课时跟踪检测(七) 受力分析 共点力的平衡(一)[来
高考常考题型：选择题＋计算题
1．(2013·泉州质检)滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动。如图1所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )
A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等
B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等 图1
C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等
D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等
2．(2012·湖北调考)如图2所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于L形光滑木板上。木板斜面AB与水平面的夹角为30°。则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )
A. B．48mg 图2
C．49mg D．98mg
3．(2012·哈尔滨六中二模)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为( )
图3
A．1∶2 B.∶2
C.∶3 D.∶1
4．(2012·盐城模拟)如图4所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是( ) 图4
A．F1先变小后变大再不变
B．F1先不变后变大再变小
C．F2先变大后不变
D．F2先不变后变大[中教网]
5.放置在水平地面上的斜面体M始终处于静止状态，物体m在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面底端O沿斜面向上匀速运动。当物体运动到A点时，拉力F的大小发生变化，直到物体运动到斜面的顶端B点。设物体在OA段时，斜面体对地面的摩擦力为Ff1，对地面的压力为FN1；物体在AB段时，斜面体对地面的摩擦力为Ff2，对地面的压力为FN2。则下列说法正确的是( ) 图5
A．可能Ff1>Ff2，FN1>FN2
B．可能Ff1Ff2，FN1G，故C项错。
10．选C 取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示，则有F＝mgtan θ，FT＝mg/cos θ，在物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力没有变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力情况未知，故物体A所受斜面体的摩擦力的变化情况无法确定，故只有C正确。
11．解析：(1)设细绳对B的拉力为FT，由平衡条件可得：
Fcos 30°＝FTcos θ，
Fsin 30°＋FTsin θ＝mg，
解得FT＝10 N，tan θ＝/3，即θ＝30°。
(2)设细绳对A的拉力为FT′，由牛顿第三定律，FT′＝FT。
对A，由平衡条件可得：FT′sin θ＋Mg＝FN[中教网]
FT′cos θ＝μFN
解得μ＝/5。
答案：(1) 30° (2)/5
12．解：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有
Fcos θ＋mg＝FN①
Fsin θ＝Ff②
式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。所以有Ff＝μFN③
联立①②③式得
F＝mg④
(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsin θ≤λFN⑤
这时，①式仍成立。联立①⑤式得
sin θ－λcos θ≤λ⑥
现求解使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有
sin θ－λcos θ≤0⑦
使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为
tan θ0＝λ。⑧
答案：(1)mg (2)λ
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