[随堂巩固提升]
1．关于一定量的气体，下列叙述正确的是( )
A．气体吸收的热量可以完全转化为功
B．气体体积增大时，其内能一定减少
C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．外界对气体做功，气体内能可能减少
解析：选AD 由热力学第二定律知吸收的热不能自发地全部转化为功，但通过其他方法可以全部转化为功，故A正确；气体体积增大，对外做功，若同时伴随有吸热，其内能不一定减少，B错误；气体从外界吸热，若同时伴随有做功，其内能不一定增加，C错误；外界对气体做功，同时气体放热，其内能可能减少，D正确。
2．一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104J，气体对外界做功1.0×104 J，则该理想气体的( )
A．温度降低，密度增大 B．温度降低，密度减小
C．温度升高，密度增大 D．温度升高，密度减小
解析：选D 由ΔU＝W＋Q可得理想气体内能变化ΔU＝－1.0×104 J＋2.5×104 J＝1.5×104 J＞0，故温度升高，A、B两项均错；因为气体对外做功，所以气体一定膨胀，体积变大，由ρ＝可知密度变小，故C项错误，D项正确。
3．(2011·新课标全国卷)对于一定量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
解析：选ADE 一定质量的理想气体，＝常量，p、V不变，则T不变，分子平均动能不变，又理想气体分子势能为零，故气体内能不变，A项正确；理想气体内能不变，则温度T不变，由＝常量知，p及V可以变化，故状态可以变化，B错误；等压变化过程，温度升高、体积增大，故C错误；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，温度每升高1 K，内能增量ΔU一定，而外界对气体做的功W与经历的过程可能有关(如体积变化时)，因此吸收的热量与气体经历的过程也有关，D项正确；温度升高，平均动能增大，分子势能不变，内能一定增大，E项正确。
4．(1)下列说法正确的是________。
A．气体从单一热源吸收热量并把它全部用来做功而不引起其他变化是可能的
B．气体的内能是所有分子热运动的动能和分子间势能之和
C．气体温度变化时，其分子平均动能也随之改变
D．功可以全部转化为热量，但热量不可以全部转化为功
E．一定质量的气体，在体积不变时，随着温度降低单位面积器壁上受到的分子撞击次数减小
图11－3－7
(2)如图11－3－7所示，一定质量的理想气体，从状态A等容变化到状态B，再等压变化到状态D。已知在状态A时，气体温度tA＝327 ℃。
①求气体在状态B时的温度；
②已知由状态B→D的过程，气体对外做功W，气体与外界交换热量Q，试比较W与Q的大小，并说明原因。
解析：(1)A选项违背了热力学第二定律，故A选项错误；根据物体内能的定义可知B选项正确；温度是分子平均动能的标志，气体温度变化，其分子平均动能也随之变化，故C选项正确；功能自发地完全转化为热量，热量在产生外界影响的情况下也可以全部转化为功，故D选项错误；一定质量的气体，体积不变，分子数密度不变，当温度降低时，分子平均速率减小，单个分子的平均撞击力减小，单位面积上撞击的分子数也减小，故E选项正确。
(2)①气体由状态A变化到状态B，由查理定律＝可得TB＝TA＝×(327＋273)K＝300 K
所以tB＝27 ℃
②由B→D的过程，气体温度升高，内能增大，由热力学第一定律可得Q＞W
答案：(1)BCE (2)27℃ Q＞W
5．如图11－3－8所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4 T0、压强为1.2 p0的理想气体。p0和T0分别为大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U＝αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的。求：
图11－3－8
(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。
解析：(1)在气体压强由p＝1.2 p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T＝2.4 T0变为T1，
由查理定律得：＝，解得：T1＝2T0
在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖—吕萨克定律得：＝，
解得：V1＝V。
(2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为：W＝p0(V－V1)
在这一过程中，气体内能的减少量为：
ΔU＝α(T1－T0)
由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为：
Q＝W＋ΔU，解得：Q＝p0V＋αT0
答案：(1)V (2)p0V＋αT0
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