贵州省册亨一中2013届高三物理一轮复习课时训练：磁场对通电导线的作用力 一、选择题 1．如下图所示，表示通电导线在磁场内受磁场力作用时F、B、I三者方向间的关系，其中正确的是( )
【答案】D 2．两条直导线相互垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，CD导线将( )
A．逆时针方向转动，同时离开导线AB B．顺时针方向转动，同时离开导线AB C．逆时针方向转动，同时靠近导线AB D．顺时针方向转动，同时靠近导线AB 【答案】C 3．如图示，欲使静止的ab杆向右移动，cd杆应( )
A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 【答案】BD 4．对磁感应强度的定义式
的理解，下列说法正确的是( ) A．磁感应强度B跟磁场力F成正比，跟电流强度I和导线长度L的乘积成反比 B．公式表明，磁感应强度B的方向与通电导体的受力F的方向相同 C．磁感应强度B是由磁场本身决定的，不随F、I及L的变化而变化 D．如果通电导体在磁场中某处受到的磁场力F等于0，则该处的磁感应强度也等于0 【答案】C 5．如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( )

【答案】B 6．如图所示的匀强磁场中，有一直导线ab在一个导体框架上向左运动，那么ab导线中感应电流方向（有感应电流）及ab导线所受安培力方向分别是( )
A．电流由b向a，安培力向左 B．电流由b向a，安培力向右 C．电流由a向b，安培力向左 D．电流由a向b，安培力向右 【答案】D 7．如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不可行的是( )
A．增大电流I B．增加直导线的长度 C．使导线在纸面内顺时针转30° D．使导线在纸面内逆时针转60° 【答案】C 8．关于磁场和磁感线，下列说法中正确的是( ) A．磁感线总是从磁体N极出发到磁体S极终止 B．磁感线的疏密程度描述了磁场的强弱 C．磁场中某点磁场方向与小磁针N极在该点的受力方向相同 D．磁场中某处磁感应强度方向与通电导线在该处所受的安培力方向相同 【答案】BC 9．关于磁感线的概念和性质，以下说法中正确的是( ) A.磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度方向 B.磁场中任意两条磁感线有可能相交 C.铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是实际存在的磁感线 D.磁感线总是从磁体的N极发出终止于磁体的S极 【答案】A 10．两条长直导线AB和CD相互垂直彼此相隔一很小距离，通以图所示方向的电流，其中AB固定，CD可以其中心为轴自由转动或平动，则CD的运动情况是( )
A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB B．顺时针方向转动，同时离开导线AB C．逆时针方向转动，同时靠近导线AB D．逆时针方向转动，同时离开导线AB翰林汇 【答案】C 11．关于磁感线，以下说法中正确的是( ) A．磁感线上各点的切线方向就是该点的磁感应强度方向 B．磁感线是磁场中真实存在的曲线 C．磁感线总是从磁体的N极发出终止于磁体的S极 D．沿着磁感线方向，磁场越来越弱 【答案】A 12．如图所示，将一个光滑斜面置于匀强磁场中。通电直导体棒置于斜面上。电流方向垂直纸面向里。以下四个图中，有可能使导体棒在斜面上保持静止的是( )
【答案】AB 13．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图甲所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里；在0～4s时间内，线框ab边受匀强磁场的作用力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向)是图中的( )
【答案】D 14．如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N2 ，则以下说法正确的是( )
A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C．N1＞N2 D．N1＜N2 【答案】BC 15．一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里，在墙的两侧处，当放入一罗盘时，罗盘中的磁针指向刚好比原来旋转180℃，由此可以断定，这根电缆中电流的方向为( ) A．可能是向北 B．可能是向南 C．可能是竖直向下 D．可能是竖直向上 【答案】CD 16．如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为( )
A．0 B．
C．
D．
【答案】C 17．如图所示，两根垂直纸面平行固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流，沿纸面与直导线M、N等距放置另一根可自由移动的通电导线
，则通电导线
在安培力作用下运动的情况是( )
A． 沿纸面逆时针转动 B． 沿纸面顺时针转动 C．
端转向纸外，
端转向纸里 D．
端转向纸里，
端转向纸外 【答案】D 18．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比( )
A．FN减小，f＝0 B．FN减小，f≠0、方向向左 C．FN增大，f＝0 D．FN增大，f≠0、方向向左 【答案】D 19．如图所示，在x、y轴上分别放一根通电直导线（彼此绝缘），电流大小均为I，方向如图所示。则由电流产生的磁场叠加后的磁感应强度为零的位置应在( )
