第十一章 热 学 选修3-3
考 纲 要 求
高考频度
备 考 指 导
1.分子动理论的基本观点和实验依据Ⅰ
★★★
2.阿伏加德罗常数Ⅰ
★★★★
3.气体分子运动速率的统计分布Ⅰ
★★
4.温度是分子平均动能的标志、内能Ⅰ
★★★
5.固体的微观结构、晶体和非晶体Ⅰ
★★
6.液晶的微观结构Ⅰ
★★
7.液体的表面张力现象Ⅰ
★★
8.气体实验定律Ⅰ
★★★★★
9.理想气体Ⅰ
★★★
10.饱和蒸气、未饱和蒸气和饱和蒸气压Ⅰ
★★
11.相对湿度Ⅰ
★★
12.热力学第一定律Ⅰ
★★★★★
13.能量守恒定律Ⅰ
★★★
14.热力学第二定律Ⅰ
★★★★
15.要知道中学物理中涉及的国际单位制
的基本单位和其他物理量的单位．包
括摄氏度(℃)、标准大气压Ⅰ
★★
实验：用油膜法估测分子的大小
1.理解阿伏加德罗常数、分子的平均动能、分子力、分子势能、内能、热运动、布朗运动等物理概念．
2.掌握分子大小、分子质量、分子数目等微观量的估算方法．
3.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系，知道影响物体内能大小的因素．
4.掌握晶体和非晶体的特点，知道液体表面张力产生的原因．
5.掌握封闭气体压强的计算方法．
6.掌握气体实验定律及理想气体状态方程，并能利用它们进行定量计算及分析有关气体图象的问题．
7.掌握热力学第一定律及热力学第二定律并能用热力学第一定律进行简单计算．
8.掌握利用热力学第一定律与理想气体状态方程定性分析综合问题的方法．
9.掌握热力学定律与能量守恒定律相结合分析与气体有关的热现象的方法．
10.掌握油膜法估测分子直径大小的实验原理、操作步骤和数据的处理.
第1讲 分子动理论 内能
(对应学生用书第182页)
分子运动论的基本内容
1.物体是由大量分子组成的
(1)分子很小
①直径数量级为10－10_m.
②质量数量级为10－27～10－26_kg.
(2)分子数目特别大，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.
2．分子的热运动
(1)布朗运动
①永不停息、无规则运动．
②颗粒越小，运动越明显．
③温度越高，运动越激烈．
④运动轨迹不确定，只能用位置连线确定微粒做无规则运动．
⑤不能直接观察分子的无规则运动，而是用固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动．
(2)热运动：物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关(选填“有关”或“无关”)，常称做热运动．
3．分子间的相互作用力
(1)引力和斥力同时存在，都随距离的增大而减小，斥力变化更快．
(2)分子力的特点
①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，F引＝F斥，分子力F＝0；
②rr0时，F引>F斥，分子力F表现为引力；
④r>10r0时，F引、F斥迅速减为零，分子力F＝0.
(3)分子力随分子间距离的变化图象(如图11－1－1)
图11－1－1
【针对训练】
1．(2012·广东高考)清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的( )
A．引力消失，斥力增大 B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小 D．引力、斥力都增大
【解析】 当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．
【答案】 D
温度和物体的内能
1.温度：两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度．一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
2．两种温标：摄氏温标和热力学温标．
关系：T＝t＋273.15_K.
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．
(2)分子势能的决定因素．
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态．
5．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量．
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定．
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．
【针对训练】
2．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的( )
A．温度和体积 B．体积和压强
C．温度和压强 D．压强和温度
【解析】 由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积．因此选项A正确．
【答案】 A
(对应学生用书第183页)
布朗运动与热运动的比较
布朗运动
热运动
活动主体
固体微小颗粒
分子
区别
是微小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
续表
布朗运动
热运动
活动主体
固体微小颗粒
分子
共同点
都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系
布朗运动是由于微小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映
(1)布朗运动是分子永不停息的做无规则热运动的间接反映，是微观分子热运动造成的宏观现象．
(2)布朗运动只能发生在气体、液体中，而扩散现象在气体、液体、固体之间均可发生．
(2012·大纲全国高考)下列关于布朗运动的说法，正确的是( )
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
【解析】 布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故A选项错误；布朗运动的影响因素是温度和颗粒大小，温度越高、颗粒越小，布朗运动越明显，故B选项正确；布朗运动是由于固体小颗粒受液体分子的碰撞作用不平衡而引起的，而不是由液体各部分的温度不同而引起的，故C选项错误，D选项正确．
【答案】 BD
分子直径、质量、数目等微观量的估算
1.求解分子直径时的两种模型
(1)把分子看做球形，d＝；
(2)把分子看做小立方体，d＝.
