第4讲 光的波动性 电磁波 相对论
(对应学生用书第211页)
光 的 干 涉
1.条件
两列光的频率相同，相位和振动情况都完全相同的光相遇．
2．典型的干涉实验
(1)双缝干涉
①产生明暗条纹的条件：双缝处光振动情况完全相同，光屏上某点与两个狭缝的路程差是光波波长的整数倍或是半波长的偶数倍处出现亮条纹，与两个狭缝的路程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹．
②条纹的特点：相邻亮条纹(或暗条纹)的间距相等，且Δx＝λ，其中λ为波长，d为双缝间距，l为缝到屏的距离．实验装置不变的条件下，红光干涉条纹的间距最大，紫光的干涉条纹间距最小；若换用白光，在屏上得到彩色条纹、且中央为白色．
(2)薄膜干涉
①薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂膜)前后两表面的反射光波相遇而形成的干涉．
②图样特点：同一条亮(或暗)条纹对应薄膜厚度相等．
单色光在肥皂膜上(上薄下厚)形成水平状的明暗相间的条纹，白光入射时形成彩色条纹．
【针对训练】
1．(2012·上海高考)如图12－4－1为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则( )
图12－4－1
A．甲为紫光的干涉图样 B．乙为紫光的干涉图样
C．丙为红光的干涉图样 D．丁为红光的干涉图样
【解析】 红光比紫光的波长大．根据Δx＝λ，紫光的干涉条纹较窄，故A错误，B正确．而丙、丁是单缝衍射图样，故C、D错误．
【答案】 B
光 的 衍 射
1.光发生明显衍射的条件
当障碍物的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显．
2．衍射条纹的特点
单色光的衍射图样为中间宽且亮的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗；白光的衍射图样为中间宽且亮的白色条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹．
3．泊松亮斑
当光照到不透明的小圆板上，在圆板的阴影中心出现亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环).
光 的 偏 振
1.自然光
包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光．如由太阳、电灯等普通光源发出的光．
2．偏振光
在垂直于传播方向的平面上，只沿着一个特定的方向振动的光．如自然光经偏振片作用后的光．
【针对训练】
2．(2012·银川模拟)关于光的衍射，下列说法中错误的是( )
A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物的现象
B．只有两列频率相同的光波叠加后才能发生衍射
C．光的衍射没有否定光沿直线传播的结论
D．光的衍射现象为波动说提供了有利的证据
【解析】 由光的衍射的定义知A正确；光波的衍射无条件，B错误；当满足光发生明显衍射现象的条件时，光的衍射现象明显，否则光沿直线传播，可见光的衍射没有否定光沿直线传播的结论，C正确；衍射是波动所特有的性质，所以光的衍射现象为波动说提供了有利的证据．
【答案】 B
电磁波的特点和狭义相对论
1.电磁波的特点
(1)电磁波是横波，电场强度E和磁感应强度B的方向都与传播方向垂直．
(2)电磁波传播时不需要任何介质，在真空中传播的速度最大，c＝3×108 m/s.
(3)电磁波本身是一种物质，它具有能量．
(4)具有波的特征，能产生反射、折射、衍射、干涉等现象．
2．相对论的简单知识
(1)狭义相对论的基本假设
①狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．
(2)时间和空间的相对性
①时间间隔的相对性：Δt＝.
②长度的相对性：l′＝l′0.
(3)相对论速度变换公式： u＝.
(4)相对论质量：m＝.
(5)质能方程：E＝mc2.
【针对训练】
3．(2010·上海高考)电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是( )
A．无线电波、红外线、紫外线、γ射线
B．红外线、无线电波、γ射线，紫外线
C．γ射线、红外线、紫外线、无线电波
D．紫外线、无线电波、γ射线、红外线
【解析】 在电磁波谱中，无线电波波长最长，γ射线波长最短．A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
(对应学生用书第212页)
光的干涉条纹的形成分析
1.杨氏双缝干涉
(1)原理如图12－4－2所示．
图12－4－2
(2)明、暗条纹的条件
①单色光
a．光的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现明条纹．
b．光的路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹．
②白光：光屏上出现彩色条纹．
(3)条纹间距公式：Δx＝λ.
