[随堂巩固提升]
1.(2012·海南高考)根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是( )
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比
解析:选D 物体加速度的大小由合外力与质量的比值决定,跟其质量与速度的乘积无关,A错;物体所受合外力不为零,即有加速度产生,不需要达到某一数值,B错;物体加速度大小与合外力成正比,C错;在水平方向应用牛顿第二定律,当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比,D对。
2.放在水平面上的一物体质量为45 kg,现用90 N的水平推力推该物体,此时物体的加速度为1.8 m/s2。当物体运动后,撤掉水平推力,此时该物体的加速度大小为( )
A.1.8 m/s2 B.0.2 m/s2
C.2 m/s2 D.2.8 m/s2
解析:选B 有90 N的水平推力时F-Ff=ma1,得到Ff=9 N,撤掉水平推力后,物体所受合力等于摩擦力,因此Ff=ma2,得到加速度的大小为a2=0.2 m/s2。
3.(2013·湖南调研)如图3-2-9甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g=10 m/s2),则下列结论正确的是( )
图3-2-9
A.物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态
B.弹簧的劲度系数为7.5 N/cm
C.物体的质量为2 kg
D.物体的加速度大小为5 m/s2
解析:选CD 设物体的质量为m,开始时弹簧的压缩量为Δx,由牛顿第二定律可得k·Δx=mg ①
现用竖直向上的拉力F作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,根据拉力F与物体位移x的关系可得
10=ma ②
30-mg=ma ③
联立①②③可以解得,物体的质量m=2 kg,物体的加速度a=5 m/s2,k=500 N/m,故C、D正确。
4.如图3-2-10所示,静止在光滑水平面上的物体A,一端靠着处于自然状态的弹簧。现对物体作用一水平恒力,在弹簧被压缩到最短的过程中,物体的速度和加速度的变化情况是( )
图3-2-10
A.速度增大,加速度增大
B.速度增大,加速度减小
C.速度先增大后减小,加速度先增大后减小
D.速度先增大后减小,加速度先减小后增大
解析:选D 物体在水平方向上受向左的推力F、弹簧向右的弹力kx,起初合力方向向左、大小为F合=F-kx,随着x的增大,合力越来越小,由牛顿第二定律可知,加速度越来越小,因加速度与速度同向,故速度越来越大;当弹簧的弹力kx增大到与F相等时,合力为零,加速度为零,速度最大;由于惯性,物体继续向左运动,弹簧向右的弹力大于F,合力方向向右、大小F合=kx-F,随着x的增大,合力越来越大,加速度越来越大,因加速度与速度反向,故速度越来越小。故选D。
5.(2012·上海高考)如图3-2-11所示,将质量m=0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数μ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上,与杆夹角θ=53°的拉力F,使圆环以a=4.4 m/s2的加速度沿杆运动,求F的大小。(取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g=10 m/s2)
图3-2-11
解析:令Fsin 53°=mg,F=1.25 N,当F<1.25 N时,杆对环的弹力向上,
由牛顿第二定律Fcos θ-μFN=ma,
FN+Fsin θ=mg,
解得F=1 N,
当F>1.25 N时,杆对环的弹力向下,
由牛顿第二定律Fcos θ-μFN=ma,
Fsin θ=mg+FN,
解得F=9 N
答案:1 N或9 N
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