课后作业(十四)[
(时间45分钟，满分100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1.
图5－1－17
(2013届广州一中模拟)如图5－1－17所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是( )
A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功
B．轮胎受到的重力做了正功
C．轮胎受到的拉力不做功
D．轮胎受到地面的支持力做了正功
2.
图5－1－18
如图5－1－18所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
3．(2013届汉中模拟)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中( )
A．汽车的速度与时间成正比
B．汽车的位移与时间成正比
C．汽车做变加速直线运动[zzstep.com]
D．汽车发动机做的功与时间成正比
4．(2013届咸阳一中检测)如图5－1－19所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为( )
图5－1－19
A．μmgL B．2μmgL
C．μmgL/2 D．μ(M＋m)gL
5．如图5－1－20所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )
图5－1－20
A．mgv0tan θ B.
C. D．mgv0cos θ
6.
图5－1－21
(2013届扬州模拟)如图5－1－21所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是( )
A．小球的重力做功为零
B．斜劈对小球的弹力做功为
C．挡板对小球的弹力做功为零
D．合力对小球做功为零[中教网]
7．如图5－1－22甲所示，质量m＝2 kg的物块放在光滑水平面上，在P点的左方始终受到水平恒力F1的作用，在P点的右方除F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用．物块从A点由静止开始运动，在0～5 s内运动的v－t图象如图乙所示，由图可知下列判断正确的是( )
甲 乙
图5－1－22
A．t＝2.5 s时，物块经过P点
B．t＝2.5 s时，物块距P点最远
C．t＝3 s时，恒力F2的功率P为10 W
D．在1～3 s的过程中，F1与F2做功之和为－8 J
8.
图5－1－23
(2013届陵水模拟)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图5－1－23所示，g取10 m/s2.下列说法中正确的是( )
A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W
B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W
C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W
D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W
9．一汽车质量为3×103 kg，它的发动机额定功率为60 kW，它以额定功率匀速行驶时速度为120 km/h，若汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，下列说法中正确的是( )
A．汽车行驶时受到的阻力大小为1.8×103 N
B．汽车以54 km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为30 kW[zzstep.com]
C．汽车消耗功率为45 kW时，若其加速度为0.4 m/s2，则它行驶的速度为15 m/s
D．若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越来越小
10．(2012·黄冈中学检测)一个质量为50 kg的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P－t图象如图5－1－24所示，g＝10 m/s2，加速和减速过程均为匀变速运动，则以下说法正确的是( )
图5－1－24
A．图中P1的值为900 W
B．图中P2的值为1 100 W
C．电梯匀速阶段运动的速度为2 m/s
D．电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功
二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11.
图5－1－25
(14分)(2012·南京模拟)如图5－1－25所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？
(1)用F缓慢地拉；
(2)F为恒力；
(3)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零．
12．(16分)一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图5－1－26所示．试求：
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图5－1－26
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动；
(2)v2的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度．
答案与解析
1.【解析】
轮胎受力如图所示．因轮胎位移方向水平向右，故拉力F对轮胎做正功，摩擦力Ff对轮胎做负功，重力和支持力对轮胎均不做功，故只有A项正确．
【答案】 A
2.【解析】 因加速度a的大小情况不确定，故物体m可能不受摩擦力，也可能受沿斜面向上或向下的摩擦力，故摩擦力对物体做功情况不确定，B错误，C、D正确；因支持力与位移方向夹角小于90°，故支持力一定做正功，A正确．
【答案】 ACD
3．【解析】 由F－Ff＝ma可知，因汽车牵引力F保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，C错误；由v＝at可知，A正确；而x＝at2，故B错误；由WF＝F·x＝F·at2可知，D错误．[中国教育出版网zzstep.com]
【答案】 A
4．【解析】 m缓慢运动至右端，拉力F做功最小，其中F＝μmg＋FT，FT
＝μmg，小木块位移为，所以WF＝F·＝μmgL.
