60 J＝48 J，选项D正确．
【答案】 D
5．【解析】 当电路接通后再断开，线圈中产生自感电动势，G1中电流和原方向相同，G2中电流和原方向相反，故B正确．
【答案】 B
6.【解析】 由题意可知，导线框转过时磁通量减少量为ΔΦ＝2B()2，平均感应电动势E＝＝，A对、B错；由楞次定律知无论导线框怎么转都是穿过线框的磁通量减少，电流方向都是E→H→G→F→E，C、D错．
【答案】 A
7.【解析】 AB进入磁场过程中根据右手定则可判断感应电流方向为逆时针，即由上向下通过R0，故A正确；感应电动势的平均值为：＝＝＝，故B错误；当AB完全进入磁场后，其有效长度最长，最大值为2R，则感应电动势的最大值为Em＝B·2Rv＝2BRv，故C正确，D错误．
【答案】 AC
8.【解析】 磁感应强度以B＝B0＋Kt(K＞0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E＝＝S＝KS，而S＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确．
【答案】 D
9．【解析】 由楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，选项A正确；CD段电流方向是由D指向C，根据左手定则可知，CD段受到安培力，且方向竖直向下，选项B错误；当有一半进入磁场时，产生的感应电流最大，Em＝Bav，选项C正确；由法拉第电磁感应定律得＝＝，选项D正确．
【答案】 ACD
10.【解析】 对血液中的离子的运动，由左手定则，可得a正、b负，C、D错误；达到平衡时，有qvB＝q，解得v＝1.3 m/s，故A正确，B错误．
【答案】 A
11.【解析】 (1)方框中产生的感应电动势
E＝ΔΦ/Δt＝＝l2k，
在方框中产生的感应电流I＝，R＝ρ
联立得I＝[中#教#网z#z#s#tep]
(2)方框所受磁场力的大小为F＝BIl，它随时间的变化率为＝Il，由以上各式联立可得＝
【答案】 (1) (2)
12．【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律得：
E＝n＝n××()2×＝10××()2×0.5＝0.4 V.
(2)I＝＝0.4 A，P＝I2r＝0.16 W.
(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：
F安＝nBt0I＝mg
I＝
Bt0＝＝2T
由图象知：Bt0＝1＋0.5t0，解得：t0＝2 s.
【答案】 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s
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