课时跟踪检测(二十六) 电流 电阻 电功 电功率
高考常考题型：选择题＋计算题
1.如图1所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 图1
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
2．(2012·浙江高考)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代。估算出全国一年节省的电能最接近( )
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
3．(2012·北京东城模拟)如图2甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔。在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D。先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上，如图乙和图丙所示。比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有( )
图2
A．两种接法电阻片热功率一样大
B．接在AB两端电阻片热功率大
C．接在CD两端电阻片热功率大
D．无法比较
4．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A．光速c B.
C. D.[
5．(2013·大同模拟)一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示。根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时通过电热水器的电流约为( )
额定容量
54 L
最高水温
75 ℃
额定功率
1 500 W
额定压力
0.7 MPa
额定电压
220 V
电器类别
Ⅰ类
A．6.8 A B．0.15 A
C．4.4 A D．0.23 A
6. (2012·北京西城期末)如图3所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为R1。当开关闭合，电动机正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I。电动机输出的机械功率P等于( ) 图3[中§国教§育出§版网]
A．UI B．I2R1
C．UI－I2R1 D.U
7．(2012·上海期末)如图4所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V。调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是( )
图4
A．P甲P乙
C．P1>P2 D．P1＝P2
8．(2012·武汉模拟)某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380 V，当吊车以0.1 m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×103 kg的集装箱时，测得电动机的电流为20 A，g取10 m/s2，则( )
A．电动机的内阻为4.75 Ω
B．电动机的输出电压为285 V
C．电动机的输出功率为7.6×103 W
D．电动机的工作效率为75%
9. (2012·沈阳模拟)如图5所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是( )
A．通过电动机的电流为10 A 图5
B．电动机的输入功率为20 W
C．电动机的热功率为4 W
D．电动机的输出功率为16 W
10. (2012·西安联考)小灯泡通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图6所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ 图6
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
11．(2012·四川高考)四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传功效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω。已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2。求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。
12.如图7所示，在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？ 图7
答 案
课时跟踪检测(二十六) 电流 电阻 电功 电功率
1．选B b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律，R＝ρ，b代表的电阻丝粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误。
2．选B 因每只白炽灯和发光二极管的功率分别为60 W和10 W，按4亿户家庭，每户家庭每天亮灯6小时计算，全国一年节省的电能最接近4×108×2×(60－10)×10－3 kW×365×6 h＝8.76×1010 kW·h，则选项B正确，A、C、D错误。
3．选C 可以设想将电阻片沿AB、CD直径分为四部分，AC、AD部分电阻大于BC、BD部分电阻。接在AB两端可视为AD与BD串联，AC与BC串联，然后并联；接在CD两端可视为AC与AD串联，BC与BD串联，然后并联；由串联并联电路知识可知，接在CD两端电阻小，接在CD两端电阻片热功率大，选项C正确。
4．选D 每摩尔铜的体积为，单位体积内铜原子个数为n′＝＝，由电流的微观表达式I＝n′eSv得：v＝，故选项D正确。
5．选A 由P＝UI可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：I＝＝ A＝6.8 A，故选项A正确。[
6．选C 电动机输入功率为UI，内阻发热消耗功率为I2R1，电动机输出的机械功率P等于UI－I2R1，选项C正确。
7．选D 由灯都正常发光可知，R1中电流是R2中电流的2倍，故两电路中消耗的总功率P甲＝P乙，又P甲＝P灯＋P1、P乙＝P灯＋P2，故P1＝P2，选项D正确，A、B、C错误。
8．选AD 电动机输出功率为P＝mgv＝5.7×103×10×0.1 W＝5.7×103 W；由UI＝P＋I2R解得R＝4.75 Ω，选项A正确C错误；电动机没有输出电压，选项B错误；电动机的工作效率为η＝P/UI＝75%，选项D正确。
9．选BCD 由E＝30 V，电动机两端电压10 V可得R和电源内阻上分担电压为20 V，则I＝ A＝2 A，故A错；电动机输入功率P＝UI＝10 V×2 A＝20 W，故B正确；P热＝I2RM＝4×1 W＝4 W，故C正确；P输出＝P－P热＝20 W－4 W＝16 W，故D正确。
10．选ABD 在I－U图象中，图线上某点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，图象中连线的斜率逐渐减小，电阻应逐渐增大；对应P点，小灯泡的电压为U1，电流为I2，根据欧姆定律可知，小灯泡的电阻应为R＝；其工作功率为P＝U1I2，即为图中矩形PQOM所围的面积，因此本题应选择A、B、D项。
11．解析：(1)设电动机的电功率为P，则
P＝UI①
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则
Pr＝I2r②
代入数据解得
Pr＝1×103 W③
(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t。抽水高度为h，蓄水池容积为V，水的密度为ρ，则
M＝ρV④
设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则ΔEp＝Mgh⑤
设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr⑥
根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp⑦
代入数据解得t＝2×104 s⑧
答案：(1)1×103 W (2)2×104 s
12．解析：设发生短路处距离A处为x，据题意知，
A、B两地间的距离l＝40 km，[中|教|网z|z|s|tep]
电压表的示数U＝10 V，
电流表的示数
I＝40 mA＝4.0×10－2 A，
R总＝800 Ω。
根据欧姆定律I＝可得：
A端到短路处的两根输电线的电阻
Rx＝＝ Ω＝250 Ω①
根据电阻定律可知：
Rx＝ρ②
A、B两地间输电线的电阻为
R总＝ρ③
由②/③得
＝④
解得x＝l＝×40 km＝12.5 km。
答案：12.5 km
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