2.太阳与行星间的引力
1.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动,那么下列说法中正确的是( )。
A.行星受到太阳的引力,提供行星做圆周运动的向心力
B.行星受到太阳的引力,但行星运动不需要向心力
C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用
D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等
答案:A
解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动。行星受到太阳的引力作用,提供其做圆周运动的向心力,A项正确。
2.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动,则离太阳越远的行星( )。
A.周期越小 B.线速度越小
C.角速度越小 D.加速度越小
答案:BCD
解析:太阳对行星的引力决定了行星的运动,行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由太阳对行星的引力提供。=m,所以v=,r越大,线速度越小,B正确;由G=mω2r得ω=,r越大,角速度越小,C正确;ω越小,则周期T=越大,A错误;由G=ma得a=,r越大,则a越小,D正确。
3.(2013·郑州高一检测)两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为( )。
A.1 B. C. D.
答案:D
解析:设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2,由太阳与行星之间的作用规律可得:F1∝,F2∝,而a1=,a2=,故,D项正确。
4.下列说法正确的是( )。
A.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式F=,这个关系式实际上是牛顿第二定律,是可以在实验室中得到验证的
B.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式v=,这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式,它是由线速度的定义式得来的
C.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式=k,这个关系式是开普勒第三定律,是可以在实验室中得到验证的
D.在探究太阳对行星的引力规律时,使用的三个公式,都是可以在实验室中得到验证的
答案:AB
解析:开普勒的三大定律是总结行星运动的观察结果而总结出来的规律,每一条都是经验定律,都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的,故开普勒三条定律都是在实验室中无法验证的规律。
5.(2013·辽宁大连高一检测)设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看做是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动。则与开采前相比( )。
A.地球与月球的引力将变大
B.地球与月球的引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长
D.月球绕地球运动的周期将变短
答案:BD
解析:因为地球的质量变大,月球的质量变小,由F=G知道,当M、m的和为定值时,M、m之间的数值差别越大,则M、m的乘积将越小,所以,当将矿藏从月球搬到地球上后,地球与月球的万有引力将变小,由G=mω2r得ω=,M变大,r不变,故ω变大,所以月球绕地球运动的周期将变短。
6.已知太阳的质量M=2.0×1030 kg,地球的质量m=6.0×1024 kg,太阳与地球相距r=1.5×1011 m,(比例系数G=6.67×10-11 N·m2/kg2)求太阳对地球的引力。
答案:3.56×1022 N
解析:由F=得
F= N
=3.56×1022 N
即太阳对地球的引力为3.56×1022 N。
7.地球质量约为月球质量的81倍,宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时,宇宙飞船受到的合力为零。问:此时飞船在空间什么位置?(已知地球与月球间距离是3.84×108 m)
答案:3.456×108 m
解析:把宇宙飞船作为研究对象,在宇宙中飞船受到地球对它的引力F地和月球对它的引力F月,此时飞船处于平衡状态,即F月=F地,设地球、月球、飞船的质量分别为M地、M月、m,r表示飞船离地球中心的距离,即有
代入数据解之得:
r=3.456×108 m。
8.(2013·山东聊城高一检测)火星半径是地球半径的,火星质量大约是地球质量的,那么地球表面上质量为50 kg的人受到地球的引力与火星表面上同等质量的人受到火星的引力之比是多少?
答案:
解析:由F=G得
在地球表面上的人受到的引力为F1=G
在火星表面上的人受到的引力为F2=G
所以,解得。
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