[随堂巩固提升] 1．两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是(　　) A．质量小的物体滑行的距离较长 B．质量大的物体滑行的距离较长 C．在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多 D．在整个滑动过程中，两物体的机械能都守恒 解析：选A　由动能定理，WFf＝0－Ek0，即克服阻力做的功等于物体的初动能，与物体的质量无关，C不正确；物体动能减少，机械能减少，D不正确；－μmgx＝0－Ek0，x＝，质量大的物体滑行距离小，B不正确、A正确。 2．(2012·黄冈模拟)质量为m的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中，已知带电物体所受电场力的大小为物体所受重力的，现将物体从距地面高h处以一定初速度竖直下抛，物体以的加速度竖直下落到地面(空气阻力恒定)，则在物体的下落过程中(　　) A．物体的重力势能减少mgh，电势能减少mgh B．由物体与周围空气组成的系统的内能增加了mgh C．物体的动能增加mgh D．物体的机械能减少mgh 解析：选BC　由题意知，电场力F电＝mg；由牛顿第二定律得mg－F电－Ff＝ma，即空气阻力Ff＝mg；下落过程中，重力做功mgh，电场力做功－mgh，故重力势能减少mgh，电势能增加mgh，A错；E内＝Ffh＝mgh，B正确；物体所受合外力F合＝ma＝mg，故动能的增加量ΔEk＝F合h＝mgh，C正确；机械能的减少量ΔE＝Ffh＋F电h＝mgh，D错。 3.如图5－4－9所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k。现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是(　　)
图5－4－9 A．提弹簧的力对系统做功为mgL B．物体A的重力势能增加mgL C．系统增加的机械能小于mgL D．以上说法都不正确 解析：选C　由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后等于A物体的重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL，A选项错误；系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功，C选项正确；由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于L，所以B选项错误。 4.如图5－4－10所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.50 m。盆边缘的高度为h＝0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为(　　)
图5－4－10 A．0.50 m　　　　　　　　　 B．0.25 m C．0.10 m D．0 解析：选D　由于BC面粗糙，物块在BC面上往返运动不断消耗机械能，直至停止运动。设物块在BC面上运动的总路程为s。根据动能定理得：mgh－μmgs＝0，解得s＝＝ m＝3 m，因为＝6，可见物块最后停在B点，D正确。 5.小明荡秋千的情景如图5－4－11所示。设摆绳长为3 m，悬点在横梁上，小明连同底板质量共为60 kg。开始时小明在爸爸的外力作用下使摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态。某时刻爸爸放手让秋千由静止开始摆动，假设摆动过程中，小明与底板始终没有相对运动。当他运动到最低点时摆绳拉力共为780 N。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
图5－4－11 (1)小明爸爸施加的最小外力； (2)取悬点处为零势能参考平面，放手前小明及底板的重力势能； (3)通过计算说明秋千第一次摆到另一侧的最大偏角与37°的关系。 解析：(1)如图所示，当外力与摆绳垂直时最小。 Fmin＝mgsin 37°＝360 N (2)Ep＝－mglcos 37°＝－ 1440 J (3)设小明第一次向下摆动过程中，动能的变化量为ΔEk，重力势能的变化量为ΔEp，小明在最低点时，由牛顿第二定律得：F－mg＝m 求得v＝3 m/s ΔEk＝mv2＝270 J ΔEp＝mgl(1－cos 37°)＝360 J ΔEp>ΔEk 说明小明在向下摆动过程中机械能减少，秋千第一次摆到另一侧的最大偏角小于37°。 答案：(1)360 N　(2)－1 440 J　(3)见解析

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