2．薄膜干涉
(1)薄膜特点：如图12－4－3所示，由于重力作用，皂膜上薄下厚．
图12－4－3
(2)相干光线：薄膜前表面AA′和后表面BB′的反射光线叠加．
(3)亮纹条件：在P1、P2处，薄膜厚度的2倍为前后表面反射光的光程差，当光程差等于波长整数倍时，形成亮条纹．
(4)暗纹条件：在Q处，光程差等于半波长的奇数倍时，形成暗条纹．
(1)只有相干光才能形成稳定的干涉图样．
(2)单色光形成明暗相间的干涉条纹，白光形成彩色条纹．
(3)在实验装置不变的条件下，红光的干涉条纹间距最大，紫光的干涉条纹间距最小．
(2012·大纲版全国高考)在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光．为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有( )
A．改用红光作为入射光
B．改用蓝光作为入射光
C．增大双缝到屏的距离
D．增大双缝之间的距离
【解析】 根据Δx＝λ，要增大条纹间距Δx，将L、λ增大或将d减小均可以，红光比黄光波长大，故A选项正确；而蓝光比黄光波长小，故B选项错误；增大双缝到屏的距离L，则Δx增大，故C选项正确；增大双缝间距d，则Δx变小，故D选项错误．
【答案】 AC
光的干涉图象和衍射图样的对比
1.对光的衍射的理解
(1)干涉和衍射是波的特征，波长越长，干涉和衍射现象越明显．在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别．
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看做是沿直线传播．
2．单缝衍射与双缝干涉的比较
单缝衍射
双缝干涉
不
同
点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条
纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮
度基本相等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
(2012·汉中模拟)如图12－4－4所示，a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样．分析各图样的特点可以得出的正确结论是( )
图12－4－4
A．a、b是光的干涉图样
B．c、d是光的干涉图样
C．形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短
D．形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短
【解析】 干涉条纹是等距离的条纹，因此，a、b图是干涉图样，c、d图是衍射图样，故A项正确，B项错误；由公式Δx＝λ可知，条纹宽的入射光的波长长，所以a图样的光的波长比b图样的光的波长长，故C项错误；c图样的光的波长比d图样的光的波长长，故D项错误．
【答案】 A
电磁波的应用
电磁
波谱
频率
/Hz
真空中
波长/m
特性
应用
递变
规律
无线
电波
＜3×
1011
＞10－3
波动性强，
易发生衍射
无线电技术
红外线
1011～
1015
10－3～10－7
热效应
红外线遥感
可见光
1015
10－7
引起视觉
照明、摄影
紫外线
1015～
1017
10－7～10－9
化学效应、
荧光效应、
能杀菌
医用消毒、
防伪
X射线
1016～
1019
10－8～10－11
贯穿性强
检查、医用
透视
γ射线
＞1019
＜10－11
贯穿本领
最强
工业探伤、
医用治疗
衍射能力减弱
直线传播能力增强
(1)(2012·成都模拟)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．雷达是用X光来测定物体位置的设备
B．电磁波是横波
C．电磁波必须在介质中传播
D．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调
(2)某雷达工作时，发射电磁波的波长λ＝20 cm，每秒脉冲数n＝5 000，每个脉冲持续时间t＝0.02 μs.
①该电磁波的频率为多少？
②该雷达的最大侦察距离是多少？
【解析】 (1)由雷达的工作原理知，雷达是用微波来测定物体位置的设备，A错；电磁波在传播过程中电场强度和磁感应强度总是相互垂直，且与波的传播方向垂直，故电磁波是横波，B对；电磁波可以不依赖介质而传播，C错；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，D错．
(2)①根据c＝λf可得
f＝＝ Hz＝1.5×109 Hz.
②电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离
s＝cΔt＝c(－t)＝3×108×(－0.02×10－6) m≈6×104 m，
所以雷达的最大侦察距离s′＝＝3×104 m＝30 km.
【答案】 (1)B (2)①1.5×109 Hz ②30 km
实验：用双缝干涉测光的波长
1.实验装置(如图12－4－5所示)
图12－4－5
2．实验方法
(1)根据公式Δx＝λ得λ＝Δx.
(2)用刻度尺测出双缝到光屏的距离l，用测量头调节清晰的干涉条纹，测出n个亮纹间的距离a，则Δx＝.双缝间距d是已知的，这样就可以计算出波长λ.