【答案】 A
5．【解析】 如图所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v2＝v0/tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgv⊥＝.B正确．
【答案】 B
6.【解析】 分析小球受力如图所示，可求得：FN1＝mgtan θ，FN2＝.因此，斜劈对小球弹力做功W2＝FN2·vt·cos(90°－θ)＝mgvttan θ，挡板对小球的弹力做功为W1＝－FN1vt＝－mgvttan θ，重力和合外力对小球做功均为零，故A、D正确，B、C错误．
【答案】 AD
7．【解析】 根据题图乙可知t＝1 s时，物块由加速变为减速，结合题干条件可判断t＝1 s时，物块经过P点，A错；根据v－t图象的物理意义可知t＝2.5 s时，物块向右运动位移最大，即距P点最远，B对；根据牛顿第二定律得F1＝ma1，F2－F1＝ma2，结合图象联立解得F2＝10 N，t＝3.0 s时，v＝a2t′＝1 m/s，所以，恒力F2的功率P＝F2v＝10 W，C对；根据动能定理得在1～3 s的过程中，F1与F2做功之和W＝mv－mv＝－8 J，D对．
【答案】 BCD
8.【解析】 前3 m位移内拉力F1＝＝ N＝5 N
前3 m的加速度a1＝＝1.5 m/s2
前3 m末速度v1＝＝3 m/s
后6 m位移内拉力F2＝＝ N＝2 N
a2＝＝0，物体做匀速运动
所以整个过程中拉力的最大功率为
Pmax＝F1v1＝5×3 W＝15 W.
【答案】 D[中。国教。育出。版网]
9．【解析】 由P＝Fv可得汽车以额定功率P＝60 kW、以速度v＝120 km/h＝ m/s匀速行驶时，受到的阻力大小为f＝F＝P/v＝1.8×103 N，A项正确；汽车以54 km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为P＝fv＝1.8×103×15 W＝27 kW，B项错；汽车消耗功率为45 kW行驶的速度为15 m/s时，其牵引力F＝P/v＝3×103 N，由牛顿第二定律得加速度a＝＝0.4 m/s2，C项正确；若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，其牵引力F随汽车速度的增大而减小，所以汽车启动后加速度将会越来越小，D项正确．
【答案】 ACD
10．【解析】 由于加速和减速过程均为匀变速运动，所以每个过程中电梯对人的作用力均为恒力．由题图可知在第2～5 s过程中，电梯匀速上升，电梯
对人的支持力大小等于重力500 N．由P＝Fv可知，电梯以2 m/s的速度匀速上升，C正确；电梯加速上升的末速度和减速上升的初速度均为2 m/s.其加速度分别为1 m/s2和0.5 m/s2.由牛顿第二定律得加速过程F2＝mg＋ma＝550 N，减速过程F1＝mg－ma2＝475 N，故P2＝F2v＝1 100 W，P1＝F1v＝950 W．故A项错，B项正确．在P－t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示电梯对人的支持力所做的功，由图象易知，加速过程中电梯对人所做的功小于减速过程中电梯对人所做的功，D项错误．
【答案】 BC
11.【解析】 (1)用力F缓慢地拉小球时，拉力F为变力，由能量守恒定律得拉力F的功WF＝mgL(1－cos θ)．
(2)F为恒力时，根据功的公式得F做的功为
WF＝FLsin θ.
(3)因拉力为恒力，故拉力的功WF＝FLsin θ，又因拉到该处时小球的速度刚好为零，由动能定理可得：
WF＝mgL(1－cos θ)．
【答案】 (1)mgL(1－cos θ) (2)FLsin θ (3)FLsin θ或mgL(1－cos θ)
12．【解析】 (1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．
(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103 N，
v2＝＝ m/s＝20 m/s.
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff＝＝ N＝1 000 N
a＝＝ m/s2＝2 m/s2.
【答案】 (1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2
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