3-5实验：探究加速度与力、质量的关系
一、选择题
1．为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选( )
A．a－m图象 B．m－a图象
C．a－图象 D.－a图象
[答案] C
[解析] 在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用a－图象更容易判断．
2．如果a－图象是通过原点的一条直线，则说明( )
A．物体的加速度a与质量m成正比
B．物体的加速度a与质量m成反比
C．物体的质量m与加速度a成正比
D．物体的质量m与加速度a成反比
[答案] B
[解析] a－图象是通过原点的一条直线，则a与成正比，则加速度a与质量m成反比，A项错误，B项正确．物体的质量为定值，故C、D选项错误．
3．在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应与长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
[答案] BCD
[解析] 本实验先平衡摩擦力而后再把悬挂小盘的细绳系在小车上，所以A选项错误．
4．在“验证牛顿第二定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M?m的条件，结果得到的图象应是图中的( )
[答案] D
[解析] 在本实验中，小车的加速度a＝＝，则绳子的张力F＝，在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持m不变，若横轴为1/(M＋m)，则a－1/(M＋m)图象应是过原点的直线，当满足M?m时，m可以忽略不计，a≈，a－1/M图象还可以满足图象是过原点的直线；当小车的质量较小，不满足M?m时，斜率将变小，图象便发生弯曲．故选D.
二、非选择题
5．(2011·南通质检)“验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有：
A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上；
B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小；
C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系；
D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳；
E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量．
上述实验步骤，正确的排列顺序是________．
[答案] AEDBC
[解析] 此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序．
6．(2011·宝鸡模拟)
某研究性学习小组用如图所示的装置探究牛顿第二定律．该小组在实验中确定的研究对象是小车，而且认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力，也是小车所受的合外力．则对该实验，以下说法中不正确的是________．
A．在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，直到小车在砂桶和砂的拉动下带动纸带做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力
B．实验中必须使砂桶和砂的总质量远小于小车的质量
C．细线对小车的真实拉力一定略小于砂桶和砂的总重力
D．该实验是应用“控制变量法”来探究牛顿第二定律的
[答案] A
[解析] 把一端垫高是为了平衡摩擦力，但不能在砂桶的拉力下做匀速运动，而应该在不挂砂桶的情况下，拖动纸带做匀速运动．
7.
在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与________的图象．
(3)如图(a)，甲同学根据测量数据做出的a－F图线，说明实验存在的问题是________．
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图线，如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
[答案] (1)M?m (2)
(3)平衡摩擦力时木板倾角过大
(4)两小车及车上砝码的总质量不同
[解析] (1)只有M与m满足M?m才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．
(2)由于a∝，所以a－图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与的图象．
(3)平衡摩擦力时木板倾角过大．
(4)两小车及车上的砝码的总质量不同时，a－F图象的斜率也就不同．
8．(2011·东北三省四市模拟)教材中在探究加速度与力和质量的关系的实验中，采用的是两辆小车同时运动进行比较的方法，这样做的好处是可使数据的分析与处理变得简单易行，如图所示．
(1)实验中要研究在小车质量一定的情况下加速度与合外力的关系，其做法是使两小车的质量相同，两托盘中所放砝码的数量________(选填“相同”或“不同”)．让两辆小车同时开始运动，然后同时制动，便可通过测量两小车拽过的绳子的长短来比较两小车的加速度．这样做依据的物理公式是________．
(2)在探究加速度与质量的关系时，实验中采用的是在两托盘中放相同数量的砝码，这样做的目的是保证两小车________相同．为了检验小车的加速度a是否与其质量m成反比，在处理实验数据时可采用作出一次函数图象的方法．如果纵坐标表示加速度a，其横坐标应该选用________．
(3)处理数据时，总是把托盘和砝码的重力当做小车所受合力．而实际上小车所受合力比托盘和砝码的重力要________一些(选填“大”或“小”)．因此，为使实验结论的可信度更高一些，应使托盘和砝码的总质量尽可能________一些(选填“大”或“小”)．
[答案] (1)不同 s＝at2 (2)所受合力
(2)小 小
[解析] (1)改变砝码的个数，就可以改变拉小车的拉力，因此在质量一定，探究小车的加速度与合外力的关系时，两托盘中所放砝码的个数不同．(2)两托盘中所放砝码的个数相同，是保证两小车所受拉力相同，是为了探究加速度与小车质量的关系；为画出一次函数的图象，横坐标应选.(3)当托盘及砝码m1和小车m做加速运动时，可以得到a＝g，T＝m1g·，当m?m1时，可近似认为小车所受的拉力T等于m1g，因此小车实际所受合力T比托盘及砝码的重力m1g要小些，要使实验结论更精确些，托盘及砝码的总质量m1要尽可能的小一些．
9．(2011·北京西城模拟)某同学采用如图甲所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”．
a．按图甲把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
b．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重，接通电源，放开小车，打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写下编号；
c．保持小车的质量M不变，多次改变配重的质量m，重复步骤b；
d．算出每条纸带对应的加速度的值；
e．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示配重受的重力mg(作为小车受到的合力F)，作出a－F图象．
(1)在步骤d中，该同学是采用v－t图象来求加速度的．图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计数点没有标出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．打点计时器打C点时， 小车的速度为________m/s；
(2)其余各点的速度都标在了v－t坐标系中，如图a所示．t＝0.10s时，打点计时器恰好打B点．请你将(1)中所得结果标在图a所示的坐标系中，并作出小车运动的v－t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a＝________m/s2；
(3)最终该同学所得小车运动的a－F图线如图b所示，从图中我们看出图线是一条经过原点的直线．根据图线可以确定下列说法中不正确的是________．
A．本实验中小车质量一定时，其加速度与所受合力成正比
B．小车的加速度可能大于重力加速度g
C．可以确定小车的质量约为0.50kg
D．实验中配重的质量m远小于小车的质量M
[答案] (1)0.44 (2)如图
1．0(0.95～1.05均可) (3)B
[解析] (1)小车的速度为v＝BD/2T＝0.44m/s.(2)利用图线求出小车此次运动的加速度a＝1.0m/s2.(3)小车的加速度不可能大于重力加速度g，根据图线可以确定不正确的是B.
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