第八章综合测试题
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．在赤道上某处有一个避雷针．当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为( )
A．正东 B．正西
C．正南 D．正北
[答案] B
[解析] 赤道上方地磁场磁感线的方向由南向北，通过避雷针的电流方向向上，由左手定则知，安培力的方向向正西．
2.
如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上，由于磁场的作用，则( )
A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
C．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势
D．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势
[答案] A
[解析] 铜板中形成电流的是电子，由左手定则可判断出电子受的洛伦兹力方向向左，电子将聚集到板的左侧，而右板将剩余正电荷，使b点电势高于a点电势，故A正确．
3．(2012·嘉兴模拟)如图甲所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路．细杆与导轨间的摩擦不计，整个装置分别处在如图乙所示的匀强磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是( )
[答案] B
[解析] 对四个选项受力分析如图，可以看出只有B选项可能使金属细杆处于静止状态．故B正确．
4．(2012·南昌模拟) 如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为( )
A. B.
C. D.
[答案] A
[解析] 当发电机稳定发电时，qvB＝q；根据闭合电路欧姆定律，U＝I(R＋ρ)．联立解得ρ＝(－R)，A对．
5.
如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图乙中的( )
[答案] C
[解析] 由左手定则可判断出磁感应强度B的磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里、向外，在三个区域中均运动圆周，故t＝，由于T＝，求得B＝.只有C选项正确．
6．(2012·信息卷)
如图所示，在竖直平面一圆形区域内存在着垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，O点是圆形区域的圆心．一带电粒子(不计重力)从A点沿AO方向射入，速度为v0，偏转60°之后从B点射出．现把圆形区域的磁场改为竖直方向的匀强电场E，使带电粒子仍以原速度沿AO方向射入从B点射出，则( )
A．E＝Bv0 B．E＝Bv0
C．E＝Bv0 D．E＝Bv0
[答案] A
[解析] 当圆形区域内存在磁场时，r＝R，r＝，当圆形区域内存在电场时，y＝R＝·t2，x＝R＝v0t，联立可得E＝Bv0.
7．(2012·济南模拟)
如图所示，a，b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束．则下列判断正确的是( )
A．这三束正离子的速度一定不相同
B．这三束正离子的比荷一定不相同
C．a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b
D．若这三束粒子改为带负电而其他条件不变则仍能从d孔射出
[答案] BCD
[解析] 带电粒子在电场中运动时，受电场力和洛伦兹力平衡，受洛伦兹力方向向上，故受电场力方向向下，因此电场强度方向向下，C项正确；由qvB＝qE，知三束离子的速度一定相同，A项错误；带电粒子在磁场中运动时，由r＝，三束离子的半径不同，说明比荷一定不相同，B项正确；三束粒子变为负电，带电粒子受的电场力和洛伦兹力方向都与原来相反，故合力仍为零，故仍能从d孔射出，D项正确．
8．(2012·北京朝阳模拟)
如图所示，在正方形区域abcd内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的速率垂直于ab边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是( )
A．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长
B．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合
C．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同
D．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大
[答案] D
[解析] 由带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，故有qvB＝m，2πr＝vT，解得半径r＝，T＝，所以不同速度的电子垂直磁场边界ad进入磁场时，速度越大，半径越大，越有可能从bc和cd边界射出，速度越小则半径越小，就越可能从ab边界射出，且运动的圆弧为半个圆，对应的圆心角为180°；电子在磁场中运动的时间t＝·T，故时间长，但轨迹不一定长，只要是从ab边射出，虽然轨迹长度不同，但圆心角相同，所以在磁场中运动时间相同，故D正确．
9．(2012·长春模拟)
如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从M点自由下落，M点距场区边界PQ高为h，边界PQ下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )
A．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外
B．小球的电荷量与质量的比值q/m＝g/E
C．小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒
D．小球在a，b两点的速度相同
[答案] B
[解析] 带电小球在磁场中做匀速圆周运动，则qE＝mg，选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球系统的机械能不守恒，只是a，b两点机械能相等，选项C错误；小球在a，b两点速度方向相反，故选项D错误．
10．(2012·吉林模拟)用一金属窄片折成一矩形框架水平放置，框架右边上有一极小开口．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，如图所示，框架以速度v1
向右匀速运动，一带电油滴质量为m，电荷量为q，以速度v2从右边开口处水平向左射入，若油滴恰能在框架内做匀速圆周运动，则( )
A．油滴带正电，且逆时针做匀速圆周运动
B．油滴带负电，且顺时针做匀速圆周运动
C．圆周运动的半径一定等于
D．油滴做圆周运动的周期等于
[答案] BD
[解析] 矩形框架在向右运动过程中，两板的电势差U＝Bdv1，由右手定则，上板带正电，产生向下的电场，带电粒子要做匀速圆周运动，只有受到向上的电场力和向下的重力平衡，然后仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，因此油滴带负电，且满足mg＝qBv1，根据左手定则可知油滴肯定沿顺时针做匀速圆周运动，A项错误，B项正确；由带电粒子在磁场中运动的半径公式r＝，C项错误；油滴做圆周运动的周期由T＝，联立得D项正确．
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)
11.
