第一章综合测试题
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是( )
A．做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的
B．瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度
C．平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值
D．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
2．(2011·菏泽模拟)有下列几种情景，其中对情景的分析和判断正确的是( )
①点火后即将升空的火箭
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶
④太空中的空间站在绕地球做匀速转动
A．因火箭还没有运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．尽管空间站匀速转动，加速度也不会为零
3.2009年英国残奥世界杯在曼彻斯特结束，厦门残疾人运动员陈鸿杰在男子跳高F44－46级的比赛中，以1.91米的成绩获得金牌．这也是陈鸿杰第一次获得世界冠军．陈鸿杰身高约1.8 m，如图所示为其越过横杆的瞬间，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(取g＝10m/s2)( )
A．3.5m/s B．4.5m/s
C．5.5m/s D．6.5m/s
4．(2011·郑州模拟)如图所示为某质点做直线运动的v－t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．质点始终向同一方向运动
B．4s内通过的路程为4m，而位移为零
C．4s末物体离出发点最远
D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同
5．(2011·江西师大附中模拟)下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )
6．(2011·大连模拟)如图所示为一个质点做直线运动的v－t图象，下列判断正确的是( )
A．质点在10～12s内位移为6m
B．质点在8～10s内的加速度最大
C．质点在11s末离出发点最远
D．质点在8～12s内的平均速度为4.67m/s
7．(2011·烟台模拟)匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出( )
A．汽车刹车过程的初速度
B．汽车刹车过程的加速度
C．汽车刹车过程的平均速度
D．汽车刹车过程的制动力
8．(2011·潍坊模拟)如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A时的速度为( )
A. B.
C. D.v1
9．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s内和第2s内的位移分别为3m和2m，那么从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是( )
A．1.5m B．1.25m
C．1.125m D．1m
10．一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)( )
A．1.6m B．2.4m
C．3.2m D．4.0m
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)
11.(6分)继“嫦娥1号”卫星的成功发射，2010年7月1日我国再次用长征运载火箭成功地发射了“嫦娥2号”卫星．如图是某监测系统每隔2.5s拍摄的，关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示．火箭的加速度大小a＝________m/s2，火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v＝________m/s.
12．(6分)某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图所示．
(1)如果测得C、D两点相距2.70cm，D、E两点相距2.90cm，则在打D点时小车的速度是________m/s.
(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描点(如图所示)，由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.
13．(6分)(2011·合肥模拟)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选取0、1、2、3、4、5等6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着最小分度为1mm的刻度尺，计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝______m/s，小车的加速度是a＝____________m/s2.(保留两位有效数字)
三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)(2011·郑州模拟)一些同学乘坐动力组列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，求：
(1)火车的加速度大小；
(2)他们运动到第三根路标时的速度大小．
15．(10分)(2011·温州模拟)在国庆60周年阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，经过t时间到达C位置，已知：AB段长为L1、BC段长度为L2.求：
(1)直升飞机在BC段的速度大小；
(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小．
16．(11分)(2011·高考预测)某人站在十层楼的平台边缘处，以v0＝20m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子距抛出点15m处所需的时间(不计空气阻力，取g＝10m/s2)．
17．(11分)2009年6月19日，国际军事跳伞比赛在开封举行．一跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)．求：
(1)运动员展开降落伞时，离地面的高度至少为多少，着地时相当于从多高处自由落下；
(2)运动员在空中的最短时间为多少．
1[答案] D
[解析] 平均速度对应一段时间或一段位移，不同段的平均速度一般不同，所以A错误；瞬时速度对应某一时刻，所以B错D对；平均速度等于对应某过程的总位移与总时间的比值，一般不能用初、末瞬时速度的平均值来表示(匀变速直线运动除外)，所以C错．
2[答案] BD
[解析] 加速度描述的是速度改变的快慢，由物体受到的合外力决定，与速度大小无关．火箭即将升空时速度为0，但有向上的加速度，将向上加速运动，因此A错 ；紧急刹车时，速度变化很快，加速度很大，B对；磁悬浮列车速度大并不能说明速度变化就快，因此加速度不一定很大，C错 ，做匀速圆周运动的物体速度方向始终在变化，加速度不为0，因此D对．
3[答案] B
[解析] 陈鸿杰的重心在跳高时约升高h＝1m，因而初速度v0＝≈4.4m/s，故B正确．
4[答案] B
[解析] 由该质点运动的v－t图象分析可知，质点在0～2s内做匀减速直线运动，在2～4s内做匀加速直线运动，且加速度大小不变，所以在2s末物体离出发点最远，4s末返回初始点，因此答案ACD错误；由面积求得反向位移大小为2m，正向位移大小也是2m，因此4s内通过的路程为4m，位移为0；所以答案选B.
