课时跟踪检测(十) 牛顿第二定律 两类动力学问题
高考常考题型：选择题＋计算题
1．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是( )
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
2．在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正比。若用v、a、t分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时间，则在物品下落过程中，图1中表示其v－t和a－v关系的图象可能正确的是( )
图1
3．如图2所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O点。今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1与Q2点( )
图2
A．都在O点
B．都在O点右方，且Q1离O点近
C．都在O点右方，且Q2离O点近
D．都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置
4．(2012·大连模拟)如图3所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为( ) 图3
A. B.
C．L＋ D．L＋
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5．如图4所示，小车运动时，看到摆球悬线与竖直方向成θ角并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是( )
A．小车可能向右加速运动，加速度为gsin θ
B．小车可能向右减速运动，加速度为gtan θ 图4[ ]
C．小车可能向左加速运动，加速度为gtan θ
D．小车可能向左减速运动，加速度为gtanθ
6. (2012·郑州检测)如图5所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) 图5
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin θ
7.如图6所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右做加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( ) 图6
A．AB绳、BC绳拉力都变大
B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小
C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变
D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大
8．如图7甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比。物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )
图7
A．当风速为3 m/s时，物体沿斜面向下运动
B．当风速为5 m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用[
C．当风速为5 m/s时，物体开始沿斜面向上运动
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
9．质量相同的木块A、B，用轻弹簧相连置于光滑的水平面上，如图8所示。开始时弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A，则弹簧第一次压缩到最短的过程中，关于两者的速度vA、vB，两者的加速度aA、aB的关系，下列说法正确的是( ) 图8
A．vA＝vB时，aA＝aB B．vA＝vB时，aA>aB
C．aA＝aB时，vA>vB D．aA＝aB时，vAμmgcos θ，即当μvB，此后A的加速度继续减小，B的加速度继续增大，所以vA＝vB时，aB>aA。
10．选AC t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确；可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确。
11．解析：(1)以“A鱼”为研究对象，“A鱼”入水前，只受重力，做自由落体运动，则有vA2－0＝2gH，得vA＝。(2)“A鱼”入水后，受重力、阻力、浮力三个力作用，做匀减速直线运动，设加速度为aA，以运动方向为正方向，有mg－F浮－FfA＝maA，
0－vA2＝2aAhA，
由题意F浮＝mg，
联立得FfA＝mg。
(3)以“B鱼”为研究对象，“B鱼”的受力和运动情况与“A鱼”相似，所以
FfB＝mg，
则＝。
答案：(1) (2)mg (3)
12．解析：(1)当木板倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下，当木板倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上。
(2)对物块，力F作用时的加速度
a1＝＝2 m/s2
对物块，撤去力F后的加速度大小
a2＝＝6 m/s2
设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t
则撤去力F时的速度v＝a1t，位移x1＝a1t2
撤去力F后运动的距离x2＝由题意有L＝x1＋x2
联立可得：t＝1.5 s。
答案：(1)倾角为θ1时沿斜面向下 倾角为θ2时沿斜面向上 (2)1.5 s
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