(6分)如图(甲)所示，一带电粒子以水平速度v0先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中(其所受重力忽略不计)，电场和磁场对粒子所做的功为W1；若把电场和磁场正交重叠，如图(乙)所示，粒子仍以初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2，比较W1和W2，则W1________W2(填“>”、“<”或“等于”)．
[答案] >
[解析] 由题意可知，带电粒子穿过叠加场的过程中，洛伦兹力小于电场力，二力方向相反，所以沿电场方向偏移的距离比第一次仅受电场力时偏移的距离小，且洛伦兹力不做功，故W1>W2.
12．(6分)(2012·上海模拟)四根通电长直导线彼此绝缘放置，围成一个正方形，电流的大小均为I，电流的方向如图所示．四根导线之间有一通电圆环，圆环与导线位于同一平面内，且圆环的中心O点与四根长直导线的距离相等．已知O点的磁感强度为B，通电圆环在O点产生的磁感强度为B1，
由此可得通电的四根长直导线在圆环中心O点产生的磁感应强度为________；若取走直导线MN，则O点的磁感强度变为________．
[答案] B－B1 (3B＋B1)/4
[解析] 由右手螺旋定则得通电导线O点产生的场强的方向均垂直纸面向内，则由四根导线产生的场强B2＝B－B1，四条导线在O点的场强相同，那么取走一个，O点的场强为B－(B－B1)＝(3B＋B1)．
13.
(6分)(2012·杭州模拟)如图所示， a，b为两平行金属板，间距为10cm，两板间充满磁感应强度为0.5T的匀强磁场，磁场方向如图所示．开始时，开关S是断开的，等离子体从左向右射入两平行板之间，速度为v0＝400m/s，待稳定后两板之间的电压为________V，S闭合时，流过电阻R的电流方向是________(填“向上”或“向下”)．
[答案] 20 a→R→b
[解析] 带电粒子在复合场中运动，受洛伦兹力的作用，正电荷向上运动，负电荷向下运动，故稳定后两板存在的向下的电场，带电粒子受到方向相反的电场力，当二力平衡时，两板间电压达到最大，由qvB＝q，代入可得U＝20V，因为上板带正电，故流过电阻R的电流方向向下．
三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)(2012·济南模拟)如图所示，MN，PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．求：
(1)两金属板间所加电场的场强大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小．
[答案] (1) (2)
[解析] (1)
设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，
由类平抛运动可知
L＝v0t
＝at2
a＝
联立求解可得E＝
(2)带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，由qvB＝m
sinθ＝
sinθ＝
vy＝at
联立求解可得B＝
15．(10分)(2010·杭州模拟)如图所示，直角三角形OAC(α＝30°)区域内有B＝0.5T的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M，N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势．一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直
OA的方向从P点进入磁场中．带电粒子的比荷为＝105C/kg，OP间距离为L＝0.3m.全过程不计粒子所受的重力，则：
(1)若加速电压U＝120V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场？
(2)求粒子分别从OA，OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间．
[答案] (1)OA边 (2)2π×10－5s，≤×10－5s
[解析] (1)
如图所示，当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态，设临界半径为R，加速电压U0，则有
R＋＝L 解得R＝0.1m
qU0＝mv2
qvB＝m
U0＝125V
U
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