对于气体，按上述思路算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．
2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝.
②一个分子的体积：V0＝＝.(注：对气体V0为分子所占空间体积)
③物体所含的分子数：n＝·NA＝·NA
或n＝·NA＝·NA.
④单位质量中所含的分子数：n′＝.
(2012·青岛模拟)已知汞的摩尔质量为M＝200.5×10－3 kg/mol，密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.求：
(1)一个汞原子的质量；(用相应的字母表示即可)
(2)一个汞原子的体积；(结果保留一位有效数字)
(3)体积为1 cm3的汞中汞原子的个数．(结果保留一位有效数字)
【解析】 (1)一个汞原子的质量为m0＝.
(2)一个汞原子的体积为
V0＝＝＝ m3＝2×10－29 m3.
(3)1 cm3的汞中含汞原子个数
n＝＝＝4×1022
【答案】 (1) (2)2×10－29 m3 (3)4×1022
分子力和分子势能
分子力与分子势能的比较
名称
项目
分子间的相
互作用力F
分子势能Ep
与分子间距
的关系图象
随分子间距的变化情况
rr0
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力
r增大，引力做负功，分子势能增加
r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r0
F引＝F斥，F＝0
分子势能最小，但不为零
r>10r0
(10－9 m)
F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力
分子势能为零
分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质．据此可判断下列说法中错误的是( )
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可以先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
【解析】 A选项中小炭粒做布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故A是正确的；B选项中分子间的相互作用力在间距r＜r0的范围内，随分子间距的增大而减小，而从r＝r0开始，随分子间距的增大而先增大后减小，故B是错误的；C选项中分子势能在r＜r0时，分子势能随r的增大而减小；r0处最小，在r＞r0时，分子势能随r的增大而增大，故C选项是正确的；D选项中真空环境是为防止其他杂质的介入，而高温条件下，分子热运动剧烈，有利于所掺入元素分子的扩散，故错误选项为B.
【答案】 B
实验：用油膜法估测分子的大小
1.实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝V/S计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
图11－1－2
2．实验器材
盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
3．实验步骤
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液．
(2)往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL.
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验．
(2011·上海高考)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：________________________________________________________________________
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(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________m.
【解析】 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝＝ m＝1.2×10－9 m.
【答案】 (1)②在量筒中滴入N滴溶液
③在水面上先撒上痱子粉
(2)1.2×10－9
解决油膜法估测分子大小的思路
(1)理解分子模型，也就是理解油酸分子在水面上形成的薄膜厚度即分子直径．
(2)明确溶质和溶剂的关系，正确求出纯油酸体积V.
(3)准确“数”出油膜的面积S.
