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[复习指导]
1.参考系、质点 (Ⅰ)
2.位移、速度和加速度 (Ⅱ)
3.匀变速直线运动及其公式、图象 (Ⅱ)
实验一：研究匀变速直线运动
1.理解直线运动的相关概念，掌握位移与路程，速度与加速度等概念的区别和联系。
2.理解匀变速直线运动的规律，能从生活实例中构建起物理模型并运用相应的规律进行分析。
3.比较x－t和v－t图象的异同并能解决相应的问题。
4.掌握打点计时器的相关知识并能熟练应用。
质点、参考系
1．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点。
(2)物体可被看做质点的条件：若物体的形状和大小对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略时，该物体可被看做质点。
2．参考系
(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。
(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。
1．物体可被看做质点的两种情况
(1)多数情况下，平动的物体可被看做质点。
(2)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点。
2．对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化的模型。质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的简化，真正的质点是不存在的。
(2)一个物体能否看做质点，并非依据物体自身大小来判断，而是由所研究问题的性质决定的。
(3)质点不同于几何“点”。质点是一种物理模型，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
1．下列说法正确的是( )
A．参考系必须是固定不动的物体
B．参考系可以是做变速运动的物体
C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点
D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点
解析：选BD 参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参考的物体，参考系可以是不动的，也可以是做变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确。
位移、速度
1．位移和路程
(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。
(2)路程：描述物体运动轨迹的长度，是标量。
2．速度和速率
(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝；其方向与位移的方向相同，是矢量。
(2)瞬时速度：运动物体在某一位置或某一时刻的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
1．位移和路程的联系
(1)只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。
(2)一般情况下，位移的大小小于路程。
2．平均速度与瞬时速度的区别和联系
(1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度。
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
[特别提醒] 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系。
2．下列说法正确的是( )
A．高速公路上限速牌上的速度值指平均速度
B．运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点
C．运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小
D．选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同
解析：选D 限速牌上的速度指瞬时速度，A错；处理香蕉球时，要研究其旋转特点，故不能看作质点，B错；链球成绩指的是投掷圈的内缘到落地痕迹的近缘之间的距离，C错；选取不同的参考系，对运动的描述可能不同，D对。
加速度
1．定义：速度的变化与发生这一变化所用时间的比值。
2．定义式：a＝。
3．方向：与速度变化量的方向相同。
4．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。
1．速度、速度变化量和加速度的对比
比较
项目
速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动的快慢和方向，是状态量
描述物体速度的变化，是过程量
描述物体速度变化快慢和方向，是状态量
定义
式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
单位
m/s
m/s
m/s2
决定
因素
由v0、a、t决定
由Δv＝at知Δv由a与t决定
由决定
方向
与位移x同向，即物体运动的方向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
2．加速度与速度的关系
3．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( )
A．加速度与速度无必然联系
B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零，加速度也一定为零
D．速度增大时，加速度也一定增大
解析：选A 速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D错。
对质点概念的理解
[命题分析] 质点的概念在考纲中是Ⅰ级要求，高考中一般不会单独考查，常在力学或电学题目中作为一个小的知识点出现。
[例1] 下列情况下的物体，哪些可以看做质点( )
A．研究绕地球飞行时的航天飞机
B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况
C．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动
D．计算在传送带上输送的工件数量
[解析] 相对于绕地球飞行的轨道长度，航天飞机的大小可以忽略，可看成质点，A正确；研究螺旋桨的转动情况时，飞机不能看成质点，B错误；木箱有转动，其上各点运动情况不同，不能看成质点，C错误；D项中研究的是工件的数量，与工件的大小无关，可看成质点，故D项正确。
[答案] AD
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“理想化模型”的应用
(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化。