3．实验步骤
(1)将光源、单缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安装在光具座上；
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光；
(3)调节各器材的高度，使光源灯丝发出的一束光，能沿轴线到达光屏；
(4)安装双缝，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5 cm～10 cm，观察白光的干涉条纹；
(5)在单缝和双缝间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹，安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹；
(6)使分划板中心刻线对齐某明(或暗)条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮使分划板中心刻线移动，记下干涉条纹的条数n和移动后手轮的读数a2，a1与a2的差即为n条亮纹的间距；
(7)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)；
(8)重复测量、计算，求平均值作为波长的测量结果；
(9)换用不同的滤光片，重复实验．
4．注意事项
(1)实验时应调整光源、单缝、双缝和光屏、测量头共轴，单缝和双缝安装时应竖直且相互平行，遮光筒的轴线要与光具座导轨平行．若不共轴或单缝与双缝不平行则会引起干涉条纹亮度小，不清晰，不便于观察和测量．
(2)分划板上的刻线应与干涉条纹的亮(暗)线平行，否则会增大测量的误差．
(3)双缝、测量头安装到遮光筒上时要装到底，使各部件的定位面紧密吻合，否则会影响测量结果．
(4)双缝干涉演示仪的测量头有两种，一种相当于螺旋测微器，一种相当于游标卡尺，具体应用时要加以区别．
(5)测量双缝至屏的距离l，要多次测量取平均值，同时要固定好双缝及屏，切勿松动．
(2012·福建高考)在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图12－4－6)：
图12－4－6
(1)下列说法哪一个是错误的________．(填选项前的字母)
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝
(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图12－4－7，其示数为________mm.
图12－4－7
【解析】 (1)放上单缝和双缝后，由于发生干涉现象没法调节光源的高度，故A项错误．
(2)按读数规则，读出示数为：1.5 mm＋47.0×0.01 mm＝1.970 mm.
【答案】 (1)A (2)1.970 mm
(对应学生用书第214页)
1．在杨氏双缝干涉实验中如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距相等的条纹
【解析】 用白光作杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光源，屏上将呈现红色条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫光作光源，遮住一条狭缝，屏上出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D错．
【答案】 B
2．关于光的性质，下列说法正确的是( )
A．光在介质中的速度大于光在真空中的速度
B．双缝干涉说明光具有粒子性
C．光在同种均匀介质中沿直线传播
D．光的偏振现象说明光是纵波
【解析】 由折射率公式n＝＞1可得选项A错误；干涉、衍射是波所特有的现象，所以选项B错误；由常识得选项C正确；光的偏振现象说明光是横波，故选项D错误．
【答案】 C
3．下列有关光现象的说法中正确的是( )
A．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象
B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由经光改为红光，则干涉条纹间距变窄
C．光纤通信应用了光的全反射原理
D．光的偏振现象说明光是一种横波
【解析】 太阳光照射下的油膜出现的彩色花纹是从油膜上下两个表面反射出来的光线干涉的结果，不是色散，故A项错误；在双缝干涉实验中，得到的条纹间距Δx＝λ，若仅将入射光由绿光改为红光，光的波长λ变大，则条纹间距Δx变宽，故B项错误；光纤通信是利用全反射来传递光信号的，故C项正确；光波是电磁波，是横波，故D项正确．
【答案】 CD
4．(2012·上海宝山区模拟)在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，如图12－4－8所示，四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是( )
图12－4－8
A．a、c B．b、c
C．a、d D．b、d
【解析】 a图是双缝干涉图样，b图是单缝衍射图样，c图是小孔衍射图样，d图是单缝衍射图样，故D正确．
【答案】 D
5．激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理．用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔Δt的乘积等于双缝间距．实验中可测得二次曝光时间间隔Δt、双缝到屏之距离l以及相邻两条亮纹间距Δx，若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是( )
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
【解析】 由题意知双缝间距d＝vΔt，双缝干涉中相邻两亮纹(或暗纹)间距Δx与双缝到屏的距离l及双缝间距d、波长λ的关系为Δx＝λ，由以上两式得v＝.
【答案】 B
6．(2012·西安模拟)如图12－4－9所示，在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动一些，则( )
图12－4－9
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹的位置略上移
D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹的位置略下移
【解析】 因为从S1、S2发出的光频率相同，因而仍可发生干涉现象，P上仍可产生干涉条纹，由于S上移，从S发出的光到S1、S2时由于光程不同，因而在光屏上发生干涉时情况也会相应有所改变，即中央亮纹位置将向下移，故选D.