(4)利用d＝求得分子直径．
(对应学生用书第185页)
1．(2011·四川高考)气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( )
A．气体分子可以做布朗运动
B．气体分子的动能都一样大
C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
【解析】 气体能充满密闭容器的原因是：气体分子间的距离大于10－9 m，相互作用力十分微弱，气体分子做无规则的自由运动，C正确；布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，而不是气体分子的运动，A错误；由于气体分子的运动及相互的碰撞，会使分子间的距离和速率都时刻发生变化，所以B、D均错误．
【答案】 C
2．(2011·广东高考)如图11－1－3所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( )
图11－1－3
A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
【解析】 挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围内，故不脱落的主要原因是分子之间的引力，故D正确，A、B、C错误．
【答案】 D
3．(2010·上海高考)分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则( )
A．分子间引力随分子间距的增大而增大
B．分子间斥力随分子间距的减小而增大
C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大
D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大
【解析】
分子力和分子间距离关系图象如图所示，根据该图象可判断分子间引力随分子间距的增大而减小，故A错．分子间斥力随分子间距的减小而增大，B正确．而分子力(图中实线)随分子间距的增大先减小后增大再减小，C、D均错．
【答案】 B
4．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图11－1－4.图中记录的是( )
图11－1－4
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度－时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
【解析】 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，也就无法描绘其速度－时间图线，故C项错误，D项正确．
【答案】 D
5．如图11－1－5所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中( )
图11－1－5
A．F不断增大，Ep不断减小
B．F先增大后减小，Ep则不断减小
C．F不断增大，Ep先增大后减小
D．F、Ep都是先增大后减小
【解析】 分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图象可知F先增大后变小，Ep则不断减小，B正确．
【答案】 B
6．给体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水(如图11－1－6所示)．
图11－1－6
(1)关于温度，下列说法中正确的是( )
A．温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B．温度越高，布朗运动愈显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C．A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大
D．由于A、B两瓶水体积相等，所以A、B两瓶中水分子间的平均距离相等
(2)已知水的相对分子量是18.若B瓶中水的质量为3 kg，水的密度为1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求B瓶中水分子个数约为多少？
【解析】 (1)布朗运动不是水分子的无规则运动而是液体中小颗粒的无规则运动，所以B错．由于A、B两瓶中水的密度不同(热水的密度较小)，所以A、B两瓶中水的质量不同，水分子的个数不同，水分子间的平均距离也不相等，所以只有A正确．
(2)根据题意，水的摩尔质量为18 g/mol，B瓶中水的摩尔数为n＝ mol＝ mol，所以B瓶中水分子个数约为N＝nNA＝1.0×1026个．
【答案】 (1)A (2)1.0×1026个
7．(2012·西安模拟)(1)下列说法中正确的是( )
A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大
B．把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，说明分子间存在引力
C．破碎的玻璃不能重新拼接在一起是因为其分子间存在斥力作用
D．分子a从远处趋近固定不动的分子b，只受分子之间作用力，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能为零
(2)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量M＝29×10－3 kg/mol.按标准状况计算，NA＝6.0×1023 mol－1，试估算：
①空气分子的平均质量是多少？
②一瓶纯净空气的质量是多少？
③一瓶中约有多少个气体分子？
【解析】 (1)气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，但是气体的压强不一定增大，还要看分子的密集程度，A项错误；把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，是分子间引力的作用，B项正确；玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，则可重新接合，所以C项错误；分子a从远处趋近固定不动的分子b，只受分子之间作用力，先是引力做正功，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大，D项错误．
(2)①m＝＝ kg＝4.8×10－26 kg
②m空＝ρV瓶＝＝ kg＝6.5×10－4 kg
③分子数N＝nNA＝·NA＝＝1.3×1022个
【答案】 (1)B (2)①4.8×10－26 kg ②6.5×10－4 kg ③1.3×1022个
8．(2011·江苏高考)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283 kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103 kg·m－3.若100滴油酸的体积为1 mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA＝6.02×1023 mol－1，球的体积V与直径d的关系为V＝ πd3，结果保留一位有效数字)
【解析】 一个油酸分子的体积V0＝
由V0＝d3得分子直径d＝ ＝1.0×10－9 m
1滴油酸的体积V＝ mL＝1.0×10－8 m3
最大面积S＝，解得S＝1×101 m2.
【答案】 1×101 m2
9．(2011·大纲全国高考)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________．(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________m．(结果保留1位有效数字)
【解析】 (1)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液；再往盘中倒入水，并撒痱子粉；然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃上，由d＝计算．
(2)一滴溶液中含油酸体积V＝× m3，故d＝5×10－10m.
【答案】 (1)④①②⑤③(如果④放在③之前的其他位置，同样可以) (2)5×10－10
10．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)．
【解析】 设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022.
【答案】 3×1022
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