第二章 相互作用
一、易错易混专练
1．(单选)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是 ( )．
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
解析 摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可以不在一条直线上，故A、B正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的摩擦力，故C正确；静摩擦力也可以充当动力，故D不正确．
答案 D
2．(单选)(2013·福建模拟)作用在一个物体上的两个力，F1＝30 N、F2＝40 N，它们的夹角是90°，要使物体沿F1的方向做匀速直线运动，必须再施加一个力F3，它的大小是 ( )．
A．30 N B．35 N C．50 N D．70 N
解析 由力的平衡条件可知F3与前两个力的合力大小相等，方向相反，即50 N，与物体速度方向无关．
答案 C
3．(单选)如图1所示，小车沿水平面向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平车面的夹角为 θ，杆的顶端固定着一个质量为 m 的小球，当小车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F1 至F4变化)的变化图示可能是
( )．
解析 小球只受重力和杆的弹力作用．杆的弹力 F 的竖直分量与重力平衡，水平分量产生加速度，即 F竖直＝mg，F水平＝ma，所以C正确．
答案 C
4．(多选)如图2所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是( )．
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
解析 由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg.又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确、B错误．若增大F的大小，只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误、D正确．
答案 AD
5．(多选)如图3所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面 ( )．
A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g
解析 用整体法进行分析，以物体和斜面为研究对象，整体处于平衡状态，共受四个作用力：两物体的总重力、沿斜面向上的拉力F、地面的支持力、地面的静摩擦力，静摩擦力方向水平向左．因为总重力大小等于地面的支持力与拉力沿竖直方向的分力的合力，所以支持力小于总重力，B、D正确．
答案 BD
6．(多选)如图4所示，重叠物A、B接触面间动摩擦因数都为μ，地面都光滑．当物体A受到水平拉力F作用，A、B处于相对静止时，关于A、B所受摩擦力对它们运动的影响，下列说法正确的是 ( )．
图4
A．两图中A物所受摩擦力都是阻力，方向都水平向右
B．两图中B物所受摩擦力都是动力，方向都水平向左
C．两图中B物所受摩擦力都为动力，甲图中方向为水平向左，乙图中方向水
平向右
D．甲图中B所受摩擦力为动力，乙图中B所受摩擦力为阻力，它们的方向
都是水平向左
解析 在两图中，A相对B有向左的运动趋势，因而受到方向向右的摩擦力作用，B相对A有向右运动的趋势，因而受到方向向左的摩擦力作用．
由题意知，A、B两物都相对静止，但它们对地的运动是不相同的．甲图中，A、B以共同加速度向左做匀加速直线运动，A所受摩擦力对A的运动起阻碍作用；而B受到的摩擦力对B向左的加速运动是动力，它是B能产生加速度的外部条件．乙图中，A、B都将静止在水平面上，处于平衡状态，但它们相对于地的运动趋势是不同的．在拉力F的作用下，A有相对于地面向左运动的趋势，B对A的摩擦力方向向右，所以是阻力．B物在经拉力作用下有向右运动的趋势，它受到的A对它的摩擦力方向向左，所以是阻力．综上所述，选项A、D正确．
答案 AD
二、方法技巧专练
7．(单选)(合成法)如图5所示，将重力为G的光滑小球用细绳拴在竖直墙壁上，当把绳的长度增长，则下列判断正确的是 ( )．
A．绳对球的拉力FT和墙对球的弹力FN均减小
B．绳对球的拉力FT增大，墙对球的弹力FN减小
C．绳对球的拉力FT减小，墙对球的弹力FN增大
D．绳对球的拉力FT和墙对球的弹力FN均增大
解析 小球受力情况如图a所示，设绳与墙夹角为θ.
因小球处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等、方向相反．如图b所示，根据平行四边形定则将力G与FN合成，则在△OGF中有tan θ＝，所以N＝Gtan θ，FT＝F＝.故当绳变长时，θ减小，FN、FT均减小．
答案 A
8．(单选)(正交分解法)(2013·石家庄一模)
如图6所示，顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上，∠A＝30°，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ.现沿垂直于BC方向对斜面体施加力F，斜面体仍保持静止状态，则关于斜面体受到地面对它的支持力FN和摩擦力Ff的大小，正确的是(已知重力加速度为g) ( )．
A．FN＝Mg，Ff＝F
B．FN＝Mg＋F，Ff＝μMg
C．FN＝Mg＋F，Ff＝F
D．FN＝Mg＋F，Ff＝F
解析 对斜面体受力分析如图所示，斜面体保持静止，则：
Ff＝Fcos 30°＝F
FN＝Mg＋Fsin 30°＝Mg＋F，故C正确．
答案 C
9．(单选)(正交分解法)如图7所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体A和B，物体B静止于水平地面上，用Ff和FN分别表示地面对物体B的摩擦力和支持力，现将物体B向左移动一小段距离，仍静止，下列说法正确的是 ( )．
A．Ff和FN都增大 B．Ff和FN都减小
C．Ff增大，FN减小 D．Ff减小，FN增大
解析 设绳对物体B的拉力为F，沿水平方向和竖直方向正交分解F，有：F1＝Fcos α，F2＝Fsin α，如图所示，在水平方向上F1＝Ff＝Fcos α，左移物体B，α角增大，cos α减小，F不变，所以Ff减小；在竖直方向上FN＋F2＝mg，sin α增大，F2增大，而FN＝mg－F2，故FN减小．
答案 B
10．(单选)(图解法)如图8所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是
( )．
A．F1先增大后减小，F2一直减小
B．F1先减小后增大，F2一直减小
C．F1和F2都一直减小
D．F1和F2都一直增大
解析 小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力FN、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支
持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．
答案 B
11．(单选)(整体法、隔离法)如图9所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有
( )．
A．物体B的上表面一定是粗糙的
B．物体B、C都只受4个力作用
C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和
解析 当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，A、B、C均处于平衡状态，A受重力、B的支持力作用，A、B间没有摩擦力，物体B的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A错；B受重力、C施加的垂直斜面的弹力和沿斜面向上的摩擦力以及A的压力作用，取A、B、C为整体，由平衡条件知水平面对C无摩擦力作用，水平面对C的支持力大小等于三物体重力大小之和，C受重力、B的压力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B对，C、D错．
答案 B
12．(单选)(隔离法)超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图10所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则 ( )．
A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下
B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin 30°，方向沿斜面向下
C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos 30°，方向沿斜面向上
D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平
衡状态
解析 对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mgtan θ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力Ff＝Mgsin θ＋Fcos θ＝(M＋m)gsin θ，沿斜面向上，人受到的弹力FN＝Mgcos θ－Fsin θ＝Mgcos θ－mgsin θtan θ，A错、B对、C错；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D错．
答案 B
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