变 压 器  

图10－2－1 1．构造和原理(如图10－2－1所示) (1)主要构造：由原线圈、副线圈和铁芯组成。 (2)工作原理：电磁感应的互感现象。 2．理想变压器 不考虑铜损(线圈电阻产生的焦耳热)、铁损(涡流产生的焦耳热)和漏磁的变压器，即它的输入功率和输出功率相等。 3．基本关系式 (1)功率关系：P入＝P出； (2)电压关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，＝＝…＝。 (3)电流关系：只有一个副线圈时，＝。 由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。 4．几种常用的变压器 (1)自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，如图10－2－2A、B所示。 (2)电压互感器：属降压变压器，并联在电路中，用于测高电压，如图10－2－2C所示。 (3)电流互感器：属于升压变压器，串联在电路中，用于测大电流，如图10－2－2D所示。

图10－2－2
1．理想变压器原、副线圈基本量的关系 基 本 关 系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P入＝P出   电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，公式： ＝，与负载情况、副线圈个数的多少无关   电流关系 只有一个副线圈，电流和匝数成反比即＝有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系：I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn   频率关系 原、副线圈中交流电的频率相等即f1＝f2  制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定   功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定   电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定   2．关于理想变压器的几点说明 (1)变压器不能改变恒定的直流电压。 (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。 (3)理想变压器本身不消耗能量。 (4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。 (5)当原线圈中串联电阻(或灯泡)时，U1为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压。 3．理想变压器动态分析问题 (1)匝数比不变的情况：
图10－2－3 ①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。 ②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。 ③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。 (2)负载电阻不变的情况：
图10－2－4 ①U1不变，发生变化，故U2变化。 ②R不变，U2改变，故I2发生变化。 ③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。 (3)分析动态问题的思路程序可表示为： U1＝
U2
I2I1P1。
1．(2011·新课标高考)如图10－2－5，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W，原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则(　　)
图10－2－5 A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A C．U＝110  V，I＝0.2 A D．U＝110  V，I＝0.2  A 解析：选A　由变压原理＝可得U1＝110 V，即电压表示数为110 V。由P入＝P出，灯泡正常发光可得P入＝U1I1＝P出＝22 W，I1＝ A＝0.2 A，故A正确。
远距离输电  
1．输电导线上的能量损失 主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为P损＝I2R线。 2．降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻。由电阻定律R＝ρ可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可增加导线的横截面积。 (2)减小输电导线中的输电电流。由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电的电压，可以减小输电电流。 这两种方法中，适用于远距离输电的是减小输电电流，即利用高压输电。 3．高压输电的原理 由输送功率P＝UI，其中U为输电电压，I为输电电流，因而当输送功率一定时，可以提高输电电压，以减小输电电流，则线路上的功率损耗P损＝I2R可大幅度减小，这是行之有效的方法。
(1)对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析。 (2)远距离高压输电的几个基本关系(如图10－2－6所示)：
图10－2－6 ①功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P线＋P3。 ②电压、电流关系：＝＝，＝＝ U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。 ③输电电流：I线＝＝＝＝。 ④输电线上损耗的功率： P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线。 当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减少到原来的。 (3)解决远距离高压输电问题的方法： ①先画出远距离输电的示意图，并在图中标出已知量和待求量； ②抓住输电的两端——电源和用电器；分析一条线——输电线；研究两次电压变换——升压和降压； ③以变压器为界将整个输电线路划分为几个独立回路，各回路分别分析，注意原、副线圈的电压、电流与匝数的关系及输入功率等于输出功率的关系。
2．在如图10－2－7所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有(　　)
图10－2－7 A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 解析：选CD　设升压变压器的原、副线圈匝数比为N1，降压变压器的原、副线圈匝数比为N2，发电厂输出电压为U1，输出功率为P1，则升压变压器的输出电压为U1/N1，输电线中的电流为P1/(U1/N1)，输电线损耗的功率为，降压变压器输出电压为(－)，输电线上损耗的功率占总功率的比例为，可见，当输出功率P1增大时，升压变压器输出电压不变，降压变压器的输出电压减小，输电线上损耗功率增大，输电线上损耗的功率占总功率的比例增大，选项C、D正确．

