第2讲 电路 电路的基本规律
(对应学生用书第113页)
电路的串联、并联
1.特点对比
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
2.两个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联的总电阻变大或变小．
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小．
【针对训练】
1.
图7－2－1
有四盏灯，如图7－2－1所示连接在电路中，L1和L2都标有“220V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V 40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( )
A．L1 B．L2
C．L3 D．L4
【解析】 由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出R1＝R2＜R3＝R4，即R4＞R1＞.由串联电路功率的分配知P4＞P1＞(P2＋P3)，而P2与P3的大小可由并联电路的功率分配知P2＞P3，所以四盏灯消耗的实际功率大小关系为P4＞P1＞P2＞P3，故最暗的灯是L3.
【答案】 C
部分电路欧姆定律
1.内容
导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．
2．公式：I＝.
3．适用条件
适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路．
4．导体的伏安特性曲线
用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出I－U关系图线．
(1)线性元件：伏安特性曲线为通过坐标原点的直线的电学元件．
(2)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，即非线性元件电流与电压不成正比．
【针对训练】
2.
图7－2－2
(2012·台州高三检测)如图7－2－2所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知下列错误的是( )
A．导体的电阻是25 Ω
B．导体的电阻是0.04 Ω
C．当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 A
D．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V
【解析】 根据I－U图象的意义，R＝ Ω＝25 Ω，A正确，B错误．由于I－U图象是直线，导体电阻保持不变．当U＝10 V时，I＝0.4 A，当I＝0.1 A时，U＝2.5 V，故C、D正确．因此选B.
【答案】 B
闭合电路欧姆定律
1.闭合电路
(1)组成
(2)内、外电压的关系：E＝U内＋U外．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
(2)公式：I＝(只选用于纯电阻电路)．
3．路端电压跟电流的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)用图象表示如图所示(其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为内阻．)
图7－2－3
(3)特殊情况
①当外电路断路时，I＝0，U＝E.
②当外电路短路时，I短＝，U＝0.
【针对训练】
3.
图7－2－4
如图7－2－4是一火警报警电路的示意图．其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大．值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器．当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )
A．I变大，U变小 B．I变小，U变大
C．I变大，U变大 D．I变小，U变小
【解析】 当传感器R3所在处出现火情时，由题意可知，R3增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压U变大，而UR2＝E－I总(r＋R1)，则R2两端电压增大，流过R2的电流变大，选项C正确．
【答案】 C
电流表和电压表的改装
1.小量程电流表(表头)
(1)工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成．当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度较大，从表盘上可直接读出电流值．
(2)三个参数：满偏电流Ig，表头内阻Rg，满偏电压Ug，它们的关系：Ug＝IgRg.
2．电压表、电流表的改装
改装为电压表
改装为大量程电流表
原理
串联电阻分压
并联电阻分流
改装
原理图
分压电
阻或分
流电阻
U＝Ig(R＋Rg)
所以R＝－Rg
IgRg＝(I－Ig)R
所以R＝
改装后电
表内阻
RV＝Rg＋R＞Rg
RA＝＜Rg
【针对训练】
4．如图7－2－5所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是( )
图7－2－5
①甲表是电流表，R增大时量程增大
②甲表是电流表，R增大时量程减小
③乙表是电压表，R增大时量程增大
④乙表是电压表，R增大时量程减小
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解析】 由电表的改装可知，电流表应是G与R并联，改装后加在G两端的最大电压Ug＝IgRg不变，所以并联电阻R越大，I＝Ig＋IR越小，即量程越小．对于电压表应是G与R串联，改装后量程U＝IgRg＋IgR，可知R越大，量程越大，故正确选项为C.
【答案】 C
(对应学生用书第114页)
电路动态变化问题的分析
1.电路动态变化问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化，对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路的电压、电流关系．
2．分析方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．
(2)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．
即：←R↑→
(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论．
程序法分析电路动态变化
(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化．
(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R总如何变化．
(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝，确定电路的总电流如何变化．
(4)由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化．
(5)由U外＝E－U内确定路端电压如何变化．
(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化．
(2011·北京高考)如图7－2－6所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
图7－2－6
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【审题视点】 (1)电源内阻不可忽略，外电路发生变化时，路端电压一定发生变化，即电压表的示数一定发生变化．
(2)变阻器R0滑动端向下滑动，则R0接入电路的电阻减小，从而引起电路中总电阻减小．
【解析】 由变阻器R0的滑动端向下滑可知R0连入电路的有效电阻减小，则R总减小，由I＝可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝可知电流表示数变小，故A正确．
【答案】 A
【即学即用】
1.
