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1.如图所示为一物体做直线运动时的图象，但纵坐标表示的物理量未标出．已知物体在前2 s时间内向东运动，则以下判断正确的是( )
A．若纵坐标表示速度，则物体在4 s内的位移为零
B．若纵坐标表示速度，则物体在4 s内的加速度大小不变，方向始终向西
C．若纵坐标表示位移，则物体在4 s内的运动方向始终向东
D．若纵坐标表示位移，则物体在4 s内的位移为零
解析： 若纵坐标表示速度、位移的大小等于图线和坐标轴围成的面积，又因前后两秒位移等大反向，所以物体在4 s内的位移为零，A项正确；前两秒速度为负，而表示加速度大小的斜率为正值，可见加速度的方向向西，B项正确；若纵坐标表示位移，图线的斜率为正值说明该物体一直向东运动，故C项正确；由图象可知2秒末的位移为零，4 s内的位移不是零，D项错误．
答案： ABC
2．如图所示是一物体的x－t图象，则该物体在6 s内的路程是( )
A．0 B．2 m
C．4 m D．12 m
解析： 做此题时不要把x－t图像当作物体运动的轨迹，x－t图像的斜率表示速度，6 s内的路程为2＋2＋4＋4＝12 (m)，位移为零．
答案： D
3.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等、方向相同
C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近
D．物体c一定做变速直线运动
解析： a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反，A、B均错，在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远x＝20 m，C错；根据x－t图象的斜率可判断D选项是正确的．
答案： D
4.(2011·湛江高三第一次月考)如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是( )
A．前5 s做的是匀速运动
B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2
C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2
D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点
解析： 由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；15 s～20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5)m/s2＝－3.2 m/s2，C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．
答案： AC
5.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是( )
A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动
B．物体在4 s末离出发点最远
C．物体始终向同一方向运动
D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同
解析： 由图象可以看出物体在0～2 s内做匀加速直线运动，2～4 s内做匀减速直线运动，选项A错误；物体在4 s时速度减为零，此时离出发点最远，选项B正确；4～6 s物体做反向加速直线运动，选项C错误；物体在0～4 s内通过的位移与4～8 s内的位移大小相同但方向相反，选项D错误．
答案： B
6．(2012·江苏模拟)一个质点沿x轴做匀加速直线运动．其位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．该质点的加速度大小为2 m/s2
B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s
C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m
D．该质点在t＝0时速度为零
解析： 质点做匀加速直线运动，设t＝0时质点的速度为v0，加速度为a，由图象知t1＝1 s时，x1＝2 m；t2＝2 s时，x2＝8 m，利用公式x＝v0t＋at2得：x1＝v0t1＋at，x2＝v0t2＋at，代入数据解得a＝4 m/s2，v0＝0，t＝1 s时的速度大小为4 m/s.
答案： D
7．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )
解析： A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确，D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动．
答案： C
8.某物体做直线运动的v－t图象如图所示，据此判断下列四个选项中正确的是(F表示物体所受合力)( )
解析： 根据v－t图象的物理意义可知，其斜率表示加速度，物体在0～2 s内做匀加速运动，在2～4 s内做匀减速运动，4～6 s内反向做匀加速运动，6～8 s内反向做匀减速运动，再利用，牛顿第二定律F＝ma可知，B正确．
答案： B
9.某位溜冰爱好者先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2 s后到达岸边A处，接着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行，又经3 s停在了冰上的B点，如图所示．若该过程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，机械能是E，则对以上各量随时间变化规律的描述中正确的是( )
解析： 此爱好者先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动直至静止，故B正确．先后做匀加速运动和匀减速运动，两过程合外力大小均为定值，故C正确．位移图象是二次函数曲线，故A错．整个过程中的机械能即动能先增大后减小，故D错．
答案： BC
10．如图所示为甲、乙两个物体做直线运动的运动图象，则下列叙述正确的是( )
A．甲物体运动的轨迹是抛物线
B．甲物体8 s内运动所能达到的最大位移为80 m
C．乙物体前2 s加速度为5 m/s2
D．乙物体8 s末距出发点最远
解析： 甲物体运动的图象是x－t图象，图线不表示物体运动的轨迹，A错误；由题图可知4 s末甲位移最大，为80 m，B正确；乙物体运动的图象是v－t图象，前2 s做匀加速运动，计算得加速度为5 m/s2,2 s～4 s做匀减速运动，4 s～6 s做反向匀加速运动，6 s～8 s做反向匀减速运动，所以4 s末距出发点最远，C正确，D错误．
答案： BC
11．经检测汽车A的制动性能为：以标准速度vA＝20 m/s在平直公路上行驶时，制动后经时间t＝40 s停下来．现A在平直公路上以vA＝20 m/s的速度行驶，突然发现前方x0＝180 m处，有一货车B以vB＝6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，是否发生撞车事故？
解析： 汽车A做匀减速直线运动的加速度：
aA＝(0－vA)/t＝－0.5 m/s2
当A车减到与B车同速时，设A车的位移为xA，所用时间为t1.
据v－v＝2aAxA，解出xA＝364 m
由aA＝(vB－vA)/t1
解出t1＝28 s
在t1这段时间内，B车的位移为：
xB＝vBt1＝168 m
因为后面A车的位移xA＝364 m>xB＋x0＝168 m＋180 m＝348 m，所以两车在速度相等前早已撞了．故会发生撞车事故．
答案： 会发生事故
12．某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶．试求：
(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小．
(2)赛车何时追上安全车？
(3)赛车追上安全车之前何时与安全车距离最远？
(4)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)．
解析： (1)v1＝a1t1＝6 m/s.
(2)设经t2时间追上安全车
v0t2＋200＝a1t
t2＝20 s.
(3)当两车速度相等时，两车相距最远
v0＝a1t3 t3＝5 s.
(4)设再经t4时间两车第二次相遇
vt4－a2t＝v0t4 t4＝15 s，
赛车停下的时间为10 s，t4＝15 s不合实际，所以两车第二次相遇再经时间t5
＝v0t5
t5＝20 s.
答案： (1)6 m/s (2)20 s (3)5 s (4)20 s
13.一质点处于静止状态，现对该质点施加力F，力F随时间t按如图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上．在0～4 s内，下列说法正确的是( )
A．第2 s末，质点距离出发点最远
B．第2 s末，质点的动能最大
C．第4 s末，质点距离出发点最远
D．第4 s末，质点的动能最大
解析： 0到第2 s末质点一直做加速运动，所以第2 s末，质点的速度最大，动能最大；第2 s末到第4 s末，虽然质点做减速运动，但是位移是一直增加的，第4 s末质点距离出发点最远，B、C正确，A、D错误．
答案： BC
14.某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是( )
A．0～15 s末都做加速度逐渐减小的加速运动
B．0～10 s末做自由落体运动，15 s末开始做匀速直线运动
C．10 s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15 s末
D．10 s末～15 s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小
解析： 在v－t图象中，图线的斜率代表加速度，从题中图象可以看出，0～10 s内，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，故不是自由落体运动，是变加速直线运动，10 s末速度达到最大值；10 s末打开降落伞，加速度方向向上，物体做加速度逐渐减小的减速运动，15 s末加速度为零，速度达到稳定值，以后将做匀速直线运动．故选项D正确．
答案： D
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