第3讲 核反应和核能
(对应学生用书第227页)
天然放射现象和衰变
1.天然放射现象
(1)天然放射现象．
元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．
(2)放射性和放射性元素．
物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．
(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线．
(4)放射性同位素的应用与防护．
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
②应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等．
③防护：防止放射性对人体组织的伤害．
2．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关．
【针对训练】
1．(2012·上海高考)与原子核内部变化有关的现象是( )
A．电离现象 B．光电效应现象
C．天然放射现象 D．α粒子散射现象
【解析】 与原子核内部变化有关的现象是天然放射现象，故C正确．
【答案】 C
核反应和核能
1.核反应
在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．
2．核力
核子间的作用力．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，只在相邻的核子间发生作用．
3．核能
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．
4．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.
【针对训练】
2．(2012·广东高考)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程，表述正确的有( )
A.H＋H→He＋n是核聚变反应
B.H＋H→He＋n是β衰变
C.U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应
D.U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰变
【解析】 β衰变时释放出电子(e)，α衰变时释放出氦原子核(He)，可知选项B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应；选项C中一个U 235原子核吸收一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子是核裂变反应．
【答案】 AC
(对应学生用书第228页)
衰变和半衰期
1.原子核衰变规律
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
AZX→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体抛射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
2.对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N余＝N原()t/τ，m余＝m原()t/τ
式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
(1)90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成82Pb(铅)．以下说法正确的是( )
A．铅核比钍核少8个质子
B．铅核比钍核少16个中子
C．共经过4次α衰变和6次β衰变
D．共经过6次α衰变和4次β衰变
图13－3－1
(2)约里奥—居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是__________.P是P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg P随时间衰变的关系如图13－3－1所示，请估算4 mg的P经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
【解析】 (1)设α衰变次数为x，β衰变次数为y，由质量数守恒和电荷数守恒得232＝208＋4x
90＝82＋2x－y，解得x＝6，y＝4，C错，D对．
铅核、钍核的质子数分别为82、90，故A对．
铅核、钍核的中子数分别为126、142，故B对．
(2)写出衰变方程P→Si＋e，故这种粒子为e(正电子)由m－t图象知P的半衰期为14天，由m余＝m原()得0.25 mg＝4 mg×()，故t＝56天．
【答案】 (1)ABD (2)e(正电子) 56天
核反应方程的书写
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
92U→90Th＋He
β衰变
自发
90Th→91Pa＋ 0－1e
人工转变
人工
控制
7N＋He→8O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→6C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
P→Si＋ 0＋1e
约里奥—居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
重核裂变
比较容易
进行人工
控制
92U＋n→56Ba＋Kr＋3n
92U＋n→54Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
目前无
法控制
H＋H→He＋n
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．
现有四个核反应：
A.H＋H→He＋n
B.U＋n→X＋Kr＋3n
C.Na→Mg＋e
D.He＋Be→C＋n
(1)________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程．
(2)求B中X的质量数和中子数．
【解析】 (1)人工转变方程的特点是箭头的左边是氦核与常见元素的原子核．箭头的右边也是常见元素的原子核．D是查德威克发现中子的核反应方程，B是裂变反应，是研究原子弹的核反应方程．A是聚变反应，是研究氢弹的核反应方程．
(2)由电荷数守恒和质量数守恒可以判定，X质量数为144，电荷数为56，所以中子数为144－56＝88.
【答案】 (1)D B A (2)质量数为144，中子数为88
核能的产生和计算
1.获得核能的途径
(1)重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成为两个中等质量的核的反应过程．重核裂变的同时放出几个中子，并释放出大量核能．为了使铀235裂变时发生链式反应，铀块的体积应大于它的临界体积．
(2)轻核聚变：某些轻核结合成质量较大的核的反应过程，同时释放出大量的核能，要想使氘核和氚核合成氦核，必须达到几百万度以上的高温，因此聚变反应又叫热核反应．
2．核能的计算方法
(1)应用ΔE＝Δmc2：先计算质量亏损Δm，注意Δm的单位1 u＝1.66×10－27 kg,1 u相当于931.5 MeV的能量，u是原子质量单位．
(2)核反应遵守动量守恒和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒和能量守恒定律来计算核能．
根据ΔE＝Δmc2计算核能时，若Δm以千克为单位，“c”代入3×108_m/s，ΔE的单位为“J”；若Δm以“u”为单位，则由1uc2＝931.5_MeV得ΔE＝Δm×931.5_MeV.