变压器基本规律的应用   [命题分析]　本考点为高考热点，主要考查变压器的电压、电流及功率关系，常与交流电的描述综合在一起，以选择题呈现。 [例1]　(2012·重庆高考)如图10－2－8所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V　880 W”的电器RL供电，该电器正常工作。由此可知(　　)
图10－2－8 A．原、副线圈的匝数比为50∶1 B．交变电压的频率为100 Hz C．副线圈中电流的有效值为4 A D．变压器的输入功率为880 W [思维流程] 第一步：抓信息关键点 关键点 信息获取  (1)原线圈电压u＝11 000sin 100πt (V) U1＝11 000 V，f＝50 Hz  (2)副线圈通过有电阻的导线接RL 副线圈两端的电压大于220 V  第二步：找解题突破口 从用电器RL正常工作入手，可求出副线圈回路里的电流，导线r分担的电压，进而求出副线圈两端电压。 第三步：条理作答 [解析]　用电器RL正常工作，可得副线圈里的电流I2＝＝ A＝4 A，C项正确； 副线圈两端的电压U2＝I2r＋U＝(4×6＋220) V＝244 V，原、副线圈的匝数比＝＝<50，故A项错误； 导线r消耗的电功率Pr＝Ir＝96 W P入＝P出＝880 W＋96 W＝976 W，D项错误； 由原线圈u＝11 000sin 100πt (V)可知交流电压的频率f＝＝50 Hz，故B项错误。 [答案]　C —————
——————————————————————————— ?1?变压器基本关系中U1、U2、I1、I2均为有效值。 ?2?利用\f(U1,U2)＝\f(n1,n2)时，U1必须是原线圈两端的电压，它不一定等于电源电压?当原线圈回路里串联电阻或灯泡时，U1小于电源电压?；U2是副线圈两端的电压，它是副线圈与用电器构成的回路里的总电压，等于各部分电压的和。 ?3?对理想变压器P入＝P出，P出为副线圈回路里消耗的总的电功率，变压器可以改变交变电压、电流，但不能改变功率，也不能改变交流电的频率。 —————————————————————————————————————— [变式训练] 1．(2012·山东高考)图10－2－9甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，○V 为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是(　　)
图10－2－9 A．电压表的示数等于5 V B．电压表的示数等于 V C．实现点火的条件是>1 000 D．实现点火的条件是<1 000 解析：选BC　电压表示数为电压有效值，由题图乙可得U＝＝ V，选项A错误，B正确；副线圈电压峰值为5 000 V时，＝＝1 000，由于引发电火花的条件是副线圈电压峰值大于5 000 V，故>1 000，选项C正确，D错误。
理想变压器的动态分析问题   [命题分析]　本考点为高考热点，主要考查变压器中电压、电流、功率随匝数比或负载变化的关系，以选择题呈现。 [例2]　(2012·福建高考)
图10－2－10 如图10－2－10所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。V1 和V2 是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1 和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是(　　) A．I1和I2表示电流的瞬时值 B．U1和U2表示电压的最大值 C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大 D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小 [解析]　交流电表的示数表示交流电的有效值，选项A、B错误；滑片P向下滑动过程中，原、副线圈的匝数n1、n2不变，U1不变，则U2＝不变；R连入电路的电阻减小，则流过副线圈的电流I2＝变大，根据U1I1＝U2I2，可知I1变大，选项C对，D错。 [答案]　C —————
—————————————— ?1?处理此类问题的关键是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系——U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定。 ?2?利用两种常见类型： ①匝数比不变，原、副线圈的电压U1、U2不变，电流I1、I2，功率P1、P2随负载电阻的变化而变化。 ②负载电阻不变，原线圈的电压U1不变，副线圈两端的电压U2、电流I1、I2和功率P1、P2随匝数比的变化而变化。 —————————————————————————————————————— [变式训练] 2．(2011·山东高考)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图10－2－11甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2 随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是(　　)
图10－2－11 A．u2＝190sin (50πt) V B．u2＝190 sin(100πt) V C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移 D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移 解析：选BD　根据图乙可知交流电的最大值Um＝190 V和周期T＝0.02 s(ω＝＝100 π)，结合正弦交流电的瞬时值表达式u＝Um sinωt，可知B正确，A错；根据变压器的变压比＝，U1、n2不变，提高U2只能减小n1，所以P应上移，D正确，C错。
