达标测评卷(四)
曲线运动 万有引力与航天
一、单项选择题(本大题共5个小题，每小题4分，共计20分，每小题只有一个选项符合题意)
1. 如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数至少是( )
A. B. C. D.
2. (2011·徐州测试)如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有 ( )
A. 圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B. 圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C. 圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D. 圆盘对B的摩擦力和向心力
3. (创新题)如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s2) ( )
A. 1.8 m/s B. 3.2 m/s C. 6.8m/s D. 3.6 m/s
4. 如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )
A. mω2R B. m C. m D. 不能确定
5. (2010·新课标卷)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg ，纵轴是lg ；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列图中正确的是( )
A B C D
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)
三、简答题(本题共3个小题，共20分，请将答案填在题中横线上或按题目要求作答)
10. (8分)(1)在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
(1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上：________.
(a)通过调节使斜槽的末端保持水平
(b)每次释放小球的位置必须不同
(c)每次必须由静止释放小球
(d)记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
(e)小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
(f)将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)．
11. (6分)如图所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明________．
某同学设计了如图的实验：将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是______________________________，这说明__________________________．
12. (6分)如图所示是自行车传动装置的示意图．假设踏脚板每2秒转一圈，要知道在这种情况下
自行车前进的速度有多大，还需测量哪些量？________________________________________________________________________.
请在图中用字母标注出来，并用这些量推导出自行车前进速度的表达式：________________.
四、计算题(本大题共3个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位)
13. (12分)(2010·洛阳模拟)飞机以恒定的速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为30°，水平分速度的大小为200 km/h，求：
(1)飞机的飞行速度．
(2)飞机在1 min内下降的高度．
参考答案
达标测评卷(四)
1. 解析：A轮每秒的转数的最小值对应物体m在A轮正上方时，对传送带的压力恰好为零，有mg＝mω2r，又ω＝2πn，可得n＝，故A正确．
答案：A
2. 解析：A随B做匀速圆周运动，它所需的向心力由B对A的静摩擦力来提供，因此B对A的摩擦力指向圆心；A对B的摩擦力背离圆心，只有圆盘对B的摩擦力指向圆心，才能使B受到指向圆心的合力，所以正确选项为B.
答案：B
3. 解析：球的水平速度是2 m/s，人到环的水平距离为2 m，所以球必须在1 s内到达吊环，则1 s内球在竖直方向上的位移为1.8 m，设初速度为v0，则x＝v0t－gt2，解得v0＝6.8 m/s，C正确．
答案：C
4. 解析：对小球进行受力分析，小球受到两个作用力，即重力和杆对小球的作用力，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律及平行四边形定则可知C正确．
答案：C
5. 解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方正比，可知T2＝kR3，T＝kR两式相除后取对数，得lg＝lg，整理得2lg ＝3lg ，选项B正确．
答案：B
答案：BCD
10. 解析：(1)平抛运动是将物体水平抛出且只受重力作用，所以平抛运动的特点就是具有水平的初速度和仅受重力不受其他力．通过调节使斜槽的末端保持水平目的就是使小球做平抛运动，这是实验的前提．每次释放小球的位置必须相同，并且每次必须由静止释放小球，这样才能保证小球每次运动的轨迹相同．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触目的是保证小球只受重力．将球的位置记录在纸上后，取下纸用平滑的曲线将各点连接起来．记录小球位置用的木条(或凹槽)不必每次都严格地等距离下降．此项操作对实验无影响．所以选项a、c、e正确．
(2)由图可知，每相临两个点之间的时间间隔为T2＝＝，小球平抛的初速度为v0＝，结合此两式可得v0＝2.
答案：(1)a、c、e (2)2
11. 答案：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 球1落到光滑水平板上并击中球2 平抛运动在水平方向上是匀速运动．
12. 解析：如图所示，测量R、r、R′，
vR＝＝πR，且vR＝vr，可得ωr＝，且ωr＝ωR′，可得自行车的速度为v＝.
答案： 大飞轮半径R、小飞轮半径r、车轮半径R′
13. 解析：(1)将飞机的速度分解为水平分速度vx和竖直分速度vy，则
v＝＝ km/h＝ km/h.
(2)飞机的竖直分速度vy＝vxtan 30° ＝200× km/h＝.
故飞机在t＝1 min＝ h内下降的高度为y＝vyt＝200×× km＝ km≈1.92 km.
答案：(1) km/h (2)1.92 km
14. 解析：(1)要使小球的竖直分速度最大，小球应落到C点，则R＝v0t ，R＝gt2，得v0＝.
(2)乙正确，小球如能垂直撞击半圆环，则其速度方向必过圆心，假设速度与水平方向的夹角为θ，则Rsin θ＝gt2 ，R(1＋cos θ)＝v0t，tan θ＝.解得θ＝0°，这是不可能的.
所以无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环．
答案：(1) (2)见解析
15. 解析：(1)由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，则＝m(2R0)，
在地面时：mg＝G，
解得T＝4π＝4π.
(2)设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后在B2位置看到卫星从A2位置消失，OA1＝2OB1有∠A1OB1＝∠A2OB2＝，
从B1到B2时间为t，＋2π＝2π，
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