3.2 弹力
1．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是( )
A．物体形状或体积的改变叫弹性形变
B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变
D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
解析：选C.物体在外力停止作用后能够恢复原来形状的形变，叫做弹性形变，所以C正确，A、D不正确；钢筋用力弯折后，撤去外力，形变不能恢复，不是弹性形变，所以B不正确．
2．(2011年宁德高一检测)下列说法中正确的是( )
A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的
B．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的
解析：选CD.木块受到的弹力是由桌面发生形变而产生的，A错．木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，B错．由细绳弹力的方向可知C对．电灯受到的弹力是电线发生微小形变而产生的，D对．
3．关于弹力的方向，下列说法正确的是( )
A．弹力方向一定垂直于接触面
B．弹力方向不一定垂直于接触面
C．轻质绳对物体的弹力方向一定沿着绳子离开物体的方向，因为绳子只会发生拉伸形变
D．轻质绳对物体产生的弹力一定垂直于与绳相连的接触面
解析：选BC.压力或支持力的方向一定垂直于接触面，但是绳的拉力方向一定沿绳而且指向绳收缩的方向，它不一定垂直于与绳相连的接触面，如图所示，绳对木块的弹力就不垂直于木块的上表面，所以A、D不正确，B、C正确．
4．(2011年西安高一检测)如图3－2－9球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是( )
图3－2－9
A．A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B．A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．A物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
解析：选C.球A受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压．斜面给它一个支持力，垂直斜面向上；挡板给它一个支持力，水平向右，故选项C正确．
5．一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下，长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm.那么当这根弹簧长度为4.20 cm时，受到的压力有多大？弹簧的劲度系数为多大？
解析：已知弹簧原长l0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m.
在拉力F1＝10.0 N的作用下，
伸长到l1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m.
根据胡克定律F1＝kx1＝k(l1－l0)
可得k＝＝ N/m
＝1.00×103 N/m.
当压力为F2时，弹簧被压缩到
l2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m.
根据胡克定律F2＝kx2＝k(l0－l2)＝1.00×103×(5.00－4.20)×10－2 N＝8.0 N，即压力为8.0 N.
答案：8.0 N 1.00×103 N/m
一、选择题
1．(2011年运城高一检测)下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( )
图3－2－10
A．极限法 B．放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
解析：选B.图甲是利用光的多次反射将微小形变放大，图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，故为放大法，B正确．
2．下列各种情况中，属于弹性形变的有( )
A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变
B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变
C．细钢丝被绕制成弹簧
D．铝桶被砸扁
解析：选AB.当运动员对竿的作用力消失后，竿仍能恢复原来的形状，故A正确；当人站起时，椅面发生的微小形变会立即消失，故B正确；细钢丝被绕制成弹簧后，形状无法恢复，故C错；铝桶被砸扁后，形状同样无法恢复，故D错．
3．关于胡克定律，下列说法正确的是( )
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
解析：选ACD.在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，故A正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F及x无关，故C对，B错；由胡克定律得k＝，可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等，故D正确．
4．(2011年西安高一检测)匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图3－2－11所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，说法正确的是( )
图3－2－11
A．重力和细线对它的拉力
B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C．重力和斜面对球的支持力
D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力
答案：A
5．(2011年合肥高一检测)一物体静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是( )
A．物体对桌面的压力就是重力
B．物体对桌面的压力使物体产生了形变
C．桌面的形变对物体产生了支持力
D．桌面对物体的支持力使桌面产生形变
解析：选C.物体对桌面的压力，作用于桌面，是弹力，而物体的重力作用于物体，它们的大小相等，方向相同，但不能说物体对桌面的压力就是重力，A错误；物体对桌面的压力作用于桌面，使桌面发生形变，桌面对物体的支持力作用于物体，使物体发生形变，物体受到的支持力是由于桌面的形变产生的，故B、D错误，C正确．
6．如图3－2－12所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重G＝1 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )
图3－2－12
A．1 N,0 B．0,1 N
C．2 N,1 N D．1 N,1 N
解析：选D.弹簧测力计的示数等于钩上的拉力，与弹簧测力计外壳受力无关，物体平衡时绳对物体的拉力F与物重G是一对平衡力，所以F＝G＝1 N．两图中秤钩上的拉力均为F＝1 N，所以只有D正确．
7．(2011年济南高一检测)锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则( )
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
解析：选B.每只手的拉力均为600 N，故A错；每根弹簧的弹力为 N＝150 N，故B对；每根弹簧的劲度系数k＝＝＝125 N/m，故C、D错．
8.如图3－2－13所示，A、B是两个相同的弹簧，原长x0＝10 cm，劲度系数k＝500 N/m，如果图中悬挂的两个物体均为m＝1 kg，则两个弹簧的总长度为( )
图3－2－13
A．22 cm B．24 cm
C．26 cm D．28 cm
解析：选C.对下面物体受力分析，由二力平衡得：kxB＝mg，求出xB＝0.02 m＝2 cm，把两个物体看作一个整体，由二力平衡得：kxA＝2mg，求出xA＝0.04 m＝4 cm，所以两个弹簧的总长度为：x0＋xA＋x0＋xB＝26 cm.故只有C项正确.
9．(2011年宜昌高一检测)如图3－2－14所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F1＝2 N，则细线中的张力F2及B对地面的压力F3的可能值分别是( )
图3－2－14
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
解析：选BC.弹簧如果处于被拉伸的状态，它将有收缩恢复原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则B正确；如果处于被压缩的状态，将向两边恢复原状，会向上顶A，向下压B，则C正确．故选B、C.
二、非选择题
10．画出图3－2－15中小球A所受的弹力方向．
图3－2－15
解析：球A所受的弹力如图所示．
答案：见解析图
11．如图3－2－16所示为一轻质弹簧的长度l与弹力F大小的关系图象，试由图线确定：
图3－2－16
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧长为0.20 m时弹力的大小．
解析：(1)当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图可知原长l0＝10 cm.
(2)当弹簧长度为15 cm时，弹力大小为10 N，对应弹簧
的伸长量为Δl＝(15－10) cm＝5×10－2 m，由胡克定律F＝kx得：
k＝＝ N/m＝200 N/m.
(3)当弹簧长为0.20 m时，弹簧伸长量为：
Δl′＝(0.20－0.10) m＝0.10 m
由胡克定律F＝kx得
F′＝kΔl′＝200×0.10 N＝20 N.
答案：(1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N
图3－2－17
12．如图3－2－17所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在弹簧上(但不拴接)，整个系统处于静止状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，求在这一过程中下面木块移动的距离．
解析：设未提木块之前，弹簧k2缩短的长度为x2，根据二力平衡和胡克定律有k2x2＝(m1＋m2)g，解得x2＝(m1＋m2)g/k2，当上面木块被提离弹簧时，弹簧k2缩短的长度变为x2′，同样可求得x2′＝m2g/k2，所以下面木块向上移动的距离为Δx＝x2－x2′＝m1g/k2.
答案：m1g/k2
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