课后作业(十五)[中教网]
(时间45分钟，满分100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1．(2012·渭南模拟)人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为( )
A．mgl B．0
C．μmgl D.mv2
2.
图5－2－10
如图5－2－10所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
A．mgh－mv2 B.mv2－mgh
C．－mgh D．－(mgh＋mv2)
3.
图5－2－11
(2013届南宁一中检测)如图5－2－11所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动的小车．当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么( )
A．这段时间内小车先加速运动，然后匀速运动
B．这段时间内阻力所做的功为Pt
C．这段时间内合力做的功为mv
D．这段时间内电动机所做的功为Fs－mv
4.[中。国教。育出。版网]
图5－2－12
(2013届丹东模拟)如图5－2－12所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能( )
A．等于mv2 B．小于mv2
C．大于μmgs D．小于μmgs
5．(2013届银川检测)光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速率为v0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图5－2－13所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度v0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)( )
图5－2－13
A．n B．2n C．3n D．4n
6.
图5－2－14
(2013届固原模拟)如图5－2－14所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑动．关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是( )
A．小铁块一定能够到达P点
B．小铁块的初速度必须足够大才能到达P点
C．小铁块能否到达P点与小铁块的质量无关
D．以上说法均不对
7.
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图5－2－15
如图5－2－15所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
8.
图5－2－16
(2013届石家庄一中检测)如图5－2－16所示，把小车放在倾角为30°的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量为3m，小桶与砂子的总质量为m，小车从静止释放后，在小桶上升竖直高度为h的过程中(小车未脱离斜面)( )
A．小桶处于失重状态
B．小桶的最大速度为
C．小车受绳的拉力等于mg
D．小车的最大动能为mgh
9.
图5－2－17
(2013届河北唐山一中模拟)如图5－2－17所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点小球速度达到最大．x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C点处的动能．若改变高度h，则下列表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是( )
10.[zzstep.com]
图5－2－18
如图5－2－18所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台间用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为μ，现突然制动转台，则( )
A．由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止
B．若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为μmg2πL
C．若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功
D．物体在转台上运动圈后，停止运动
二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11．(14分)(2013届屯昌检测)如图5－2－19所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m＝2 kg的小球A.半径R＝0.3 m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m＝2 kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳，跨过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10 m/s2.现给小球A施加一个水平向右的恒力F＝55 N．求：
图5－2－19
(1)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
(2)小球B运动到C处时的速度大小；
(3)小球B被拉到离地多高时与小球A的速度大小相等？
12.
图5－2－20
(16分) (2013届银川一中质检)质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ek－x的图象如图5－2－20所示．(g取10 m/s2)求：
(1)物体的初速度多大？[中国教育出版网zzstep.com]
(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？
(3)拉力F的大小．
答案与解析
1．【解析】 因人用手托着物体沿水平方向运动，故只有人对物体做功，由动能定理可得：W人＝mv2；故A、B错误，D正确；因物体与手掌间存在静摩擦力，其大小不一定为μmg，故C不对．
【答案】 D
2.【解析】 由A到C的过程运用动能定理可得：
－mgh＋W＝0－mv2，
所以W＝mgh－mv2，故A正确．
【答案】 A
3.【解析】 从题意得到，可将太阳能驱动小车运动视为“汽车以恒定功率启动”，这段时间内小车做加速运动，A项错误；电动机做功用Pt计算，阻力做功为W＝Fs，B项错误；根据动能定理判断，这段时间内合力做功为mv，C项正确；这段时间内电动机所做的功为Pt＝Fs＋mv，D项错误．
【答案】 C
4.【解析】 货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最终速度小于v，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于mv2，可能小于mv2，可能等于μmgs，可能小于μmgs，故选C.
【答案】 C
5．【解析】 小球第一次从释放到B点的过程中，
由动能定理得mgh＝mv，
由B点到停止的过程中，由动能定理得－nW＝0－mv.
小球第二次从释放到停止的过程中，[中#教#网z#z#s#tep]
由动能定理得mg·2h－n′W＝0－mv
由以上三式可解得n′＝3n
【答案】 C
6.【解析】 如图所示，设AB＝x1，BP＝x2，AP＝x3，动摩擦因数为μ，
由动能定理得：mgx1sin α－μmgx1cos α－μmgx2＝0，可得：mgx1sin α＝μmg·(x1cos α＋x2)，设小铁块沿AP滑到P点的速度为vP，由动能定理得：mgx3sin β－μmgx3cos β＝mv－mv，因x1sin α＝x3sin β，x1cos α＋x2＝x3cos β，故得：vP＝v0，即小铁块可以沿AP滑到P点，与质量无关，故A、C正确．
【答案】 AC
7.【解析】 由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错．
【答案】 AD
8.【解析】 根据受力分析可知，小桶向上做匀加速直线运动，所以，应处于超重状态，小桶受绳的拉力大于mg，根据牛顿第三定律可判定A、C都错；小车和小桶的速度大小相等，对系统运用动能定理有3mghsin 30°－mgh＝(3m＋m)v2，解得小桶的最大速度应为v＝，小车的最大动能为Ekm＝×3mv2＝，B对，D错．
【答案】 B
9.【解析】 由题意“在C点处小球速度达到最大”，可知C点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h无关，B项正确；根据动能定理有mg(h＋x0)－Ep＝mv＝Ek，其中x0与弹性势能Ep为常数，可判断出C项正确．
【答案】 BC
10.【解析】 制动转台后，物体在绳子约束作用下做圆周运动，速率在减
小，运动一周滑动摩擦力做功为Wf＝－μmg2πL，绳子的拉力对物体不做功，由动能定理可知：－Nμmg2πL＝0－mv2，又v＝ωL，联立得物体在转台上转动的圈数为N＝，A、B、D正确．
【答案】 ABD
11．【解析】 (1)小球B运动到P点正下方的过程中，水平向右的恒力F作用点的位移为：xA＝ m－0.1 m＝0.4 m，则WF＝FxA＝22 J.
(2)小球B运动到C处时的速度方向与细绳方向垂直，小球A的速度为零，对A、B组成的系统，由动能定理得：
WF－mgR＝mv2，代入数据得：v＝4 m/s.
(3)当绳与半圆形轨道相切时，两球的速度大小相等，设此时绳与水平方向的夹角为α，hB＝Rcos α＝R·＝0.3× m＝0.225 m.[中国教育出版网zzstep.com]
【答案】 (1)22 J (2)4 m/s (3)0.225 m
12.【解析】 (1)从图象可知初动能Ek0＝2 J，Ek0＝mv2，v＝2 m/s.
(2)在位移为4 m处物体的动能为Ek＝10 J，在位移为8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．
设摩擦力为Ff，则－Ffx2＝0－Ek
Ff＝＝ N＝2.5 N
因Ff＝μmg
故μ＝＝＝0.25.
(3)物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F－Ff，根据动能定理有
(F－Ff)·x1＝Ek－Ek0
故得F＝＋Ff＝(＋2.5) N＝4.5 N.
【答案】 (1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N
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