(2)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”“轻杆”“光滑平面”“自由落体运动”“点电荷”“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型。
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1．以下情景中，加着重号的人或物体可看成质点的是( )
A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间
B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球
C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作
D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置
解析：选D 把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看做质点。由于火车的长度相对于长江大桥的长度不可以忽略，故研究火车通过长江大桥的时间不能把火车看成质点；“旋转球”上的不同点转动情况不同，故不能把它看作质点；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，不能把翟志刚看成质点；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，可以把“武汉”舰看成质点。故应选D。
平均速度的计算
[命题分析] 平均速度是力学中的重要概念，在高考中常以选择题的形式出现，且常和直线运动规律、v－t图象等综合起来考查。
[例2] 做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移xAB＝xBC，已知物体在AB段的平均速度大小为3 m/s，在BC段的平均速度大小为6 m/s，那么，物体在B点的瞬时速度大小为( )
A．4 m/s B．4. 5 m/s
C．5 m/s D．5.5 m/s
[思维流程]
第一步：抓信息关键点
关键点
信息获取
(1)做匀加速直线运动
平均速度等于初末速度矢量和的一半
(2)在AB段和BC段的平均速度分别为3 m/s和6 m/s
根据平均速度定义式求全程的平均速度
第二步：找解题突破口
(1)根据AB段和BC段的平均速度的大小，应用＝可列出关于vA、vB、vC的两个方程。
(2)应用平均速度定义式列出方程，并与上述方程联立，可求得全程的平均速度。
第三步：条理作答
[解析] 因物体做匀加速直线运动，由运动学公式可得：
AB＝＝3 m/s。
BC＝＝6 m/s。
AC＝＝＝＝4 m/s。
解以上三式得：vB＝5 m/s，故选C。
[答案] C
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计算平均速度
(1)关键点：分清运动性质。
(2)求解方法：
①匀变速直线运动＝＝；
②非匀变速直线运动＝。
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[变式训练]
2．一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程，接着以速度v2＝20 km/h行驶完其余1/3的路程，如果汽车全程的平均速度为v＝28 km/h，求v1的大小。
解析：设全程的位移为x，由平均速度公式v＝得：
汽车行驶全程的时间：t＝；汽车行驶前2/3路程的时间：t1＝；汽车行驶后1/3路程的时间：t2＝
又有：t＝t1＋t2
解以上各式得：v1＝35 km/h
答案：35 km/h
加速度与速度的关系
[命题分析] 高考中单独考查本考点的机率不大，常把本考点与匀变速直线运动规律和v－t图象综合起来考查。
[例3] 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．加速度方向为负时，速度一定减小
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
[解析] 加速度方向为负，不代表加速度的方向和速度方向相反，A错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量，故速度变化得越快加速度越大，B正确；加速度方向保持不变，物体有可能先做减速运动，再做反向的加速运动，C错误；加速度变小，表示速度变化越来越慢，并不表示速度变小，D错误。
[答案] B
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?1?加速度有瞬时加速度和平均加速度，对于匀变速运动而言，瞬时加速度等于平均加速度；而对于非匀变速运动，瞬时加速度不等于平均加速度。
?2? 是加速度的定义式，加速度的决定式是，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
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[变式训练]
3．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则此些过程中( )
A．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
解析：选B 加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增加；当加速度减小时，速度仍增大，但不再是均匀增大，直到加速度为零时，速度不再增大，A项错误，B项正确；因质点速度方向不变化，始终是向前运动，最终匀速运动，所以位移一直在增大，C项和D项错误。
开“芯”技法——巧选参考系解决匀速直线运动问题
选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系。如不特别说明，一般是以地球作为参考系。
[示例] 一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队尾以速度v2(v2＞v1)赶到排头，又立即以速度v2返回队尾。求这段时间里队伍前进的距离。
[解析] 法一：以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为(v2－v1)；通讯员再从排头返回队尾的这一过程中相对速度为(v1＋v2)，则整个运动时间
t＝＋
则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为
x＝v1t＝v1(＋)＝。
法二：以地面为参考系时，则根据通讯员与队伍前进距离间的关系得出，从队尾赶到排头：
v2t1－v1t1＝l ①
从排头赶到队尾：v1t2＋v2t2＝l ②
由①②解得t1＝，t2＝
所以队伍前进的距离为
x＝v1(t1＋t2)＝。
[答案]
[名师点评] 要求解队伍相对于地面前进的距离，常规方法是选取地面为参考系，但队伍和通讯员都是运动的，在通讯员运动的两个过程中，通讯员相对于队伍的运动距离都为l，所以，若选取队伍为参考系，会更加方便快捷地表达出全过程的运动时间。
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