[体系构建]   [考纲点击] 1.分子动理论的基本观点和实验依据 (Ⅰ)　2.阿伏加德罗常数 (Ⅰ) 3.气体分子运动速率的统计分布 (Ⅰ) 4.温度是分子平均动能的标志、内能 (Ⅰ) 5.固体的微观结构、晶体和非晶体 (Ⅰ)　6.液晶的微观结构 (Ⅰ) 7.液体的表面张力现象 (Ⅰ)　8.气体实验定律 (Ⅰ) 9.理想气体 (Ⅰ)　10.饱和汽、未饱和汽和饱和汽压 (Ⅰ) 11.相对湿度 (Ⅰ)　12.热力学第一定律 (Ⅰ)　13.能量守恒定律 (Ⅰ) 14.热力学第二定律 (Ⅰ) 15.中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位，包括摄氏度(℃)、标准大气压 (Ⅰ) 实验十二：用油膜法估测分子的大小  [复习指导] 1.本章考查的热点有分子动理论、分子的大小、数目等微观量的估算、气体实验定律及热力学定律的应用，题型以选择题和填空题为主，有的考区以计算题形式考查，难度中等偏下。 2.复习时应加强对基本概念和基本规律的理解，能从微观角度，从分子动理论的观点认识热现象和气体压强的产生，能利用阿伏加德罗常数进行有关微观量的估算。 3.熟练应用热力学第一、二定律和能量守恒定律分析和讨论物体(包括气体)内能的变化。      分子动理论   1．物体是由大量分子组成的 (1)分子直径大小的数量级为10－10 m。 油膜法测分子直径：d＝V/S，V是一滴纯油酸的体积，S是单分子油膜的面积。 (2)一般分子质量的数量级为10－26 kg。 (3)阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023 mol－1，是联系微观世界和宏观世界的桥梁。 2．分子永不停息地做无规则的热运动 (1)扩散现象：相互接触的物体的分子或原子彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。 (2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动。布朗运动反映了液体分子的无规则运动。颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈。 3．分子间存在着相互作用力 (1)引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，斥力比引力变化更快。 (2)分子力的特点： ①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，F引＝F斥，分子力F＝0； ②r＜r0时，F引＜F斥，分子力F表现为斥力； ③r＞r0时，F引＞F斥，分子力F表现为引力； ④r＞10r0时，F引、F斥迅速减为零，分子力F＝0。 (3)分子力随分子间距离的变化图象如图11－1－1所示：  图11－1－1  1．求解分子直径时的两种模型 (1)把分子看做球形，d＝ ； (2)把分子看做小立方体，d＝。 对于气体，按上述思路算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。 2．宏观量与微观量的相互关系 (1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 (2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 (3)相互关系： ①一个分子的质量：m0＝＝。 ②一个分子的体积：V0＝＝(注：对气体V0为分子所占空间体积)。 ③物体所含的分子数：n＝·NA＝·NA 或n＝·NA＝·NA。 ④单位质量中所含的分子数：n′＝。 3．布朗运动与分子热运动的比较 布朗运动 热运动  活动主体 固体微小颗粒 分子  区别 是微小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动 是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到  共同点 都是永不停息地无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的  联系 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映    1．关于分子的热运动，以下叙述正确的是(　　) A．布朗运动就是分子的热运动 B．布朗运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同 C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈 D．物体运动的速率越大，其内部的分子热运动就越激烈 解析：选C　布朗运动是指固体小颗粒的运动，A错误；温度越高，分子无规则运动越激烈，与物质种类无关，B错，C对；物体的宏观运动——速度的大小与微观分子的热运动无关，D错。  温度、温标与内能   1．温度与温标 (1)意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上标志物体中分子平均动能的大小)。 (2)两种温标： ①摄氏温标t：单位℃，在一个标准大气压下，水的冰点作为0 ℃，沸点作为100 ℃，在0 ℃～100 ℃之间等分100份，每一份表示1 ℃。 ②热力学温标T：单位K，把－273.15_℃作为0 K。 ③就每一度表示的冷热差别来说，两种温度是相同的，即ΔT＝Δt。只是零值的起点不同，所以二者关系式为T＝t＋273.15_K ④绝对零度(0 K)：是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值。 2．内能 (1)分子的动能： ①分子动能是分子热运动所具有的动能； ②分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志； ③分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。 (2)分子的势能： ①意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相互位置决定的能。 ②分子势能的决定因素： 微观上——决定于分子间的距离和分子排列情况； 宏观上——决定于体积和状态。 (3)物体的内能： ①定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。 ②对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。 ③物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。  1．分子势能的变化与分子间距离的变化的关系  图11－1－2 取r→∞处为零势能处。 (1)当r＞r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。 (2)当r＜r0时，分子力为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加。 (3)当r＝r0时，分子势能最小。 2．对内能概念的进一步说明 (1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。 (2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。 (3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。 3．物体的内能和机械能的比较 　 名称 比较　 内能 机械能  定义 物体内所有分子热运动的动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称  决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关  量值 任何物体都有内能 可以为零  测量 无法测量 可测量  本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果    2．图11－1－3为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是(　　)  图11－1－3 A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力 B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为引力 C．当r等于r2时，分子间的作用力为零 D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功 解析：选C　在Ep—r图上，当r＝r2时Ep最小，说明r2＝r0，即分子力为零时的分子间距为r2，再利用F－r图象可知C正确。  微观量的估算   [命题分析]　本考点为高考热点，主要考查微观量与宏观量之间的关系，通常以选择题或计算题呈现。 [例1]　教育部办公厅和卫生部办公厅日前联合发布了《关于进一步加强学校控烟工作的意见》。《意见》中要求，教师在学校的禁烟活动中应以身作则、带头戒烟，通过自身的戒烟，教育、带动学生自觉抵制烟草的诱惑。试估算一个高约2.8 m，面积约10 m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟。求： (1)估算被污染的空气分子间的平均距离； (2)另一不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子。(人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次) [思维流程] 第一步：抓信息关键点 关键点 信息获取  (1)一个人一根烟吸10次，一次吸入气体300 cm3 被污染的空气分子数  (2)房间高约2.8 m，面积约10 m2 房间容积，每个污染空气分子所占体积  第二步：找解题突破口 要求被污染的空气分子间的距离，需求每个污染分子所占的体积，可由房间容积除以被污染的分子总数求出；进而求出不吸烟者一次吸入的污染空气分子数。 第三步：条理作答 [解析]　(1)吸烟者吸一根烟吸入空气的总体积为10×300 cm3 含有空气分子数：n＝×6.02×1023个＝8.1×1022个 办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为 n1＝ 个/m3＝2.9×1021个/m3 每个污染分子所占体积为V＝ m3 所以平均距离为L＝＝7×10－8 m。 (2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为 n2＝2.9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个 [答案]　(1)7×10－8 m　(2)8.7×1017个 ——————————————————————————————— ?1?固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的。分子的体积V0＝\f(Vm,NA)，仅适用于固体和液体，对气体，V0表示每个气体分子平均占有的空间体积。 ?2?对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。 ?3?分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。 —————————————————————————————————————— [互动探究] 本题中若空气的平均摩尔质量为29 g/mol，试估算房间内空气的质量，所含分子数是多少？一个空气分子的平均质量为多少？(保留2位有效数字) 解析：将房间内的空气近似认为标准状况下(即0 ℃、1标准大气压)的空气。 则房间内空气的质量为 m＝M＝×29×10－3 kg ＝36 kg 所含分子数n＝NA＝×6.02×1023(个) ＝7.5×1026(个) 一个空气分子的平均质量m0＝＝ kg ＝4.8×10－26 kg 答案：36 kg　7.5×1026个　4.8×10－26 kg  布朗运动与分子热运动的比较   [命题分析]　本考点是高考热点，主要考查布朗运动的特点及与分子热运动的区别，以选择题呈现。 [例2]　下列关于布朗运动的说法，正确的是(　　) A．布朗运动是液体分子的无规则运动 B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈 C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的 [解析]　布朗运动是悬浮在液体中的粒子的无规则运动，而不是液体分子的无规则运动，A项错误；液体温度越高，分子热运动越剧烈，液体分子对悬浮粒子撞击力越大，悬浮粒子越小，对其撞击的液体分子数越少，悬浮粒子受到液体分子撞击作用的平衡性越弱，因而布朗运动越剧烈，B、D正确，C项错误。 [答案]　BD ——————————————————————————————— ?1?布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映。 ?2?布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的运动，是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的。 —————————————————————————————————————— [变式训练] 1．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图11－1－4中记录的是(　　)  图11－1－4 A．分子无规则运动的情况 B．某个微粒做布朗运动的轨迹 C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线 D. 按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 解析：选D　微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下，做布朗运动，轨迹是无规则的，实际操作中不易描绘出微粒的实际轨迹；而按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规则，也能充分反映微粒布朗运动的无规则，本实验记录描绘的正是某一微粒位置的连线，故选D。  分子力、分子势能与分子间距离的关系   [命题分析]　本考点为高考热点，主要考查分子力和分子势能与分子间距离变化的关系，以选择题形式呈现。 [例3]　(2012·海南单科)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图11－1－5中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是________  图11－1－5 A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小 B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小 C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大 D．在r＝r0时，分子势能为零 E．分子动能和势能之和在整个过程中不变 [解析]　由Ep－r图可知：在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确； 在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误； 在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确； 在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误； 在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确。 [答案]　ACE ——————————————————————————————— ?1?分子间的作用力的变化规律与分子间距离范围有关，当r＜r0时，r越大，分子力越小，当r＞r0时，随r由r0开始增大，分子力先增大后减小。 ?2?分子势能的变化规律与分子力做功的正负有关，一般应先分析分子间表现为引力还是斥力，再判断分子力做功的正负，然后再得出分子势能的变化规律。 —————————————————————————————————————— [变式训练] 2．如图11－1－6所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子在分子力作用下沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的关系如图11－1－6所示，图中分子势能的最小值为－E0。若两分子所具有的总能量为零，则下列说法正确的是(　　)  图11－1－6 A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大 B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0 C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态 D．乙分子的运动范围为x≥x1 解析：选BD　由图线可知x＝x2时，分子势能最小，所以此位置为分子的平衡位置，分子力为零，加速度最小，则选项A、C错误；根据总能量为零，即Ep＋Ek＝0，乙分子在P点动能最大，为E0，在Q点动能最小，为零，所以，乙分子的运动范围为x≥x1，则选项B、D正确。
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