课时跟踪检测(二十三) 电场力的性质
高考常考题型：选择题＋计算题
1．(2012·江苏高考)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )
A．3∶1 B．1∶3
C．9∶1 D．1∶9
2．(2012·北京西城期末)如图1所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r?l。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为( ) 图1
A．0 B.
C．2 D.
3．(2012·上海高考)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )
A．－ B.
C．－F D．F
4．(2012·浙江高考)用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图2所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
A．摩擦使笔套带电 图2
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
5．(2013·虹口区模拟)如图3所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点 图3
开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是图4中的( )
图4
6．(2012·吉林省油田高中质检)如图5所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于箱子的上、下两边，处于静止状态。地面受到箱子的压力为FN，球b所受细线的拉力为F。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力大小( )
A．大于FN B．等于FN 图5
C．等于FN－F D．等于FN＋F
7．(2012·大同一中、同媒一中、长安一中模拟)(如图6所示)光滑绝缘细杆与水平面成 θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( ) 图6
A．垂直于杆斜向上，场强大小为
B．竖直向上，场强大小为
C．垂直于杆斜向上，场强大小为[
D．水平向右，场强大小为
8．(2012·潍坊联考)如图7所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给小球B一个垂直 图7
AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是( )
A．若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动
9．(2013·唐山模拟)如图8所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( ) 图8
A. B.
C. D.
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10．(2012·四川眉山二模)如图9所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α。不计小球的重力，则( ) 图9
A．tan3α＝ B．tan α＝
C．O点场强为零 D．Q1Gb，根据牛顿第三定律，球a受到球b竖直向下的电场力F′，F′＝F>Gb，对球a和箱子组成的系统受力分析，根据平衡条件可知，系统受到地面的支持力大于FN，所以地面受到的压力也大于FN。本题答案为A。
另解：把球b和其他部分看做一个系统，在球b上升的过程中，其加速度方向竖直向上，所以球b处于超重状态，而其他部分的加速度为零，系统对地面的压力大于FN。本题答案为A。
7．选B 若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项AC错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场水平向右当电场力Eq＝mgtan θ时小球才能平衡，此时E＝，故D错误。
8．选AD 若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确，B错误；若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误；若A、B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，选项D正确。
9.选C 当B球悬线偏离竖直方向θ角静止时，B球受力分析如图所示，设此时两球之间的距离为r，由三角形相似，对应边成比例得＝，当库仑力变为原来一半时同理可得＝，由以上得r＝2r′，由库仑定律得F＝，＝，解得q′＝，C对。
10.选A 对带电小球＋q受力分析，画出带电小球＋q受力图，根据库仑定律，
F1＝k，
F2＝k，设半圆环对带电小球＋q的弹力为FN，根据平行四边形定则可得，F1＝FN′cos α，F2＝FN′sin α，FN＝FN′，联立解得：tan3α＝，选项A正确B错误；由tan3 α＝，α<45°，得<1，即Q2
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