远距离输电问题   [命题分析]　本考点为高考热点，主要考查远距离输电线路中各部分电压、电流、功率关系，以选择题呈现。 [例3]　(2012·天津高考)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为(　　) A.，　　　　　　 B．()2R， C.， D．()2R， [解析]　设副线圈与原线圈匝数比为k时，副线圈输出电压为U1，输出电流为I1，电路损耗功率为P1，设副线圈与原线圈匝数比为nk时，副线圈输出电压为U2，输出电流为I2，电路损耗功率为P2，根据理想变压器原副线圈电压与匝数成正比可得＝k①；＝nk②；且P＝U1I1＝U2I2③；线路损耗功率分别为P1＝IR④；P2＝IR⑤。由①④联立解得P1＝()2R，据此排除选项A、C；由①②③④⑤联立解得＝，所以选项B错误，选项D正确。 [答案]　D —————
—————————————————————————— 在远距离输电问题中，计算电路功率问题时常用关系式P损＝I线2R线，其原因是I线较易由公式I线＝求出，而公式P损＝U线I线或P损＝
则不常用，其原因是在一般情况下U线不易求出，且易把U线和U输相混淆造成错误。 —————————————————————————————————————— [变式训练] 3．(2010·浙江高考)某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　　) A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A B．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻 解析：选B　输电线上输送的电流为I输＝＝ A＝6 000 A，A选项错误；输电线上由电阻造成的损失电压U损＝I输R线＝6000 A×2.5 Ω＝1.5×104 V，B选项正确；若输电电压为5 kV，则输电线上损失的功率不可能大于输电总功率3×106 kW，C选项错误；ΔP＝中，U应当为输电线上损失的电压，D选项错误。
万能模型——两种特殊的变压器模型 1．自耦变压器 高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。 2．多副线圈变压器 (1)电压关系：＝＝＝…… (2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…… (3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…… [示例1]　(2012·新课标全国卷)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图10－2－12所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为(　　)
图10－2－12 A．380 V和5.3 A　　　　　　 B．380 V和9.1 A C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A [解析]　根据题意可知，n1＝1 100匝，n2＝1 900匝，由变压规律可得U2＝＝ V＝380 V；由题意知，P2＝2.0 kW，由P1＝P2得，U1I1＝P2，即I1＝＝ A＝9.1 A，选项B正确。 [答案]　B [示例2]　(2012·西城模拟)如图10－2－13所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图。其中灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈匝数比为n1∶n2＝4∶1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为(　　)
图10－2－13 A．P，P B．16P，P C.P,16P D．16P,4P [解析]　对甲图，由n1∶n2＝4∶1知U1＝4U2，由P＝得P1＝＝16P。 对乙图：n1I1＝n2I2＋n3I3,2n2I2＝n1I1，I1＝I2＝I2，由P＝IR得P′1＝IR＝P，故B项正确。 [答案]　B [模型构建] (1)自耦变压器，是通过改变原副线圈的匝数比达到调节输出电压的目的。 (2)对含两个或两个以上副线圈的变压器，电压与匝数成正比总是成立的。对两个以上副线圈的变压器电流与匝数成反比的规律不成立，但在任何情况下电流关系都可由P入＝P出求出。 [变式训练] (2013·江西八校联考)调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图10－2－14乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压。图乙中两电表均为理想交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。现在CD两端输入图甲所示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么(　　)
图10－2－14 A．由甲图可知CD两端输入交流电压u的表达式为u＝36sin100t(V) B．当滑动触头P逆时针转动时，MN之间输出交流电压的频率变大 C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数也变大 D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻R2消耗的电功率变小 解析：选D　由图甲可知u＝36 sin 100πt(V)，A错误；M、N之间输出交流电压的频率由输入的交流电压的频率决定，B错误；滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，R3减小，由“串反并同”可知电压表读数减小，电流表读数增大，R2消耗的电功率P2＝减小，C错误，D正确。

---

【点此下载】