课时跟踪检测(二十九) 磁场的描述、磁场对电流的作用
高考常考题型：选择题＋计算题
1. (2013·宝鸡模拟)19世纪法国学者安培提出了著名的分子电流假说。他认为，在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流(分子电流实际上是由原子内部电子的绕核运动形成的)，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。图2中将分子电流(图1中箭头表示电 图1
子运动方向)等效为小磁体的图示中正确的是( )
图2
2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3所示。过c点的导线所受安培力的方向( )
A．与ab边平行，竖直向上
B．与ab边平行，竖直向下 图3
C．与ab边垂直，指向左边
D．与ab边垂直，指向右边
3.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图4所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( )
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁
B．圆环顺时针转动，远离磁铁 图4
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁
D．圆环逆时针转动，远离磁铁
4. (2012·江西省重点中学联考)如图5所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)。若导线环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是( )
A．导电圆环有收缩的趋势 图5
B．导电圆环所受安培力方向竖直向上
C．导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
5．(2012·晋江联考)如图6所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态。则( )
图6
A．导体棒中的电流方向从b流向a[
B．导体棒中的电流大小为
C．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大
D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大
6. (2012·天津高考)如图7所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )
A．棒中的电流变大，θ角变大 图7
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
7．(2012·绍兴期末)如图8所示，竖直放置的平行金属导轨EF和GH两部分导轨间距为2L，IJ和MN两部分导轨间距为L。整个装置处在水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，可在导轨上无摩擦滑动，且与导轨接触良好。现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则力F的大小为( ) 图8
A．mg B．2mg
C．3mg D．4mg
8. (2011·新课标全国高考)电磁轨道炮工作原理如图9所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使 图9
弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍[中&教&网z&z&s&tep]
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变
9.如图10所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列 图10
说法中正确的是( )
A．此过程中磁感应强度B逐渐增大
B．此过程中磁感应强度B先减小后增大
C．此过程中磁感应强度B的最小值为
D．此过程中磁感应强度B的最大值为
10． (2012·海南高考)图11中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是( )
图11
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
11.如图12所示，MN是一根长为l＝10 cm，质量m＝50 g的金属棒，用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起，使导体棒处在B＝ T的竖直向上的匀强磁场中，未通电流时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角θ＝37°， 图12
求金属棒中恒定电流的大小。
12.水平放置的光滑金属导轨宽L＝0.2 m，接有电源电动势E＝3 V，电源内阻及导轨电阻不计。匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1 T。导体棒ab的电阻R＝6 Ω，质量m 图13
＝10 g，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬间。
(1)金属棒受到安培力的大小和方向；
(2)金属棒的加速度。
答 案
课时跟踪检测(二十九) 磁场的描述、磁场对电流的作用
1．选B 由安培定则可判断出分子电流等效为小磁体的图示中正确的是B。
2．选C a处导线在c处产生的磁场B1的方向垂直于ac连线向左下方，b处导线在c处产生的磁场B2的方向垂直于bc连线向右下方。B1和B2的合磁场B的方向竖直向下。由左手定则可判断出过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直，指向左边。C正确。
3．选C 该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得C项正确。
4．选ABD 若导线环上载有如图所示的恒定电流I，由左手定则可得导线环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ，选项A、B、D正确，C错误。
5．选B 由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，选项A错误；由BIL＝kx可得导体棒中的电流大小为I＝kx/BL，选项B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，或逆时针转过一小角度，x都变小，选项C、D错误。
6．选A 分析MN受力如图所示，由平衡条件可得：tan θ＝，由此式可知，棒中电流变大，金属棒所受安培力变大，θ角变大，选项A正确；两悬线等长变短，θ角不变，选项B错误；金属棒质量变大，θ角变小，选项C错误；磁感应强度变大，金属棒所受安培力变大，θ角变大，选项D错误。
7．选C 由cd处于静止状态可知cd所受向上的安培力等于mg，ab所受向下安培力等于2mg。由平衡条件可知，力F的大小为3mg，选项C正确。
8．选BD 由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由动能定理可得：FL＝，解得v＝I ，由此式可判断B、D选项正确。
9．选AC 导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大，A对、B错；刚开始安培力F最小，有sin α＝，所以此过程中磁感应强度B的最小值为，C对；最后安培力最大，有F＝mg，即此过程中磁感应强度B的最大值为，D错。
10．选BD 若a接正极，b接负极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向上的磁场。e接负极，f接正极，由左手定则可判断出L所受安培力向右，则L向右滑动，选项A错误B正确；若a接负极，b接正极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向下的磁场。e接负极，f接正极，由左手定则可判断出L所受安培力向左，则L向左滑动，选项D正确C错误。
11．解析：金属棒向外偏转的过程中，受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力的作用，其中导线的拉力不做功，由动能定理得：WF＋WG＝0
其中WF＝Flsin θ＝BIl2sin θ，
WG＝－mgl(1－cos θ)
金属棒中的电流为I＝
解得：I＝5 A
答案：5 A
12．解析：(1)闭合电键的瞬间，回路中的电流
I＝＝ A＝0.5 A
ab棒所受安培力
F安＝BIL＝0.1 N
由左手定则知方向水平向右[ ]
(2)由牛顿第二定律知
a＝＝10 m/s2
方向水平向右
答案：(1)0.1 N 水平向右 (2)10 m/s2，方向水平向右
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