A．第Ⅰ、Ⅱ象限 B．第Ⅲ、Ⅳ象限 C．第Ⅰ、Ⅲ象限 D．第Ⅱ、Ⅳ象限 【答案】D 20．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内。电流方向如图所示，ad边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )
A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小相同 C．线框所受安培力合力向里 D．线框所受安培力合力为零 【答案】B 21．一段长0.2m，通过2.5A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( ) A．如果B=2T，F一定是1N B．如果F=0，B也一定为零 C．如果B=4T，F有可能是1N D．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行 【答案】C 22．如图所示，用三条等长细线悬挂一个粗细均匀、单位长度的质量为3 g的导线制成的线圈，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，线圈的导线所在处磁感应强度大小均为0.5 T，方向与竖直方向都成30°角，要使三条细线的拉力为零，线圈中通过的电流至少为( )
A．0.24 A B．0.12 A C．0.06 A D．因线圈在磁场中的有效长度为零，无论多大电流均不能满足题意 【答案】B 23．如图所示，在两根水平的平行导轨上垂直于导轨放置一根导体杆，平行导轨之间放置一蹄形磁铁，蹄形磁铁的上端为S极，下端为N极。现将外侧导轨与直流电源正极相连，内侧导轨与电源负极相连，那么导体杆受到的安培力方向为( )
A．向左 B．向右 C．向上 D．向下 【答案】B 24．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获平行斜面的大小为v的初速向上运动，最远到达a /b /的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ．则( )
A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2v/R． B．上滑过程中安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为mv2/2． C．上滑过程中电流做功发出的热量为mv2/2－mgs (sinθ＋μcosθ)． D．上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2/2－mgs sinθ． 【答案】CD 25．如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )
A．ab杆中的电流强度与速率v成正比 B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比 C．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比 D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比 【答案】AB 26．一段长为L的通电导线，设每米导线中有n个自由电子，每个自由电子的电量都是e，它们定向移动速率为v，现加一匀强磁场，其方向垂直于导线，磁感应强度为B，则磁场对于这段导线的作用力是( ) A．nevBL B．
C．evBL D．
【答案】A 27．如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力F( )
A．方向垂直ab杆沿斜面向上 B．方向垂直ab杆水平向右 C．
D．
【答案】B 二、填空题 28．图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。 (1）在图中画线连接成实验电路图。 (2）完成下列主要实验步骤中的填空 ①按图接线。 ②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1。 ③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D____________；然后读出____________，并用天平称出____________。 ④用米尺测量____________。 (3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=____________。 (4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
【答案】(1)如图所示
(2)③重新处于平衡状态　电流表的示数I　此时细沙的质量m2　④D的底边长度l (3) (4)m2＞m1 29．在赤道附近的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度为B。如果赤道上空有一根沿东西方向的直导线，长为L，通有从东向西的电流I，则地磁场对这根导线的作用力大小为? ???，方向? ???。??? ??? 【答案】BIL，竖直向下 30．如图所示，质量为1kg的金属杆静止于相距1m的两水平轨道上，金属杆中通有方向如图所示的，大小为5A的恒定电流，两轨道间存在竖直方向的匀强磁场，金属杆与轨道间的动摩擦因数为0．6，欲使杆向右匀速运动，两轨道间磁场方向应为____________，磁感应强度B的大小为____________（g为10
）
【答案】竖直向上 1.2T 31．如图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度均为l1，bc段长度为l2．弯杆位于竖直平面内，Oa、段由轴承支撑沿水平放置．整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B．今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受到的安培力对O轴的力矩大小等于________。
