第二讲 匀变速直线运动的研究
一、单项选择题
1．一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为( )
A．t0 B．(－1)t0
C．2(＋1)t0 D．(2＋1)t0
解析 由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1:(－1)，即t:t0＝1:(－1)，得t＝(＋1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即2(＋1)t0，答案为C.
答案 C
2．取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈1，隔12cm再系一个垫圈2，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )
A．落到盘上的时间间隔越来越大
B．落到盘上的时间间隔相等
C．依次落到盘上的时间关系为1: : :2
D．依次落到盘上的时间关系为1: (－1) : (－): (2－)
解析 根据其运动规律h＝gt2判断落到盘上的时间间隔相等，B项正确；垫圈依次落到盘上的速度关系为1:2:3:4，垫圈依次落到盘上的时间关系为1:2:3:4，C、D项错误．
答案 B
3．一物体做竖直上抛运动，1s后运动位移的大小为上升最大高度的，则关于物体上抛的初速度，下列说法正确的是( )
A．初速度只能为39.27m/s
B．初速度应为两个值
C．初速度可能有三个值
D．初速度不可能有三个值
解析 1s后运动位移可以在抛出点的上方，分别是上升和下落等高的两点，还可以在抛出点下方，所以正确的选项为C.
答案 C
4．如图所示，A、B两物体相距s＝7m，物体A以vA＝4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度vB＝10m/s，在摩擦力的作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为( )
A．7s B．8s
C．9s D．10s
解析 物体B从开始到停下来所用的时间t＝＝5s，在此时间内B前进的距离sB＝Bt＝25m，A前进的距离sA＝vAt＝20m．故此时刻A、B相距5＋7＝12m，所以再经过3sA才能追上B，故物体A追上物体B所用的时间为8s．故B选项正确．
答案 B
5．酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).
速度(m/s)
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
x
分析上表可知，下列说法不正确的是( )
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C．汽车制动时，加速度大小为10m/s2
D．表中x为66.7
解析 从表格数据可知A、B项都正确；根据匀变速直线运动规律，可求得汽车制动时，加速度大小为a＝＝7.5m/s2，x1表示思考距离、x2表示制动距离，C项错；D项有x2＝＝41.7m，加上思考距离得表中x为66.7，D项也是正确的．
答案 C
6．第30届夏季奥运会将于2012年在伦敦举行，跳水比赛是我国的传统优势项目．某运动员正在进行10m跳台跳水训练，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是( )
A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升
C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
解析 为了研究运动员的技术动作，不能将正在比赛的运动员视为质点，A项错误；运动员在下落过程中做自由落体运动，所以感觉到水面是变速上升的，B项错误；根据自由落体运动的规律，前一半时间内通过的位移是后一半时间内通过的位移的，C项错误；前一半位移和后一半位移所用的时间之比为1:(－1)，所以D项正确．
答案 D
二、多项选择题
7．某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼房的高度H(重力加速度g已知)( )
A．石子落地时的速度
B．石子下落的时间
C．石子下落最初1s内的平均速度
D．石子下落最后1s内的位移
答案 ABD
8．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是( )
A．物体在A点的速度大小为
B．物体运动的加速度为
C．物体运动的加速度为
D．物体在B点的速度大小为
解析 根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故A项正确；根据x2－x1＝aT2，C项正确，B项错误；根据vt＝v0＋aT，物体在B点的速度大小为，D项错误．
答案 AC
9．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路线允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
解析 在加速阶段若一直加速，则2s末的速度为12m/s，2s内的位移为x＝×2m＝20m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A项正确；汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16m，则不能通过停车线，如距离停车线5m处减速，汽车运动的最小距离为6.4m，不能停在停车线处，C项正确．
答案 AC
10．处于平直轨道上的甲、乙两物体相距x，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是( )
A．a1＝a2时，能相遇两次
B．a1>a2时，能相遇两次
C．a1a2时、a1
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