5[答案] B
[解析] 考查运动图象规律．A为位移—时间关系，图线与t轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D选项中的图象均为速度—时间图象，要回到初始位置，需看t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B选项中只有t轴上方的面积，故B选项表示一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t＝2s时刻，物体回到了初始位置，故选B.
6[答案] C
[解析] 在v－t图象中，图线的斜率大小表示质点运动的加速度大小，图线与坐标轴围成的面积大小表示质点的位移大小，10～12s内，正向位移大小为3m，负向位移大小为3m，则总位移为0，选项A错误；0～5s内质点的加速度为0.4,5～8s内质点的加速度为0,8～10s内质点的加速度为2m/s2,10～12s内质点的速度为－6m/s2，则选项B错误；0～11s内质点一直正向运动，11s开始反向运动，选项C正确；质点在8～12s内平均速度＝＝2m/s，选项D错误．
7[答案] ABC
[解析] 因汽车做匀减速直线运动，所以有x＝at2＝t，可以求出汽车刹车过程的加速度a、平均速度，B、C正确；又v＝at ，可求出汽车刹车过程的初速度，A正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误．
8[答案] C
[解析] 子弹从射入A到穿出B的过程中做匀变速直线运动，设子弹运动加速度为a，由运动学公式知：3L＝，得a＝，假设穿出A的速度为v，则L＝，代入a解得v＝；因此选项C正确．
9[答案] C
[解析] 由平均速度求0.5s、1.5s时的速度分别为3m/s和2m/s，得a＝－1m/s2.由v＝v0＋at得v0＝3.5m/s，共运动3.5s,2s末后汽车还运动1.5s，由x＝at2得x＝1.125m.
10[答案] C
[解析] 由演员刚接到球的状态分析，此时空中有三个球，由于相邻球的运动时间间隔皆为0.40s，考虑到运动特点知，此时最高点有一个球．因此，球单向运动时间为0.80s，故所求高度为：h＝gt2＝×10×(0.80)2m＝3.2m.
11[答案] 8 42
[解析] 由题图知
每厘米代表m＝20m
Δh＝h2－h1＝[(10.5－4)－(4－0)]×20m＝50m.
a＝＝m/s2＝8m/s2
v＝＝m/s＝42m/s.
12[答案] (1)1.40 (2)5.00
[解析] (1)D点的瞬时速度近似等于CE段的平均速度，所以vD＝＝×10－2m/s＝1.40m/s.
(2)描点后得出一条直线，在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，根据a＝＝m/s2＝5.00m/s2.
13[答案] 0.21 0.60
[解析] 本题考查“探究小车速度随时间变化的规律”的实验以及用打点计时器研究匀变直线运动、纸带的处理．根据用计算平均速度的方法计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝＝m/s＝0.21m/s；根据本题提供数据的特点，本题可以用逐差法计算加速度，取两个计数周期为一个逐差周期，即T′＝2T＝2×0.1s＝0.2s，所以小车的加速度为a＝＝m/s2＝0.60m/s2.
14[答案] (1)1.1m/s2 (2)27.2m/s
[解析] (1)火车从第一根路标到第二根路标的过程，中间时刻的速度
v1＝＝m/s＝20m/s
火车从第二根路标到第三根路标的过程，中间时刻的速度
v2＝＝m/s＝25m/s
a＝＝＝m/s2＝m/s2＝1.1m/s2
(2)他们到第三根路标时的速度大小
v3＝v2＋a＝m/s＝27.2m/s
15[答案] (1) (2)
[解析] (1)设在BC段的速度为v、通过AB的时间为t1
则在AB段：xAB＝vt1/2＝L1
在BC段：L2＝vt2
t2＋t2＝t
所以：v＝
(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度：a＝
所以a＝
16[答案] 1s、3s或(2＋)s
[解析] 考虑到位移是矢量，对应15m的距离的正、负两个位移，一个在抛出点的上方，另一个在抛出点的下方，根据竖直上抛运动的位移公式，有
x＝v0t－gt2
将x＝15m和x＝－15m分别代入上式，
即15＝20t－×10t2
解得t1＝1s和t2＝3s
－15＝20t－×10t2
解得t3＝(2＋)s和t4＝(2－)s(不合题意舍去)
所以石子距抛出点15m处所需的时间为1s、3s或(2＋)s
17[答案] (1)99m 1.25m (2)8.6s
[解析] (1)设运动员在离地高度为h处打开伞开始匀减速运动，此时速度为v，落地时速度刚好为5m/s，这种情况下运动员在空中运动的时间最短，有
v2＝2g(H－h)①
v－v2＝2ah②
由①②两式解得h＝99m，v＝50m/s
为使运动员安全着地，他展开降落伞时的离地高度至少为99m，他以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下
由v＝2gh′，得h′＝＝m＝1.25m
(2)他在空中自由下落的时间为t1＝＝5s
他减速运动的时间为t2＝＝3.6s
则他在空中的最短时间为t＝t1＋t2＝8.6s
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