【答案】BIl1l2 32．如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相 等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为 ，方向 ．
【答案】
，垂直纸面向外 33．将一通电直导体垂直磁场方向放入某匀强磁场，若只增大电流，则导体受到的安培力将?????? ；若只减弱磁场，则导体受到的安培力将??????? 。 【答案】增加，减小 34．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B = 0.50T ，方向垂直纸面向里，有一条与磁场方向垂直的长度L=0.30m的通电直导线，电流大小I = 2.0A，方向如图所示。则导线受到的安培力大小F = N ，在图中标出 F的方向。
【答案】0.30N；方向竖直向下 35．一根长为0.2m的导线，通以3A的电流，当电流方向与磁场方向垂直时，它受到的磁场的作用力是6×10-2N，当导线的长度在原位置缩短为原来的一半时，它受到的磁场的作用力是____________N。 【答案】6×10-2 36．如图所示，一根通电导线垂直放在磁感应强度为B=1T，方向水平向右的匀强磁场中，以导线横截面“○”为圆心，以r为半径的圆周a、c两点，其中a点为圆周最高点，且a、c两点对称。已知a点的实际磁感应强度为零。则通电导线的电流方向为___________ (填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”)，C点的磁感应强度大小为___________T。
【答案】垂直纸面向外、　2 37．如图所示，放在蹄形磁铁两极间的导体棒ab，当通有由b向a的电流时，受到的安培力方向向右，则磁铁的上端是___________极；如果磁铁上端是S极，导体棒中的电流方向由a向b，则导体棒受到的安培力方向为___________．(选填“向左”、“向右”)
【答案】N、向右 38．在赤道上，地磁场可以看做是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10-5T．如果赤道上有一条沿东西方向平行地面放置的直导线，长为40m，载有20A的电流，则地磁场对这根导线作用的安培力大小为???????? N；若将导线在水平面内转过90°成南北方向平行地面放置，此时导线受到地磁场作用的安培力大小为?????? N。 【答案】4×10-2??? 0 39．通电直导线所受安培力的方向，跟 、和 ,之间的关系可以用左手定则来判断：伸开左手，使________________________让______________________使四指指向________________的方向，这时___________的方向就是导线所受安培力的方向。 【答案】磁场方向，电流方向，拇指与四指在同一平面内并跟四指垂直，磁感线垂直穿入手心，电流，拇指所指 40．如图所示。放在磁感应强度为1.0T的匀强磁场中的导体abc中通有方向由a到b到c、大小为2.0A的电流。ab=0.3m，bc=0.4m。则该导体受到的安培力大小为???????????? ，方向为???????????? ??。
【答案】1N（2分），垂直ac连线向上 三、计算题 41．如图（俯视图）所示的电路中，电源内阻可不计，电阻R1=R2=Ro。平行光滑导轨PO、MN之间的距离为L，水平放置，接在R2两端。金属棒ab的电阻R3=
，垂直于pQ、MN，所在区域有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。竖直放置的两平行金属板A、B之间的距离是d，分别与Q、N连接。闭合开关S，ab在大小为F的水平外力作用下恰好处于静止状态，待电路稳定后，一质量为m、电荷量为q的正粒子从A、B的左端某位置以初速度vo水平射入板间，从右端飞出时速度大小是2vo。不计粒子重力。(R1、R2、R3不是已知物理量，R0是已知物理量)求：
(1）电源的输出功率P是多大? (2）粒子在A、B之间运动的过程中，沿垂直于板方向通过的距离y是多大? 【答案】（1）设电阻R1、R2、R3中的电流分别为I1、I2、I3，电源电动势为E，则 I3＝2I2 I1＝I2＋I3 F＝BI3L E＝I1R1＋I3R3（或E＝I1R1＋I2R2，E＝
） P＝E I1 解得P＝
(2）设金属板A、B之间的电压为U，粒子在A、B之间运动的过程中，有
U＝I3R3（或U＝I2R2, U＝
） 解得
42．在匀强磁场中，有一条长1.2m的通电导线，导线中的电流为5A，导线与磁场方向垂直时，所受安培力为1.8N，求磁感应强度B的大小。 【答案】?B=F/IL? ??? =1.8/(5×1.2)T???????? ????=0.3T 43．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30(，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，调节电阻箱使R2＝12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，求：（1）金属棒下滑的最大速度vm； (2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热； (3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？