图7－2－7
(2012·石嘴山模拟)在如图7－2－7所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射R3的光的强度减弱，则( )
A．电压表的示数变大
B．小灯泡消耗的功率变小
C．通过R2的电流变小
D．电源内阻消耗的电压变大
【解析】 若将照射R3的光的强度减弱，则R3的电阻将增大，电路中的总电阻将增大，总电流减小，故电压表的示数变小，内电压也减小，A、D错误；而电阻R2两端的电压将变大，通过R2的电流变大，而总电流减小，所以通过小灯泡的电流减小，小灯泡消耗的功率变小，B正确，C错误．
【答案】 B
电源的有关功率和效率
1.电源的总功率
(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当RP2
C．特性曲线在Ⅰ区，P1>P2
D．特性曲线在Ⅲ区，P1P2.
【答案】 C
●电路动态变化的分析
2．(2013届天津实验中学模拟)如图7－2－16所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的触片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )
图7－2－16
A．小灯泡L1、L2均变暗
B．小灯泡L1变暗，小灯泡L2变亮
C．电流表A的读数变小，电压表V的读数变大
D．电流表A的读数变大，电压表V的读数变小
【解析】 滑动触片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路部分的阻值变大，电路中的总电阻变大，总电流变小，路端电压变大，故电流表A的读数变小，电压表V的读数变大，小灯泡L2变暗，L1两端电压变大，小灯泡L1变亮，C正确．
【答案】 C
●输出功率、含电容电路的分析
3.
图7－2－17
(2012·南昌模拟)在如图7－2－17所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( )
A．灯泡L变亮
B．电源的输出功率变大
C．电容器C上的电荷量减少
D．电流表读数变小，电压表读数变大
【解析】 当P向左移动时，电路中总电阻变大，总电流减小，故灯泡变暗，电源输出功率变小，电流表示数变小，电压表示数变大，电容器两端电压增大，电容器C上的电荷量增加，故D正确．
【答案】 D
●电路故障分析
4.
图7－2－18
如图7－2－18所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uad＝0，Ucd＝6 V，U ab＝6 V，由此可以断定( )
A．L1和L2灯丝都断了
B．L1的灯丝断了
C．L2的灯丝断了
D．变阻器R断路
【解析】 由题给条件知，电路中有的地方没有电压．由Uad＝0，Ucd＝6 V可知电路是断路．由Uab＝6 V和Ucd＝6 V可知，内电路a、b之间没有断点，外电路中的a、b及c、d之间有断点，取其公共部分可知灯L2断路，由灯L2两端电压不为零，可知灯L1与变阻器R是导通的．选项C正确．
【答案】 C
●闭合电路欧姆定律的应用
5.
图7－2－19
(2012·渭南模拟)如图7－2－19所示，R3＝6 Ω，电源内阻r为1 Ω，当S合上且R2为2 Ω时，电源的总功率为16 W，而电源的输出功率为12 W，灯泡正常发光，求：
(1)电灯的电阻及功率；
(2)S断开时，为使灯泡正常发光，R2的阻值应调到多少欧？
【解析】 (1)由P总＝IE，P总＝P输＋I2r可得：
I＝2 A，E＝8 V
电源的路端电压U＝E－Ir＝6 V，
IR3＝＝1 A
又U灯＝U－I灯R2，I灯＝I－IR3
可得：I灯＝1 A，U灯＝4 V
所以：R灯＝＝4 Ω，P灯＝I灯U灯＝4 W.
(2)S断开，灯泡正常发光时，电路中的总电流为
I灯＝1 A，由I灯＝
可得：R′2＝3 Ω.
【答案】 (1)4 Ω 4 W (2)3 Ω
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