[随堂巩固提升]
1．(2011·新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能( )
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
解析：选ABD 若力F的方向与初速度v0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增大，选项A正确；若力F的方向与v0的方向相反，则质点先减速至零后反向加速，动能先减小至零后增大，选项B正确；若力F的方向与v0的方向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值，再加速，则其动能先减小至某一非零的最小值，再增大，选项D正确。
2．质量为m的物体在水平力F的作用下，由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则( )
A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量
B．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍
C．第二过程合力做的功等于第一过程合力做的功
D．第二过程合力做的功等于第一过程合力做功的2倍
解析：选AB 由题意知，A选项正确；由动能定理知W1＝mv2，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2，故B正确，C、D错误。
3．在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为( )
A．v0＋ B． v0－
C. D.
解析：选C 在小球下落的过程中，对小球应用动能定理，有mgh＝mv2－mv，解得小球着地时速度的大小v＝，正确选项为C。
4．(2013·南京模拟)如图5－2－6所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大。x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C点处的动能。若改变高度h，则图5－2－7中表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是( )
图5－2－6
图5－2－7
解析：选BC 由题意“在C点处小球速度达到最大”，可知C点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h无关，B项正确；根据动能定理有mg(h＋x0)－Ep＝mv＝Ek，其中x0与弹性势能Ep为常数，可判断出C项正确。
5.如图5－2－8所示，一辆汽车从A点开始爬坡，在牵引力不变的条件下行驶45 m的坡路到达B点时，司机立即关掉油门，以后汽车又向前滑行15 m停在C点，汽车的质量为5×103 kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的0.25倍，取g＝10 m/s2，求汽车的牵引力做的功和它经过B点时的速率。
图5－2－8
解析：汽车从A到C的过程中，汽车发动机的牵引力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，由动能定理可得：
WF－mgh－0.25mgl＝0，所以有
WF＝mgh＋0.25mgl＝2.25×106 J。
汽车由B到C的过程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，由动能定理可得：
－0.25mgl1－mgl1·sin 30°＝0－mv，
代入数据可得vB＝15 m/s。
答案：2.25×106 J 15 m/s
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