第五节 运动电荷在磁场中受到的力
基础夯实
1．(2011·遵义高二检测)关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是( )
A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力
B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功
C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上
D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用
答案：D
解析：静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错．只有D是正确的．
2．在你身边，若有一束电子从上而下运动，在地磁场的作用下，它将( )
A．向东偏转 B．向西偏转
C．向北偏转 D．向南偏转
答案：B
解析：由左手定则判定．
3．(2011·黄山高二检测)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )
答案：B
解析：根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对．C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错．
4．在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图甲所示．圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，而不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点．为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是乙中的( )
答案：B
解析：由题意知，要想得到以M为中点的亮线PQ，磁场的感应强度B随时间t变化时，应有方向改变，故C、D错误．对于A的变化图象，则只可能出现三个亮点．故正确答案为B.
5.(2010·陆慕高二检测)在真空中的玻璃管中，封有两个电极，当加上电压后，会从阴极射出一束高速电子流，称为阴极射线．如在阴极射线管的正上方平行放置一根通有强电流的长直导线，其电流方向如图所示，则阴极射线将会( )
A．向上偏斜 B．向下偏斜
C．向纸内偏斜 D．向纸外偏斜
答案：A
解析：本题考查右、左手定则判断磁场方向和洛伦兹力方向．根据右手定则判定通电导线周围磁场方向下部分向外；根据左手定则判断阴极射线在磁场中受力方向向上．故正确答案为A.
6.质量为m，电量为q带正电荷的小物块从半径为R的光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E，磁感应强度为B的区域内如图所示，则小物块滑到底端时对轨道的压力为________．
答案：3mg－2qE＋qB
解析：小物块由静止滑到最低点由动能定理得：mgR－qER＝mv2，在最低点由牛顿第二定律得：N－mg－qvB＝m，联立以上两式得：N＝3mg－2qE＋qB.由牛顿第三定律，物块对轨道的压力N′＝N.
7.(2011·厦门模拟)两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示．已知板长l＝10cm，两板间距d＝3.0cm，两板间电势差U＝150V，v0＝2.0×107m/s.求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？(电子所带电荷量的大小与其质量之比＝1.76×1011C/kg)
答案：(1)2.5×10－4T (2)1.1×10－2m 55eV
解析：(1)电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足Bev0＝e
B＝＝2.5×10－4T
(2)设电子通过电场区偏转的距离为y
l＝v0t，a＝
y＝at2＝×·()2＝1.1×10－2m.
ΔEk＝eEy＝ey＝8.8×10－18J＝55eV
能力提升
1.(2011·绥化高二检测)如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )
A．a、b一起运动的加速度减小
B．a、b一起运动的加速度增大
C．a、b物块间的摩擦力减小
D．a、b物块间的摩擦力增大
答案：AC
解析：(1)以a为研究对象，分析a的受力情况
a向左加速→受洛伦兹力方向向下→对b的压力增大
(2)以a、b整体为研究对象，分析整体受的合外力
b对地面压力增大→b受的摩擦力增大→整体合外力减小→加速度减小
(3)再分析a，b对a的摩擦力是a的合外力
a的加速度减小→a的合外力减小→a、b间的摩擦力减小．
2．(东台高二检测)如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运
动且两次经过O点时( )
A．小球的动能相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度相同
答案：AD
解析：带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B、C错；由a＝可知向心加速度相同，D正确．
3.如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动．飞离桌子边缘A，最后落在地板上，设有磁场时其飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度大小为v1；若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为s2，着地速度大小为v2，则( )
A．s1>s2 B．t1>t2
C．v1>v2 D．v1＝v2
答案：ABD
解析：没有磁场影响时，小球飞落过程为平抛运动．当空间有匀强磁场时，分析小球飞落过程中任一位置受力情况．
由时刻跟瞬时速度垂直的f洛对小球竖直分运动的影响可知，在同样落差下与平抛运动只受重力作用相比，小球落地时间加长，所以t1>t2.
由f洛对水平分运动的影响可知，小球水平分速度将比平抛时加大，且飞行时间又有t1>t2，则水平射程必有s1>s2.
由于洛伦兹力做功为零，而两种情况重力对小球做功相等，所以落地速度大小相同．
4．(2010·长春高二检测)在方向如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中，一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v0射入场区，设电子射出场区时的速度为v，则( )
A．若v0>E/B，电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度v>v0
B．若v0>E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度vv0
D．若v0，即qv0B>qE时，电子将向下偏，轨迹为Ⅱ，电场力做负功，洛伦兹力不做功，射出场区时，速度vv0，当v0＝时，电子将沿直线水平向右飞出．故答案为B、C.
5.(2011·平川模拟)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如图所示，其中错误的是( )
答案：ABD
解析：小球下滑过程中，qE与qvB反向，开始下落时qE>qvB，所以a＝，随下落速度v的增大a逐渐增大；当qE
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