【答案】 D
7．(2011·北京高考)如图12－4－10所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
图12－4－10
A．增大S1和S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
【解析】 由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知：增大S1与S2的间距d，Δx将减小，A项错误；减小双缝屏到光屏的距离L，Δx将减小，B项错误；红光波长大于绿光波长，λ变大，Δx将变大，C项正确；紫光波长小于绿光波长，λ变小，Δx将变小，D项错误．
【答案】 C
8.
图12－4－11
(2012·江苏高考)如图12－4－11所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧．旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( )
A．A、B均不变
B．A、B均有变化
C．A不变，B有变化
D．A有变化，B不变
【解析】 白炽灯光包含各方向的光，且各个方向的光强度相等，所以旋转偏振片P时各方向透射光强度相同，故A点光的强度不变；白炽灯光经偏振片P后为偏振光，当Q旋转时，只有与P的偏振方向一致时才有光透过Q，因此B点的光强有变化，选项C正确．
【答案】 C
9．(2010·北京高考)属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
【解析】 狭义相对论基本假设为：一是在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；二是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，即光速不变原理，由此可知A属于狭义相对论基本假设，故A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
10．(2010·天津高考)下列关于电磁波的说法正确的是( )
A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场
B．电磁波在真空和介质中传播速度相同
C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播
【解析】 不管磁场怎样变化，只要是变化的磁场就可以在空间产生电场，所以均匀变化的磁场也能够在空间产生电场，A正确；电磁波的传播速度与介质和频率有关，相同频率的电磁波在不同的介质中传播速度不同，故B错误；恒定的电场(磁场)周围不会产生磁场(电场)，只有周期性变化的电场(磁场)才能产生电磁波，故C错误；电磁波只有在同种均匀介质中才能沿直线传播，若同一种介质是不均匀的，电磁波在其中的折射率是不一样的，在这样的介质中是沿曲线传播的，故D错误．
【答案】 A
11．用某一单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离为0.25 mm，在距离双缝为1.2 m处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为7.5 mm.
(1)求这种单色光的波长；
(2)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则增透膜的厚度应取多少？
【解析】 (1)根据公式Δx＝λ，得λ＝Δx
由题意知Δx＝＝×10－3 m
l＝1.2 m，d＝0.25×10－3 m
所以λ＝Δx＝ m＝3.9×10－7 m
(2)根据公式n＝，c＝λf，v＝λ′f知n＝
λ′＝＝ m＝3.0×10－7 m
故增透膜厚度d＝λ′＝7.5×10－8 m.
【答案】 (1)3.9×10－7 m (2)7.5×10－8 m
12．(1)(2012·宝山区模拟)目前雷达发出的电磁波频率多在200～1 000 MHz的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是( )
A．真空中，上述频率范围的电磁波的波长在30～150 m之间
B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的
C．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播
D．测出从发射无线电波到接收反射回来的无线电波的时间，就可以确定障碍物的距离
(2)列举下列三种电磁波的一种应用：
红外线________________________________________________________________________
紫外线________________________________________________________________________
X射线________________________________________________________________________
(3)某居住地A位于某山脉的一边，山脉的另一边P处建有一无线电波发射站，如图12－4－12所示．该发射站可发送频率为400 kHz的中波和频率为400 MHz的微波，已知无线电波在空气中的传播速度都为3×108 m/s，请回答．
图12－4－12
①发射站发出的电磁波是经过干涉还是衍射后到达居住地A处的？
②若两种波的接收效果不同，请说明哪一种波的接收效果更好？为什么？
【解析】 (1)由c＝λf知λ＝，可知真空中上述频率的电磁波的波长在0.3～1.5 m之间，A错；电磁波是由周期性变化的电场、磁场产生的，B错；波长越短的电磁波，衍射本领越弱，越不容易绕过障碍物，不便于远距离传播，C错；测出从发射无线电波到接收反射回来的无线电波的时间，由s＝就可以确定障碍物的距离，D对．
(2)红外线主要是热作用，如红外线烤箱．
紫外线有荧光和杀菌作用，如验钞机，消毒．
X射线主要是穿透作用，如X射线透视．
(3)①无线电波绕过山脉到达A处，发生了衍射现象．
②频率为400 kHz的中波接收效果更好，因为它的波长长，衍射现象更明显．
【答案】 (1)D (2)、(3)见解析
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