(1)Th是不稳定的，能自发的发生衰变．
①完成Th衰变反应方程Th→Pa＋________.
②Th衰变为Rn，经过________次α衰变，________次β衰变．
(2)1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应．
①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？
②求此过程中释放的核能．
【解析】 (1)①根据电荷数守恒和质量数守恒，粒子为e.
②设发生n次α衰变，m次β衰变，则有234＝222＋4n,90＝86＋2n－m，解得n＝3，m＝2.
(2)①设复核的速度为v，由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v
解得v＝.
②核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m0－m3
反应过程中释放的核能ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m0－m3)c2.
【答案】 (1)①e ②3 2
(2)①v＝ ②(m1＋m2－m0－m3)c2
(对应学生用书第229页)
1．(2012·天津高考)下列说法正确的是( )
A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
【解析】 放射性元素的半衰期与压强、温度以及它是单质还是化合物无关，因此无法采用物理或化学方法改变放射性元素的半衰期，选项A错误；氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子，选项B正确；遥感摄影是利用红外线具有良好的衍射能力，选项C错误；核子结合成原子核时，产生质量亏损，释放核能，故原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量，选项D错误．
【答案】 B
2．图13－3－2甲是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部伤痕的示意图．图乙中检查所利用的射线是( )
甲 乙
图13－3－2
A．α射线 B．β射线
C．γ射线 D．三种射线都可以
【解析】 γ射线的穿透能力足够强，它能穿透薄金属板．故检查金属内部伤痕所利用的射线是γ射线．
【答案】 C
3.U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Ti，X和 Ti最后都变成Pb，衰变路径如图13－3－3所示．可知图中( )
图13－3－3
A．a＝82，b＝206
B．①是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子时产生的
C．②是β衰变，放出电子，电子是由中子转变成质子时产生的
D.U可经过若干次衰变都放出同一种粒子生成新的原子核Bi
【解析】 衰变①的方程式：Bi→X＋e，为β衰变，放出电子，选项B正确、A错误；衰变②的方程式为：Bi→Ti＋He，为α衰变，故选项C错误；U需经过8次α衰变和6次β衰变后可生成新核Pb，故选项D错误．
【答案】 B
4．(2012·重庆高考)以下是物理学史上3个著名的核反应方程( )
x＋Li―→2y，y＋N―→x＋O
y＋Be―→z＋C
x、y和z是3种不同的粒子，其中z是( )
A．α粒子 B．质子
C．中子 D．电子
【解析】 第二、三个核反应分别是发现质子和中子的核反应方程，根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可得，x、y、z分别是H、He、n，C正确．
【答案】 C
5．(2012·福建高考)关于近代物理，下列说法正确的是( )
A．α射线是高速运动的氦原子
B．核聚变反应方程H＋H―→He＋n中，n表示质子
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
D．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
【解析】 α射线是高速氦核流，故A项错误；n表示中子，故B项错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与照射光的频率ν是一次函数关系，故C项错误；根据近代物理学史知，D项正确．
【答案】 D
6．(2011·重庆高考)核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线．下列说法正确的是( )
A．碘131释放的β射线由氦核组成
B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子的能量
C．与铯137相比，碘131衰变更慢
D．铯133和铯137含有相同的质子数
【解析】 β射线的本质是电子，并非氦核，A项错；γ光子的频率大于可见光光子的频率，由ε＝hν可知γ光子的能量大于可见光光子的能量，B项错误；半衰期越小表示元素衰变越快，C项错；同位素含有相同的质子数但中子数不同，故D项正确．
【答案】 D
7．(2013届宝鸡模拟)太阳内部持续不断地发生着4个质子(H)聚变为1个氦核(He)的热核反应，核反应方程是4H→He＋2X，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c.下列说法中正确的是( )
