第二讲 牛顿第二定律的应用 超重与失重
1．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，逐渐减小
解析 本题考查连接体的受力分析，意在考查考生根据连接体的加速度判断其内部各部分受力的分析能力．A、B相对静止做匀减速直线运动，则加速度大小、方向均恒定并与速度方向相反；隔离B，只有静摩擦力提供加速度，A正确．
答案 A
2．作用于水平面上某物体的合力F与时间t的关系如图所示，设力的方向向右为正，则将物体从下列哪个时刻由静止释放，该物体会始终向左运动( )
A．t1时刻 B．t2时刻
C．t3时刻 D．t4时刻
解析 若从0时刻或t4时刻开始从静止开始运动，物体一直向右运动；t1时刻开始，物体先向右运动；从t2时刻开始，物体则会始终向左运动；从t3时刻开始，物体会先向左运动后向右运动，B正确．
答案 B
3．北京奥运会闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷(如图所示)．在表演过程中，一名质量为m的演员穿着这种鞋从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处．假设弹跳鞋对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳鞋始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响，则该演员( )
A．在向下运动的过程中始终处于失重状态
B．在向上运动的过程中始终处于超重状态
C．在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态
D．在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态
解析 在空中时，加速度为g，方向向下，处于失重状态；蹬地加速时，加速度a向上，处于超重状态；蹬地减速后期，加速度a向上，处于超重状态．所以在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态，C正确；在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状态，D错误．
答案 C
4．电梯内有一个物体，质量为m，用绳子挂在电梯的天花板上，当电梯以的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为( )
A．mg B.
C. D.
解析 以物体为研究对象，利用牛顿第二定律得mg－F＝ma，F＝，B正确．
答案 B
5．如图①所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图②所示．已知v2>v1，则( )
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
解析 本题考查受力分析、牛顿第二定律和速度图像，意在考查考生应用牛顿第二定律并结合v－t图像分析传送带模型的能力．小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离A处最远．t2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变．t2时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力作用．B正确．
答案 B
6．一质量m＝2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°的足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程中的速度—时间图线，如图所示，则(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )
A．小物块冲上斜面过程中加速度的大小是8.0 m/s2
B．小物块与斜面间的动摩擦因数是0.25
C．小物块在斜面上滑行的最大位移是8 m
D．小物块在上升过程中，损失的机械能是6.4 J
解析 由小物块上滑过程的速度—时间图线，可知a＝＝ m/s2＝－8.0 m/s2，小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0 m/s2，A正确；分析小物块受力，根据牛顿第二定律可得－mgsin37°－f＝－ma，N－mgcos37°＝0，f＝μN，代入数据解得μ＝0.25，B正确；小物块在斜面上滑行的最大位移是x＝ m＝4 m，C错误；小物块上升过程中，损失的机械能就是克服摩擦力做的功W＝μmgxcos37°＝0.25×2×10×4×0.8 J＝16 J，D错误．
答案 AB
7．如图所示，用一水平力F拉着一个物体由静止在倾角为θ的光滑斜面上运动，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图②所示，根据图②中所提供的信息可以计算出( )
A．物体的质量
B．斜面的倾角
C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12 N
D．加速度为6 m/s2时物体的速度
解析 分析物体受力情况，利用牛顿第二定律可知：Fcosθ－mgsinθ＝ma解得a＝F－gsinθ，代入数据解得gsinθ＝6 m/s2，θ＝37°，图像的斜率＝＝0.4，m＝＝2 kg，A、B正确；当a等于零时，所施加的外力最小，即Fcosθ＝mgsinθ，方向水平向右，解得F＝15 N，C错误；因为力F的变化情况不够具体，所以不能求出物体运动的速度．
答案 AB
8．如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动，则(g＝10 m/s2)( )
A．物体相对小车仍然静止
B．物体受到的摩擦力增大
C．物体受到的摩擦力大小不变
D．物体受到的弹簧拉力增大
解析 由于弹簧处于拉伸状态，物体处于静止状态，可见，小车对物体有水平向左的静摩擦力，大小为5 N，且物体和小车间的最大静摩擦力fm≥5 N；若小车以1 m/s2向右匀加速运动，则弹簧还处于拉伸状态，其弹力不变，仍为5 N，由牛顿第二定律可知F＋f＝ma，f＝5 N≤fm，则物体相对小车静止，弹力不变，摩擦力的大小不变，选项A、C正确．
答案 AC
9．一个质量为50 kg的人，站在电梯中的台秤上，当电梯以2 m/s2的加速度加速上升时，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．人对台秤的压力为500 N
B．人受到的重力为500 N
C．台秤的示数是600 N
D．台秤对人的支持力为500 N
解析 人受到的重力G＝mg＝500 N，B正确；以人为研究对象得F－mg＝ma，F＝600 N，所以人对台秤的压力为600 N，台秤的示数是600 N，C正确．
答案 BC
10．如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上．小滑块运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．滑块运动到A点时，N>Mg，摩擦力方向向左
B．滑块运动到B点时，N＝Mg，摩擦力方向向右
C．滑块运动到C点时，N>(M＋m)g，M与地面无摩擦力
D．滑块运动到D点时，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左
解析 滑块在A点时，具有竖直向下的加速度，系统处于失重状态，地面对轨道无摩擦力，故A错误；滑块到达B点时，具有水平向右的加速度，故B正确；滑块到达C点时，具有竖直向上的加速度，系统处于超重状态，地面对M无摩擦力，C正确；同理可知D错误．
答案 BC
11．如图①中，质量为m的物块叠放在质量为2 m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3s内F的变化如图②所示，图中F以mg为单位，重力加速度g＝10 m/s2.整个系统开始时静止．
(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0～3s内木板和物块的v－t图像，据此求0～3s内物块相对于木块滑过的距离．
解析 本题考查牛顿运动定律、运动学公式以及v－t图的应用．
(1)设木板和物块的加速度分别为a和a′，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和v′t，木板和物块之间摩擦力的大小为f.依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得
f＝ma′ ①
f＝μmg，当v′t
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