课时跟踪检测(六) 力的合成与分解
高考常考题型：选择题
1．(2012·广东高考)如图1所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为( ) 图1
A．G和G B.G和G
C.G和G D.G和G
2．2010年广州亚运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，为中国体育军团勇夺第一金，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(设开始时两绳与肩同宽)，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图2所示位置，则在两手之间距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( ) 图2
A．FT增大，F不变 B．FT增大，F增大
C．FT增大，F减小 D．FT减小，F不变[
3．两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个小球，两小球上分别用细线悬吊着一个物体，如图3所示。当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则( )
A．A小球与滑杆无摩擦力
B．B小球与滑杆无摩擦力 图3
C．A小球做的是匀速运动
D．B小球做的是匀速运动
4．(2012·苏北四市二次调考)如图4所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则( )
A．坐着比躺着时F1大 图4
B．躺着比坐着时F1大
C．坐着比躺着时F2大
D．躺着比坐着时F2大
[
5. (2012·山东四市联考)有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如图5所示，BC面与水平面间夹角为60°，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与BC面间的动摩擦因数为μ，与AB面间无摩擦。现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动，则木块所受的摩擦力为( ) 图5
A.μmg B.μmg
C.μmg D．μmg
6．如图6所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态，现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一时刻，都可以认为钢球处于平衡状态，若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则图7中给出的弹簧伸长量x与cos θ的函数关系图象中，最接近的是( ) 图6
图7
7．如图8所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是( ) 图8
A．细线BO对天花板的拉力大小是
B．a杆对滑轮的作用力大小是
C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G
D．a杆对滑轮的作用力大小是G
8．如图9所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于( ) 图9
A．cos θ∶1 B．1∶cos θ
C．tan θ∶1 D．1∶sin θ
9．(2013·扬州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图10所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则( )[中教网]
A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力 图10
B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力
C．m受到水平面的静摩擦力大小为零
D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
10．(2012·孝感统测)如图11所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦。现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )
A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小 图11
B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变
C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小
D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变
11．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是( )
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
12．如图12所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N 图12
B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小[
13．如图13所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ) 图13
A.－1 B．2－
C.－ D．1－
14．如图14所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，则下列说法中错误的是( ) 图14
A．弹簧的弹力为10 N
B．重物A的质量为2 kg
C．桌面对B物体的摩擦力为10 N
D．OP与竖直方向的夹角为60°
15．假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图15所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是( ) 图15
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
答 案
课时跟踪检测(六) 力的合成与分解
1．选B 由对称性可知两根绳的拉力大小相等，设为T，则对日光灯在竖直方向上有：
2Tcos 45°＝G，可得T＝G，即B正确。
2．选A 运动员双臂缓慢张开，在两手之间距离增大的过程中，对运动员进行受力分析，运动员重力不变，且始终处于平衡状态，两绳之间的夹角变大，因此绳上拉力FT增大，合力F始终等于运动员的重力，即F不变，故A正确。[
3．选AD 由于A小球与物体的连线与滑杆垂直，对A小球连接的物体进行研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsin θ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A小球与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B小球连接的物体进行研究，由于连接小球与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和小球一起做匀速运动。D正确。
4．选A 设绳子与水平方向的夹角为θ，在竖直方向上由平衡条件有G＝2Fsin θ，所以F＝，因坐着比躺着夹角θ小一些，所以拉力大，故选项A正确，选项B错。两种情况吊床对该人的作用力大小等于人的重力，所以选项C、D错。
5．选A 由受力分析可知BC面对木块的支持力大小为FB C＝mgsin 30°，木块运动后木块受到的摩擦力为Ff＝μFB C＝μmgsin 30°＝μmg，所以A正确。
6．选D 由于钢球P缓慢偏移，其合力始终为零，故有kxcos θ＝mg，得出x＝·，所以D正确。
7．选D 细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为研究对象，两段绳的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零。
8．选B 由物体A平衡可知，绳中张力F＝mAg，物体B平衡，竖直方向合力为零，则有Fcos θ＝mBg，故得：mA∶mB＝1∶cos θ，B正确。
9．选D 设绳OA对M的拉力为FA，绳OB对M的拉力为FB，由O点合力为零可得：FA·cos 30°＝FB·cos 60°即FA＝FB。故A、B均错误；因FB>FA，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误。
10．选D 随着B向右缓慢移动，AB绳之间夹角逐渐增大，而滑轮所受绳AB的合力始终等于物体的重力，保持不变，故绳子的张力逐渐增大，D正确。
11．选C 这三个力合力的最小值不一定为零。合力不一定大于分力，A、B错误；若三个力大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的范围之内，故C正确；D选项中的三个力不满足这个关系，D错误。
12．选D 设两臂受到的压力均为F1，汽车对千斤顶的压力为F，两臂间夹角为θ，则有F＝2F1cos ，由此可知，当F＝1.0×105 N，θ＝120°时，F1＝1.0×105 N，A、B均错误；若继续摇动把手，F不变，θ减小，则F1将减小，C错误，D正确。
13．选B 当用F1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图所示，将F1正交分解，则水平方向有F1cos 60°＝Ff 1①
竖直方向有 F1sin 60°＋FN1＝mg②
滑动摩擦力Ff 1＝μFN1③
联立①②③式可得F1＝
同理，当用F2推物块做匀速直线运动时，
水平方向有F2cos 30°＝Ff2④
竖直方向有F2sin 30°＋mg＝FN2⑤
滑动摩擦力Ff2＝μFN2⑥
联立④⑤⑥式可得F2＝
根据题意知F1＝F2，解得μ＝2－，B正确。[
14．选D O′a与aA两绳拉力的合力与OP的张力大小相等。由几何知识可知FO′a＝FaA＝20 N，且OP与竖直方向夹角为30°，D不正确；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2 kg，B正确；桌面对B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos 30°＝10 N，C正确；弹簧的弹力F弹＝FO′asin 30°＝10 N，故A正确。
15．选D 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图所示。
当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等 (F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)。根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式＝＝，得F1＝F2＝。由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2的值越大，故D正确。
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