A．方程中的X表示中子(n)
B．方程中的X表示电子(e)
C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2
D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2
【解析】 由核反应质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为e，A、B错；质量亏损为Δm＝4m1－m2－2m3释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，C错、D对．
【答案】 D
8．我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：
(1)U＋n→Sr＋Xe＋kn
(2)H＋H→He＋dn
关于这两个方程的下列说法，正确的是( )
A．方程(1)属于α衰变
B．方程(2)属于轻核聚变
C．方程(1)中k＝8，方程(2)中d＝1
D．方程(1)中k＝6，方程(2)中d＝1
【解析】 (1)为典型的裂变方程，故A选项错误．(2)为聚变反应，故B项正确．根据质量数守恒和电荷数守恒定律可得k＝10，d＝1，故C、D选项错误．
【答案】 B
9．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程为νe＋Cl→Ar＋e，已知Cl的质量为36.95658 u，Ar的质量为36.95691 u，e的质量为0.00055 u,1 u质量对应的能量为931.5 MeV.根据以上数据可知，参与上述反应的电子中微子的最小能量为( )
A．0.82 MeV B．0.31 MeV
C．1.33 MeV D．0.51 MeV
【解析】 核反应增加的质量为：
Δm＝36.95691 u＋0.00055 u－36.95658 u＝0.00088 u
需吸收的能量ΔE＝Δmc2＝0.82 MeV.
【答案】 A
10．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A．核反应方程是H＋n→H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长λ＝
【解析】 此核反应的核反应方程为H＋n→H＋γ，A错；由质能方程，γ光子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，C错；由E＝h知，波长λ＝，D错；故B正确．
【答案】 B
11．裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核为燃料的反应堆中，当俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：
U＋n→Xe＋Sr＋3n
反应方程下方的数字是中子及有关原子核的静止质量(以原子质量单位u为单位)．已知1 u的质量对应的能量为9.3×102 MeV，此裂变反应释放的能量是________MeV.
【解析】 由题中给出的核反应方程计算质量亏损Δm，即：
Δm＝m－m′＝(235.0439＋1.0087－138.9178－93.9154－3×1.0087)u＝0.1933 u
所以释放的能量为：
ΔE＝Δmc2＝0.1933×9.3×102 MeV＝1.8×102 MeV.
【答案】 1.8×102
12．(2012·银川一模)核聚变能是一种具有经济性能好、安全可靠、无环境污染等优势的新能源．近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站．一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦，并释放一个中子．若已知氘原子的质量为2.0141 u，氚原子的质量为3.0160 u，氦原子的质量为4.0026 u，中子的质量为1.0087 u,1 u＝1.66×10－27 kg.
(1)写出氘和氚聚合的反应方程；
(2)试计算这个核反应释放出来的能量；
(3)若建一座发电功率为3.0×105 kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半转变成了电能，则每年要消耗多少千克氘？(一年按3.2×107 s计算，光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)
【解析】 (1)H＋H→He＋n.
(2)质量亏损Δm＝[(2.0141 u＋3.0160 u)－(4.0026 u＋1.0087 u)]＝0.0188 u＝3.12×10－29 kg
产生的核能ΔE＝Δmc2＝2.8×10－12 J.
(3)核电站在一年中产生的核能为：
E＝2E电＝2Pt＝1.92×1016 J
1 mol的H的质量m0＝2 g，含有n＝6.02×1023个H原子，所以一年中消耗的H的质量为：
M＝m0＝ kg≈23 kg.
【答案】 (1)H＋H→He＋n
(2)2.8×10－12 J 23 kg
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