【答案】（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有mgsin(＝F安 F安＝BIL I＝　 　其中　R总＝6R 所以mgsin(＝ 解得最大速度vm＝ (2）由动能定理WG－Q＝mvm2 得放出的电热Q＝2mgs0sinα－mvm2 代入上面的vm值，可得 Q＝mgs0－ (3）R2上消耗的功率　P2＝ 其中　 U＝IR并＝ R并＝ 又　mgsin(＝ 解得P2＝(＝( 当R2＝RL＝4R时，R2消耗的功率最大 最大功率P2m＝ 44．如图所示，MNPQ是一个足够长的处于竖直平面内的固定的金属框架，框架的宽度为L，电阻忽略不计．ab是一根质量为m，有一定电阻的导体，能紧贴框架无摩擦下滑，整个框架平面处于垂直于框架平面的匀强磁场中，磁感强度为B．当单刀双掷开关S置于1位置时，导体ab恰好静止在框架的某一处．已知电源的电动势为?，内阻为r．
(1）匀强磁场的方向如何？ (2）当开关S置于2位置时，导体ab由静止开始下落，试分析ab下落运动的过程，并用所给的物理量表达ab在下落过程中的最大速度； (3）ab达到最大速度的3/4时，其加速度大小是多大？此时ab两端的电压为多少？ (4）如果ab由静止开始下落到达到最大速度所用的时间为t，下落高度为h．试推导该过程中h和t应满足的不等式关系． 【答案】 (1）磁场方向垂直纸面向内? ????（2）S接1时， F=BIL=B
=mg ①? S接2时，刚开始ab下落的加速度为g，接着加速运动，同时受重力和mg安培力F作用，由牛顿第二定律得：mg-F=ma 随着v增大，感应电动势增大，感应电流也增大，从而使F增大而导致加速度a减小，最终F和mg平衡，加速度a=0此后做匀速运动。 因而有：
?? ②?? ??????? 由①得到R代入②整理后求得：vm=
? (3）由②可知，当ab达到最大速的3/4时，安培力F= 3mg/4?? ，因此有： ?????????? mg – F=ma ，? a=g/4?? ??????? 因外电阻为0， ab两端的电压（端电压）为0? (4）作出ab运动过程的v-t图线： ???
??????????? ab初始加速度为g，即图线在原点的切线斜率为g。运动过程下落距离h即为图线曲线部分所包的“面积”，它介于图示“梯形面积”和“三角形面积”之间。故有：
，?? ??? 　
? 45．如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
【答案】导体棒所受的安培力为：F=BIl????????① 由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为：
????? ?②? 当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv?????? ③? 棒中的平均感应电动势为：
??????????????????④?? 综合②④式可得：
????????????⑤? 导体棒中消耗的热功率为：
???????????⑥? 负载电阻上消耗的热功率为：
??????⑦?? 由以上三式可得：
????⑧? 46．如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距 l．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动．
(1）甲乙的电阻R各为多少； (2）以刚释放时t=0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系； (3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功． 【答案】（1）乙进入磁场前，不受安培力

(2）乙进入磁场时，匀速 乙：

(3）

(4）乙进入磁场前 甲、乙发出相同热量Q1 W安1=2Q1 甲：F=F安
WF= W安1=2Q1 甲出磁场，乙进磁场 甲：F=0 WF’=0 乙切割磁感线 甲乙发出相同热量Q乙 W安2=2Q2 乙匀速运动 F安2=mgsinθ W安2= F安L=mgLsinθ ∴WF=2Q1=2（Q-Q2）=2Q-2Q2=2Q-mgLsinθ 47．如图所示，宽度
、足够长的平行此光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0．50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计。电源电动势E=3．0V，内阻可忽略不计，重力加速度g取10m／s2。当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动。
(1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小； (2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度
=5.0m／s2时，导体棒产生感应电动势的大小； (3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。 【答案】（1）当S1闭合，S2断开时， 导体棒静止，通过导体棒的电流
A 此时导体棒所受安培力 F1=BI1L=0．20N (2）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止， 有G=F1=0．20N 设S1断开，S2闭合的情况下，导体棒加速度a=5．0m/s2时，其所受安培力为F2，速度为v1，通过导体棒的电流为I2，导体棒产生的感应电动势为E1。 根据牛顿第二定律有G－F2=ma，解得F2=0．10N 由F2=BI2L，解得I2=1．0A 根据欧姆定律有E1= I2R，解得E1=1．5V (3）将S1断开，S2闭合，导体棒由静止开始运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，设最大速度为vm。 所以有
，解得
m/s

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